【新教材】人教版数学八上15.3.2《等边三角形（第1课时）》课件+教案表格式含反思+导学案+同步练习+大单元教学设计

人教版数学(新教材)八年级上册15.3.2等边三角形（第1课时）01学习目标02新知导入03新知讲解04课堂练习05课堂小结06作业布置1．探索并掌握等边三角形的性质及判定方法．2．能够运用等边三角形的知识解决相应的数学问题．学习目标等边对等角三线合一等角对等边两边相等两腰相等轴对称图形ABC等腰三角形的性质和判定新知导入我们知道，三边都相等的三角形是等边三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形．对于等边三角形，我们同样从它的边、角关系出发，研究它的性质和判定．新知导入探究1：把等腰三角形的性质用于等边三角形，能得到什么结论？三边相等（定义）三个内角都相等，每个角都等于60°是是你能证明它们吗？新知讲解已知：△ABC 是等边三角形． 求证：∠A＝∠B＝∠C＝60°．证明：∵△ABC 是等边三角形，∴BC＝AC，BC＝AB．∴∠A＝∠B，∠A＝∠C（等边对等角）．∴∠A＝∠B＝∠C．∵∠A＋∠B＋∠C＝180°， ∴∠A＝∠B＝∠C＝60°．等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于 60°.新知讲解等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴．等边三角形每条边上的中线、高和所对角的平分线都相互重合（“三线合一”）．新知讲解三条边都相等三个内角都相等，并且每一个角都等于 60°三线合一；轴对称图形，三条对称轴新知讲解探究2：一个三角形满足什么条件才是等边三角形？1．三条边都相等的三角形是等边三角形．2．三个角都相等的三角形是等边三角形．定义你能说明理由吗？新知讲解已知：在△ABC 中，∠A＝∠B＝∠C．求证：△ABC 是等边三角形．证明：∵∠A＝∠B，∠B＝∠C，∴BC＝AC，AC＝AB（等角对等边）．∴AB＝BC＝AC．∴△ABC 是等边三角形．新知讲解探究2：一个三角形满足什么条件才是等边三角形？3．有一个角是 60°的等腰三角形是等边三角形．你能说明理由吗？新知讲解已知：在等腰三角形△ABC 中，∠A＝60°．求证：△ABC 是等边三角形． 新知讲解等边三角形的判定三条边都相等的三角形三个角都相等的三角形有一个角是 60°的等腰三角形新知讲解三个角都相等的三角形是等边三角形．例：如图，△ABC 是等边三角形，DE//BC，分别交 AB，AC 于点 D，E．求证：△ADE 是等边三角形．证明：∵△ABC 是等边三角形，∴∠A＝∠B＝∠C．∵DE//BC，∴∠ADE＝∠B，∠AED＝∠C．∴∠A＝∠ADE＝∠AED．∴△ADE 是等边三角形．还有其他证法吗？新知讲解例：如图，△ABC 是等边三角形，DE//BC，分别交 AB，AC 于点 D，E．求证：△ADE 是等边三角形．证明（方法二）：∵△ABC 是等边三角形，∴∠A＝∠B＝∠C＝60°．∵DE//BC，∴∠B＝∠ADE，∠C＝∠AED．　∴∠ADE＝∠AED．∴AD＝AE．∴△ADE 是等腰三角形．∵∠A＝60°，∴△ADE 是等边三角形．有一个角是 60°的等腰三角形是等边三角形．新知讲解例：如图，△ABC 是等边三角形，DE//BC，分别交 AB，AC 于点 D，E．求证：△ADE 是等边三角形．证明（方法三）： ∵△ABC 是等边三角形，∴∠A＝∠B＝∠C．∵DE//BC，∴∠B＝∠ADE，∠C＝∠AED．∴∠A＝∠ADE，∠ADE＝∠AED．∴DE＝AE，AD＝AE．即AD＝AE＝DE．∴△ADE 是等边三角形．条边都相等的三角形是等边三角形．新知讲解【知识技能类练习】必做题： B课堂练习【知识技能类练习】必做题： 等边三角形课堂练习【知识技能类练习】必做题：  课堂练习【知识技能类练习】必做题：  课堂练习【知识技能类练习】选做题： A．2个 B．3个 C．4个 D．5个C课堂练习【综合拓展类练习】  直角三角形125或140或110课堂练习等边三角形的性质和判定性质判定三个角都相等，都等于 60°三线合一三条边都相等轴对称图形三条边都相等的三角形三个角都相等的三角形有一个角是 60°的等腰三角形课堂小结【知识技能类作业】必做题： D作业布置【知识技能类作业】必做题： D作业布置【知识技能类作业】必做题：  作业布置【知识技能类作业】选做题： 等边三角形 作业布置【综合拓展类作业】  作业布置【综合拓展类作业】 作业布置