【新教材】人教版数学八上15.3.1《等腰三角形（第2课时）》课件+教案表格式含反思+导学案+同步练习+大单元教学设计

人教版数学(新教材)八年级上册15.3.1 等腰三角形（第2课时）01学习目标02新知导入03新知讲解04课堂练习05课堂小结06作业布置1．探索等腰三角形的判定定理．2．理解等腰三角形的判定定理，并会运用其进行简单的证明．3．了解等腰三角形的尺规作图．学习目标说一说等腰三角形的性质.性质1：等腰三角形的两个底角相等 （简写成 “等边对等角”）； 符号语言：在△ABC中，∵AB＝AC，∴ ∠B＝∠C．新知导入说一说等腰三角形的性质.性质2：等腰三角形底边上的中线、高及顶角平分线重合 （简写成 “三线合一”）．符号语言：在△ABC中，∵AB＝AC，BD＝CD，　　∴∠BAD＝∠CAD，AD⊥BC（三线合一）．新知导入说一说等腰三角形的性质.性质2：等腰三角形底边上的中线、高及顶角平分线重合 （简写成 “三线合一”）．符号语言：在△ABC中，∵AB＝AC，∠BAD＝∠CAD，　　∴BD＝CD，AD⊥BC（三线合一）．新知导入说一说等腰三角形的性质.性质2：等腰三角形底边上的中线、高及顶角平分线重合 （简写成 “三线合一”）．符号语言：在△ABC中，∵AB＝AC，AD⊥BC，　　∴BD＝CD，∠BAD＝∠CAD（三线合一）．新知导入思考：我们知道，如果一个三角形有两条边相等，那么它们所对的角相等．反过来，如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？ABC相等你能试着证明一下吗？新知讲解 ABCD12你还有其它的证明方法吗？新知讲解等腰三角形的判定方法有两个角相等的三角形是等腰三角形 （简写成 “等角对等边”）．ABC符号语言：在△ABC中，∵∠B＝∠C，∴ AB＝AC ．新知讲解例1： 求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形．已知：如图所示，AD是△ABC的外角∠CAE的平分线，AD//BC．求证：AB＝AC．分析：要证明AB＝AC，可先证明∠B＝∠C．因为∠1＝∠2．所以可以设法找出∠B，∠C与∠1，∠2的关系．新知讲解证明：∵AD//BC，∴∠1＝∠B，∠2＝∠C．又AD平分∠CAE，∴∠1＝∠2．∴∠B＝∠C．∴AB＝AC．已知：如图所示，AD是△ABC的外角∠CAE的平分线，AD//BC．求证：AB＝AC．新知讲解例2：尺规作图：已知等腰三角形的底边长为a ，底边上高的长为h（如图所示），求作这个等腰三角形．分析：根据等腰三角形“三线合一”的性质，当底边确定时，底边所对的顶点在底边的垂直平分线上．由此，作出底边的垂直平分线，利用高的长度确定底边所对的顶点的位置，即可作出这个等腰三角形．新知讲解作法：如图所示．（1）作线段AB＝a．（2）作线段AB的垂直平分线MN，与AB相交于点D．（3）在MN上取一点C，使DC＝h．（4）连接AC，BC，则△ABC就是所求作的等腰三角形．例2：尺规作图：已知等腰三角形的底边长为a ，底边上高的长为h（如图所示），求作这个等腰三角形．新知讲解【知识技能类练习】必做题：1．三角形两个角的度数如图所示，则该三角形是（　　）A．锐角三角形 B．直角三角形C．等腰三角形 D．等边三角形C课堂练习【知识技能类练习】必做题： D课堂练习【知识技能类练习】必做题：  课堂练习【知识技能类练习】选做题： 等腰三角形课堂练习【综合拓展类练习】  课堂练习【综合拓展类练习】  课堂练习等腰三角形的判定等角对等边尺规作图课堂小结【知识技能类作业】必做题： B作业布置【知识技能类作业】必做题： B作业布置【知识技能类作业】必做题：  作业布置【知识技能类作业】选做题：  作业布置【综合拓展类作业】  作业布置【综合拓展类作业】  作业布置