初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）15.2 画轴对称的图形说课课件ppt

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15.2 画轴对称的图形第2课时 用坐标表示轴对称第十五章 · 轴对称用坐标表示轴对称教学难点教学重点情景导入合作探究抽象概念示范讲解课堂练习课堂小结回顾：如何在平面直角坐标系中确定点 P 的位置？读取点P的横坐标，如a；读取点P的纵坐标，如b.P点坐标为（a，b）情景导入合作探究抽象概念示范讲解课堂练习课堂小结浪浪山小妖怪：根据人物对话内容，找出人物的具体位置.蛤蟆精与我关于y轴对称黄鼠狼精与我关于x轴对称猩猩怪与我关于y轴对称情景导入合作探究抽象概念示范讲解课堂练习课堂小结老北京的城门体系分为“内九、外七、皇城四”内九门（京城内城九座城门）指明正统年间修建的北京内城墙上的九个城门，按方位分布如下：正阳门（前门）— 正南，皇帝专用御道入口；现存城楼与箭楼。崇文门（哈德门）— 东南，因靠近漕运粮仓得名“税关”。宣武门（顺承门）— 西南，明清科举殿试后在此张榜公布名单。朝阳门（齐化门）— 正东，因门外通往农田多走粮车又称“粮门”。阜成门（平则门）— 正西，门头沟运煤车由此入城故称“煤门”。东直门（东直拱门）— 东北，木材交易通道，运输巨木进城之地。西直门（西直拱门）— 西北，御花园用水及皇家饮用水源由此输送。安定门（安贞门）— 北方偏东，军队出征凯旋必经此门接受检阅。德胜门（健德门）— 北方偏西，为彰显军功而建，象征“以德取胜”。情景导入合作探究抽象概念示范讲解课堂练习课堂小结老北京的城门体系分为“内九、外七、皇城四”外七门（外城七座城门）明朝后期增筑外城时所开，主要用于防御与拓展市区：永定门（正南）— 中轴线起点，对应内城正阳门。左安门（东南）、右安门（西南）— 东西对称分布于南侧。广渠门（东便门）、广安门（西便门）— 东西两侧重要通道。东便门、西便门— 辅助性小城门，便于日常通行。情景导入合作探究抽象概念示范讲解课堂练习课堂小结老北京的城门体系分为“内九、外七、皇城四”皇城四门（紫禁城周边宫墙入口）围绕皇家宫殿区的禁地门户，专供皇室使用：天安门— 皇城正南门，国事庆典举行地，现为中国象征性建筑之一。地安门（北安门）— 正北门，连接什刹海与鼓楼商业街。东安门— 已拆除，原址约今劳动人民文化宫一带。西安门— 同理已毁，大致位于今北海公园附近。情景导入合作探究抽象概念示范讲解课堂练习课堂小结如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为 x 轴和 y 轴建立平面直角坐标系yx已知西直门和东直门是关于中轴线对称的若东直门坐标为(3.5,4)你能直接得出西直门的坐标吗？思考：在平面直角坐标系中，关于坐标轴对称的两个点的坐标有什么规律呢？分组讨论情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结在平面直角坐标系中，画出下列已知点及其关于坐标轴的对称点，把它们的坐标填入表格中． 思考：在平面直角坐标系中，关于x轴对称的两个点的坐标有什么规律呢？分组讨论情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结A (2,3)A′(2,–3)横坐标相同；纵坐标相反(x , y)关于 x 轴对称( , )x–y（口诀：横同纵反）思考：在平面直角坐标系中，关于x对称的两个点的坐标有什么规律呢？分组讨论情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结根据“横同纵反”口诀填表：思考：在平面直角坐标系中，关于y轴对称的两个点的坐标有什么规律呢？分组讨论情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结A (2,3)A′(–2,3)横坐标相反；纵坐标相同（口诀：横反纵同）(x , y)关于 y 轴对称( , )–xy思考：在平面直角坐标系中，关于x对称的两个点的坐标有什么规律呢？分组讨论情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结根据“横反纵同”口诀填表：情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点的横坐标 ，纵坐标 ；关于y轴对称的点横坐标 ，纵坐标 .即点（x,y）关于x轴对称的点的坐标为（ ， ），点（x,y）关于y轴对称的点的坐标为（ ， ）.相同互为相反数互为相反数相同x –y–x y归纳：点关于坐标轴对称的点的坐标变化规律情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结例1如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(-5,1),B(-2,1),C(-2,5),D(-5,4),分别画出与四边形ABCD关于y轴和x轴对称的图形.O分析：点（x，y）关于y 轴对称的点的坐标为（-x，y），因此四边形ABCD 的顶点A，B，C，D 关于y 轴对称的点分别为： A′（ ， ）， B′（ ， ）， C′（ ， ）， D′（ ， ），2 55 12 15 4依次连接情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结例1如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(-5,1),B(-2,1),C(-2,5),D(-5,4),分别画出与四边形ABCD关于y轴和x轴对称的图形.O分析：点（x，y）关于y 轴对称的点的坐标为（x，-y），因此四边形ABCD 的顶点A，B，C，D 关于y 轴对称的点分别为： A′（ ， ）， B′（ ， ）， C′（ ， ）， D′（ ， ），-2 -5-5 -1-2 -1-5 -4依次连接情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结例1如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(-5,1),B(-2,1),C(-2,5),D(-5,4),分别画出与四边形ABCD关于y轴和x轴对称的图形.O解：如图所示情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结对于这类问题,一找，先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对称点的坐标,二描，描出这些对称点，三连，连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.归纳：用坐标画轴对称的图形的步骤情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结例2完成下表.(-2, -3)(2,3)(-1,-2)(1, 2)(6, -5)(-6, 5)(0, -1.6)(0,1.6)(-4,0)(4,0)关于x轴对称，横同纵反；关于y轴对称，横反纵同情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结例3已知点P(2a+b,－3a)与点P′（8,b+2).若点P与点P′关于x轴对称，则a=_____， b=_______.若点P与点P′关于y轴对称，则a=_____ ，b=_______.24关于x轴对称，横同纵反；关于y轴对称，横反纵同    情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结例3已知点P(2a+b,－3a)与点P′（8,b+2).若点P与点P′关于x轴对称，则a=_____， b=_______.若点P与点P′关于y轴对称，则a=_____ ，b=_______.24关于x轴对称，横同纵反；关于y轴对称，横反纵同    6－20情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结1.平面直角坐标系中，点P(4，5)关于x轴对称的点的坐标为__________.2.已知点A(a，2)与点A1(3，b)关于y轴对称，则a=______，b=____.(4，–5)2–3（1）点P关于x轴对称的点的坐标是 ；3.已知点P(-3，4)，则（2）点P关于y轴对称的点的坐标是 ；(-3，-4) (3，4) 情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结4.已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3，5),B(- 4，1),C(-1，3)，作出△ABC关于y轴对称的图形.解：点A(-3,5),B(-4,1),C(-1,3)，关于y轴对称点的坐标分别为A (3,5),B'(4,1),C'(1,3).依次连接A'B',B'C',C'A',就得到△ABC关于y轴对称的△A'B'C'.·x y 情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结5.已知点A（2a+b，–4），B（3，a–2b）关于x轴对称，求点C（a，b）在第几象限？ 第一象限 ： (+, +) 第二象限 ： (−, +)第三象限 ： (−, −)第四象限 ： (+, −) 情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结解：如图所示.6.如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，分别画出与△ABC关于 x 轴和 y 轴对称的图形.C(–3,2)A(–4,1)B(–1,–1)情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结7.点（4，3）与点（4，- 3）的关系是（ ） . A.关于原点对称 B.关于 x轴对称C.关于 y轴对称 D.不能构成对称关系8.点（m，- 1）和点（2，n）关于 x轴对称，则 mn等于( ) A.- 2 B.2 C.1 D.- 1BB情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结1.(2023·江苏·中考真题)在平面直角坐标系中，若点P的坐标为(2，1)，则点P关于1轴对称的点的坐标为( )A.(-2,-1)B.(2,-1)C.(-2,1)D.(2,1)[答案]C[分析]根据关于y轴对称点的坐标特点:横坐标互为相反数，纵坐标不变;即点(x,y)关于y轴的对称点的坐标是(-x,y)，即点P的坐标为(2,1)关于y轴对称的点的坐标，[详解]点P(2,1)关于y轴的对称点的坐标是(-2,1)，故选C.情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结2.(2021·甘肃兰州·中考真题)在平面直角坐标系x0y中，点A(-3,4)关于y轴对称的点B的坐标是( )A.(3,-4)B.(-3,-4)C.(-3,4)D.(3,4)[答案]D[分析]根据关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相等，可得答案.[详解]解:点A(-3，4)关于y轴对称的点的坐标是(3，4)，故选:D.情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结我亲历了什么我知道了什么我会什么用坐标画轴对称的图形掌握用坐标画轴对称的图形的步骤推导点关于x轴、y轴以及原点对称时坐标的变化规律情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结点（x，y）关于x 轴对称的点的坐标为（___，____）； 点（x，y）关于y 轴对称的点的坐标为（___，____）．x -y - x y 点关于坐标轴对称的点的坐标变化规律关于x轴对称，横同纵反；关于y轴对称，横反纵同情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结对于这类问题,一找，先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对称点的坐标,二描，描出这些对称点，三连，连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.用坐标画轴对称的图形的步骤情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结课后作业A层：P75习题 15.2：3、4题.B层：P75习题 15.2：5题.