初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）有理数学案

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）有理数学案，共2页。
1.2.2 数轴
[教学目标]
掌握数轴的概念,理解数轴上的点和有理数的对应关系;
会正确地画出数轴,会用数轴上的点表示给定的有理数,会根据数轴上的点读出所表示的有理数;
感受在特定的条件下数与形是可以互相转化的,体验生活中的数学.
[教学重点与难点]
重点:数轴的概念和用数轴上的点表示有理数.
难点:同上.
一.创设情境 引入新知
问题1先给出情境,学生观察,思考,研究,表示.增强学生的合作意识.
满足的条件可以先不必明确,基本能明确就可以,在后面逐步明确
观察屏幕上的温度计,读出温度..(3个温度分别是零上,零,零下)
[问题1]:在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境.(分组讨论,交流合作,动手操作)
二.合作交流 探究新知
通过刚才的操作,我们总结一下,用一条直线表示有理数,这条直线必须满足什么条件?(原点,单位长度,正方向,说出含义就可以)
游戏的目的是使学生明白数与点的对应关系,并知道要想在直线上表示数必须满足的条件是什么.
[小游戏]:在一条直线上的同学站起来,我们规定原点,正方向,单位长度,按老师发的数字口令回答“到” 游戏前可先不加任何条件,游戏中发现问题,进行弥补.
总结游戏,明确用直线表示有理数的要求, 提出数轴的概念和要求(教科书第11页).
三.动手动脑 学用新知
1.你能举出生活中用直线表示数的实际例子吗?(温度计,测量尺,电视音量,量杯容量标志,血压计等).
2.画一个数轴,观察原点左侧是什么数,原点右侧是什么数?每个数到原点的距离是多少?
明确数轴的正确画法和要求.
练习中注意纠正学生数轴画法的错误和点的表示错误
四.反复演练 掌握新知
教科书12练习.画出数轴并表示下列有理数:
1.5,-2.2,-2.5,,,0.
2.写出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数:
总结可以由教师提出问题,学生总结,教师完善
[小结]
数轴需要满足什么样的条件;
数轴的作用是什么?
[作业]
必做题:教科书第15页习题5、6、7
[备选题]
2题也可以启发学生反过来想,即点A向正方向移动1.5个单位.
3题有一定的难度,两次变动可转化成原点实际怎样移动了,移动了几个单位,那么-5实际上怎样移动了
1.在数轴上,表示数-3,2.6,,0,,,-1的点中,在原点左边的点有 个.
2.在数轴上点A表示-4,如果把原点O向负方向移动1.5个单位,那么在新数轴上点A表示的数是( )
A. B.-4 C. D.
3.(1)(请先在头脑中想象点的移动,尝试解决下面问题,然后再画图解答)一个点在数轴上表示的数是-5,这个点先向左边移动3个单位,然后再向右边移动6个单位,这时它表示的数是多少呢?如果按上面的移动规律,最后得到的点是2,则开始时它表示什么数?
(2)你觉得数轴上的点表示数的大小与点的位置有关吗?为什么?