初中数学有理数教学设计

这是一份初中数学有理数教学设计，共4页。教案主要包含了方法总结等内容，欢迎下载使用。
1.2.5 有理数的大小比较
教学设计
课题
1.2.5 有理数的大小比较
授课人
教学目标
1.理解数轴上的点和有理数的对应关系，会利用数轴比较有理数的大小．
2．会利用绝对值比较两个负数的大小．
3．会用数轴上的点来表示有理数，会用数据观念的思想方法探索有理数大小的比较法则
教学重点
有理数大小的比较方法
教学难点
能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的大小
授课类型
新授课
课时
1
教学步骤
师生活动
设计意图
情境导入
1.什么叫做绝对值？
数轴上表示一个数的点与原点的距离，就是这个数的绝对值.
2.到原点的距离为3的点有几个？它们分别表示什么数？
2个，分别表示＋3，－3.
3.请比较下列几组数的大小.
（1）0.1>0； （2）3 13 .
通过旧知引入新课，激发学生的兴趣.
探究新知
利用数轴比较大小
思考：
如图，给出了未来一星期中每天的最高气温和最低气温，其中最低气温是多少?最高气温呢?你能将这七天中每天的最低气温按从低到高的顺序排列吗?
将这七天中每天的最低气温按从低到高的顺序排列：
－4，－3，－2，－1，0，1，2.
问题：按照这个顺序排列的温度，在竖直温度计上所对应的点是从下到上的.按照这个顺序，你能把这些数表示在数轴上吗？能发现什么规律？
在数轴上表示格点的顺序是从左到右的，在数轴上表示为：
可以发现：从左到右，逐渐增大.
归纳：在水平的数轴上表示有理数，数学中规定：它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数.
由这个规定可知：
－6＜－5，－5＜－4，－4＜－3，－2＜0，－1＜1，….
2.利用法则比较大小
思考：对于正数、0和负数这三类数，它们之间有什么大小关系?两个负数之间如何比较大小?前面最低气温从低到高的排列与你的结论一致吗?
问题：(1)在数轴上，画出表示－2和－5的点，这两个数中哪个较大？再找几对类似的数试一下，从中你能概括出直接比较两个负数大小的法则吗？
(2)我们发现：两个负数，绝对值大的反而小．
这样，比较两个负数的大小，只要比较它们的绝对值的大小就可以了．
例如，比较两个负数－4和－3的大小：
(1)先分别求出它们的绝对值：
|－4|＝4，|－3|＝3.
(2)比较绝对值的大小：4>3
(3)－4－2.
(2)先求绝对值，|－3|=3,|－7|=7.因为3－2,即－(－1)>－(+2).
(4)先化简，－(－0.5)=0.5,|－1.5|=1.5.因为0.5|3|
C．2>|－3| D．|－2|”或“－eq \f(3,4)；(2)－(－eq \f(1,9))>－|－eq \f(1,10)|.
3．在数轴上表示下列各数：＋2eq \f(2,3)，－eq \f(1,2)，－(－6)，－7，－(＋3)，1，0，－1.5.并用“