初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）15.2 画轴对称的图形教学课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）15.2 画轴对称的图形教学课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了A23，A′2-3，关于x轴对称，A′-23，关于y轴对称，-5-6，轴对称的坐标表示，-x+2y，x-y-2，坐标轴等内容，欢迎下载使用。
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过点A作直线l的垂线，垂足为O，在垂线上截取OA′=OA，点A′就是点A关于直线l的对称点.
已知点A和直线l，画出点A关于直线l的对称点A′.
如图，在平面直角坐标系中你能画出点 A 关于x 轴的对称点 A′ 吗?
A(2,3)B(-1,2)C(-6,-5)D(1,1)E(4,0)
A’(2,-3)B’(-1,-2)C’(-6,5)D’(1,-1)E’(4,0)
你能写出其他点关于x 轴的对称点的坐标吗?
点 A 与点 A′ 的坐标有何特点?
如图，在平面直角坐标系中你能画出点 A 关于y 轴的对称点 A′ 吗?
你能写出其他点关于y 轴的对称点的坐标吗?
A(2,3)B(-1,2)C(-6,-5)D(0,1)E(4,0)
A’(-2,3)B’(1,2)C’(6,-5)D’(0,1)E’(-4,0)
横坐标不变，纵坐标互为相反数
纵坐标不变，横坐标互为相反数
横坐标，纵坐标均互为相反数
1. 点 P (-5，6) 与点 Q 关于 x 轴对称，则点 Q 的坐标为__________.2. 点 M (a，-5) 与点 N (-2，b) 关于 x 轴对称，则 a =_____，b =_____.
3. 点 P (-5，6) 与点 Q 关于 y 轴对称，则点 Q 的坐标为________.4. 点 M (a，-5) 与点 N (-2，b) 关于 y 轴对称，则 a =____， b =_____.5. 点 M (a，-5) 与点 N (-2，b) 关于原点对称，则 a =____， b =_____.
如图，已知网格中每个小正方形的边长均为1.(1)作出△ABC关于y轴的对称图形△A′B′C′，并分别写出A′，B′，C′三点的坐标；(2)求△ABC的面积．
解：(1)如右图所示；A′(3，3)，B′(5，1)，C′(1，0)；
计算：计算出已知图形中的一些特殊点的对称点的坐标；描点：根据对称点的坐标描点；连接：按原图对应点连接所描各点得到对称图形.
所找的特殊点一定要能确定原图形, 否则画出的图形与原图形不一定成轴对称.
如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，分别作出△ABC关于x轴和y 轴对称的图形.
已知点 A (2a－b，5＋a)，B (2b－1，－a＋b)．(1) 若点 A、B 关于 x 轴对称，求 a、b 的值；(2) 若 A、B 关于 y 轴对称，求 (4a＋b)2025的值．
解：(1) ∵ 点 A、B 关于 x 轴对称，∴ 2a－b＝2b－1，5＋a－a＋b＝0.解得 a＝－8，b＝－5.
(2) ∵ A、B 关于 y 轴对称，∴ 2a－b＋2b－1＝0，5＋a＝－a＋b.解得 a＝－1，b＝3.∴ (4a＋b)2025 ＝－1.
已知点 P (a＋1，2a－1)关于 x 轴的对称点在第一象限，求 a 的取值范围．
解：依题意得 P ’ (a＋1，－2a+1)在第一象限，
法二：依题意得 P 点在第四象限，
关于坐标轴对称的点的坐标特征
在坐标系中作已知 图形的对称图形
1.已知点P(2a+b,-3a)与点P’(8,b+2).若点P与点P’关于x轴对称，则a=_____ ,b=_______.若点P与点P’关于y轴对称，则a=_____ ,b=_______.
2.在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线x=1对称点的 坐标是_____________.
在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线y=-1对称点的坐标是_____________.
3.(1)若mn＝0，则点P(m，n)必定在__________上；(2)已知点P(a，b)，Q(2，4)，且PQ∥x轴，则b的值为____．
5.已知矩形ABCD的顶点坐标分别为A(-7,-2),B(-7,-5), C(-3,-5),D(-3,-2),以y 轴为对称轴作轴对称，求矩形A’B’C’D’的坐标.
解：矩形A’B’C’D’的顶点坐标分别为：A’(7,-2),B’(7,-5),C’(3,-5),D’(3,-2).
4. 已知点 A (2a + b，-4)，B (3，a - 2b) 关于 x 轴对称，问点 C (a，b) 在第几象限？
解：∵ 点 A (2a + b，-4)，B (3，a - 2b) 关于 x 轴对称，∴ 2a + b = 3，-4 + a - 2b = 0，解得 a = 2，b = -1．∴ 点 C (2，-1) 在第四象限．
6.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(2，4),B(1，2),C(5，2).（1）作出△ABC关于y轴的轴对称图形，并写出其顶点坐标.（2）作出△ABC关于x轴的轴对称图形，并写出其顶点坐标.
7.在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为(2x－3，x－2y)，它关于x轴的对称点A1的坐标为(x＋3，y－4)，关于y轴的对称点为A2.(1)求A1，A2的坐标；(2)求证：O为线段A1A2的中点．
解：(1)由题意，得解得∴A1(9，－2)，A2(－9，2)；
8.在平面直角坐标系中, △ABC的顶点坐标分别为A（-4,1）, B（-2,1）,C（-2,3）.（1）作△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）将△ABC向下平移4个单位长度； 做出平移后的△A2B2C2；（3）求四边形AA2B2C的面积.
解：（1）△ABC的顶点坐标分别为A（-4,1）, B（-2,1）, C（-2,3）, 关于y轴对称的点分别为A1（4,1）, B1（2,1）, C1（2,3）.
8.在平面直角坐标系中, △ABC的顶点坐标分别为A（-4,1）, B（-2,1）,C（-2,3）.（2）将△ABC向下平移4个单位长度； 做出平移后的△A2B2C2；
（2）△ABC的顶点坐标分别为A（-4,1）, B（-2,1）, C（-2,3）, 向下平移4个单位长度的点分别为A2（-4,-3）, B2（-2,-3）, C2（-2,-1）.