数学八年级上册（2024）16.1.1 同底数幂的乘法集体备课课件ppt

这是一份数学八年级上册（2024）16.1.1 同底数幂的乘法集体备课课件ppt，共26页。
16.1 幂的运算16.1.1 同底数幂的乘法第十六章 · 整式的乘法同底数幂的乘法教学难点教学重点情景导入合作探究抽象概念示范讲解课堂练习课堂小结回顾：乘方与幂 乘方的结果记作幂,an中a叫作底数,n叫作指数.底数指数幂an乘数的个数相同乘数情景导入合作探究抽象概念示范讲解课堂练习课堂小结嫦娥奔月“嫦娥奔月”最早见于《归藏》。在《淮南子·览冥训》中，有“羿请不死之药于西王母，姮娥窃以奔月”的记载。后羿是远古时期的一位神射手，他射下了九个太阳，拯救了人类免于酷热的灾难。作为奖励，西王母赐给他一颗不死药。后羿将不死药交给嫦娥保管，但嫦娥在后羿外出时，偷吃了不死药，身体变得轻盈，飞向了月亮。从此，嫦娥就住在月亮上的广寒宫中，与玉兔相伴。思考：如果嫦娥奔月的速度是104米/秒，那么嫦娥飞行102秒能走多远？ 嫦娥奔月情景导入合作探究抽象概念示范讲解课堂练习课堂小结思考：如果嫦娥奔月的速度是104米/秒，那么嫦娥飞行102秒能走多远？ 已知公式：路程=时间×速度路程＝102 ×104底数相同 观察这个算式，两个乘数102与104有何特点？ 所以我们把102 ×104这种运算叫作同底数幂的乘法.探究分组讨论情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结（乘法结合律）102 ×104 ==106(乘方的意义） 25×22 =（ 2 ×2 ×2 × 2 × 2 ）×（2× 2 ）= 27 （a×a×a )×(a×a)= a5 a3×a2 =观察 102 ×104 = 106 25×22 = 27 a3×a2 = a5 你能发现什么运算规律？尝试用一个式子归纳这个规律！分组讨论情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结 am · an =a（ ）(m、n都是正整数）m+n+底数不变，它的指数为两个幂的指数的和推导：am · an=am+n (m、n都是正整数）分组讨论情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结am·an( 个a)·(a·a·…·a)( 个a)=(a·a·…·a)( 个a)=a( ) (乘方的意义)(乘法的结合律)(乘方的意义)mn m+n m+n =(a·a·…·a)情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结同底数幂的乘法的性质am · an = am+n (m、n都是正整数)同底数幂相乘，底数　　，指数 .　　 不变相加运算形式运算方法 ①底数相同②乘法运算情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结例1(1) 105×106 ;(2) a7 ·a3 ;(3) x5 ·x7 ;计算：(4) (-2)4 ×(-2)2 .= 105+6 = 1011 .= a7+3 = a10 .= x5+7= x12 .= (-2)4+2 = (-3)6= 36 .解:原式解:原式解:原式解:原式情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结例2(1)x2·x5=__________________;(2)(3) (4)计算下列各式a·a6·a3=__________________;xm·x3m+1=__________________;a·a6=__________________;x2+5=x7a1+6=a7xm+3m+1提示：a=a1=x4m+1a7·a3=a10情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结例3下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5 · b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10（ ）（3）x5 ·x5 = x25 ( ) （4）-y6 · y5 = y11 ( )（5）c · c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( ) m + m3 = m + m3 b5 · b5= b10 b5 + b5 = 2b5 x5 · x5 = x10 -y6 · y5 =-y11 c · c3 = c4×× × ×××分组讨论情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结你会计算下面的算式吗？2×24×26 = _________________________；(2) a·a2·a5 = _________________________.21+4×26a1+2·a5三个或三个以上同底数幂相乘，也具有相同的性质：= 25+6= a3+5= 211= a8am·an·····ap = am+n+···+p (m、n都是正整数)情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结例4解计算：　(3) (–2)×(–2)4×(–2)3 ；(1) x2·x5；(2) a·a6 ；(4) xm·x3m+1.(1) x2·x5= x2+5= x7(2) a·a6(3) (–2)×(–2)4×(–2)3= a1+6= a7= (–2)1+4+3= (–2)8= 256(4) xm·x3m+1= xm+3m+1= x4m+1情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结方法点拨（1）不要忽略指数是“1”的因式.（2）底数可以是单项式，也可以是多项式，通常把底数看成一个整体来运算.情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结1. 判断：① a5 = a3 + a2 ( )② y5 = x3·y2 ( )③ xm+n = xm·xn ( )××√a3·a2y3·y2情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结2.下面的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？(1) a3·a2 = a6； (2) a·a3 = a0+3 = a3；(3) m3·m3 = 2m3；(4) x2m·x4n–2 = x2m+4n–2.×a3·a2 = a3+2 = a5×a·a3 = a1+3 = a4×m3·m3 = m3+3 = m6√情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结3. 计算：（1）a2·a6；（2）b5·b；（3）y2n·yn+1；（4）= a2+6= b5+1= y2n+n+1= a8= b6= y3n+1    情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结4. 已知3a =6，3b=9，则3a+b的值为______.5. 已知5a =7，5b=3， 5c=2，则5a+b+c的值为______.54426.已知am＝2，an＝3，求下列各式的值： (1) am ＋1；(2) an ＋2；(3) am ＋n＋1. 解：（1）am ＋1＝am • a＝2a（2）an ＋2＝an • a2＝3a2（3） am ＋n＋1＝am • an • a＝6a情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结1.（2025·湖南·中考真题）计算a3·a4的结果是( )A.2a7 B.a7 C.2a4 D.a12[答案]B[分析]本题考查同底数幂相乘的运算规则，掌握其运算法则是关键.根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，由此即可求解，[详解]解:根据同底数幂相乘的法则，底数不变，指数相加，a3·a4=a3+4=a7,故选:B.情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结2.（2024·江苏苏州·中考真题）计算: x3·x2= .[答案]x5[分析]本题考查同底数幂相乘的运算规则，掌握其运算法则是关键.根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，由此即可求解，[详解]解:根据同底数幂相乘的法则，底数不变，指数相加，x3·x2=x3+2=x5.情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结我亲历了什么我知道了什么我会什么推导“同底数幂相乘”的运算性质记忆“同底数幂相乘”的运算性质掌握“同底数幂相乘”的运算性质情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结同底数幂的乘法的性质am · an = am+n (m、n都是正整数)同底数幂相乘，底数　　，指数 .　　 不变相加运算形式运算方法 ①底数相同②乘法运算情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结课后作业