初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）有理数精品课后作业题

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）有理数精品课后作业题，共6页。试卷主要包含了下列各式化简后结果最大的是，下列各式计算正确的是，“24点”游戏规则，计算，【尝试】等内容，欢迎下载使用。
1.下列各式化简后结果最大的是 ( )
A.−32−−23 B.(−3−2)³ C.−33−×−22 D.33+−22
2.下列各式计算正确的是 ( )
A.−3÷7×17=−3÷1=−3 B.−32−−32=−9−9=−18
C.−14×5+−23÷4=−7 D.3×23−2×9=3×6−18=0
3.在算式(一3)□(一4)²·∣−15∣中的“□”里填入下列运算符号，使得它的计算结果最小，则“□”里应填入的是( )
A.+ B.－ C.× D.÷
4.“24点”游戏规则：从一副扑克牌抽去大小王剩下1~13这52张牌(A代表1),J,Q,K分别代表11,12,13,任意抽取4张牌称为牌组，黑色代表正数，红色代表负数，用加、减、乘、乘方把牌面上的数算成24，每张牌必须用且只能用一次.如果抽到黑桃Q、红桃Q、梅花3、方块A，请列出一个含有乘方运算的算式，将该牌面上的数字凑成24：_______________.
5.计算:
132×13+19+−23;
2−14+2÷8÷−24−∣−32∣×−12027;
3−24÷−2232+512×−16−14÷112;
43×52−6+−82−2×−23×14÷−33.
综合应用题
6.根据如图的流程图计算，若输入x的值为0，则输出y的值为()
A.5 B.7 C.70 D.187
7.若a,b互为相反数,c,d互为倒数,且b≠0,则a+b2026+cd2025+ab2026的值为( )
A.3 B.2 C.1 D.0
8.已知a,b,c,d都是负数,且∣x1+a∣+∣x2+b∣+∣x3+c∣+∣x4+d∣=0,则x1x2x3x4的值为 ( )
A.负数 B.0 C.正数 D.负数或0
9.如图，在正五边形中，已知a，b，c，d，e为正整数，且每条边上的三个数之和都等于-3，则c³+a−b−d−e=_____________.
10.【尝试】
(1)比较大小(用“＞”“＜”“等于”“≥”或“≤”填空)：
①|−2|+|3|____________|−2+3|;
②|−6|+|4|__________|−6+4|;
③|−3|+|−4|__________|−3−4|;
④|0|+|−7|______________|0−7|.
【归纳】
(2)观察上面的数量关系，可以得到|a|+|b|__________|a+b|(用“＞”“＜”“＝”“≥”或“≤”填空).
【应用】
(3)利用上面得到的结论解决下面问题：若|m|+|n|=16,|m+n|=2,则m=____________.
【拓展】
(4)当a,b,c满足什么条件时,|a|+|b|+|c|>|a+b+c|?
创新拓展题
11.新考法裂项相消法观察下列等式：
11×2=1−12,12×3=12−13,13×4=13−14.
将以上三个等式两边分别相加得11×2+12×3+13×4=1−12+12−13+13−14=34.
(1)猜想并写出1n×n+1=________________
(2)直接写出计算结果：11×2+12×3+13×4+⋯+1999×1000=_______________.
(3)探究并计算，请写出计算过程：
①12×4+14×6+16×8+⋯+1500×502;
②−11×4−14×7−17×10−⋯−1997×1000.
参考答案
1.C 2.B 3.C
4.12+(-12)×(-1)³(答案不唯一)
5.【解】(1)原式=9×49−8=−4.
(2)原式=−1+2÷8÷16−32×−1=−1+2÷12+32=−1+4+32=92.
(3)原式=−16×964−112×16−14×12=−52−1112×12=−52×12−1112×12=−30−11=−41.
(4)原式=3×25−6+64+2×8×14×−127=3×25−6+64+4×−127=3×87×−127=−293.
6.C【点拨】将x=0代入,结果为02×3−5=−50,所以输出y的值为70.
7.B
8.C【点拨】因为∣x1+a∣+∣x2+b∣+∣x3+c∣+∣x4+d∣=0,所以∣x1+a∣=∣x2+b∣=∣x3+c∣=∣x4+d∣=0,所以x1=−a,x2=−b,x3=−c,x4=−d.因为a,b,c,d都是负数,所以x1x2x3x4=−a⋅−b−c⋅−d=abcd>0,故选C.
9.117【点拨】由题图和题意,可知
a+b=−3−(−7)=4,b+c=−3−(−11)=8,a+e=−3−(−8)=5,c+d=−3−(−10)=7,d+e=−3−(−9)=6.
因为a,b,c,d,e为正整数,所以0 ③= ④=
(2)≥
(3)±9或±7【点拨】因为|m|+|n|=16,|m+n|=2,所以易知m,n异号.
①当m为正数,n为负数时,则|m|+|n|=m-n=16,即n=m-16.将n=m-16代入|m+n|=2,得|m+m--16|=2,解得m=9或7,符合题意;
②当m为负数,n为正数时,则|m|+|n|=-m+n=16,即n=m+16.将n=m+16代入|m+n|=2,得|m+m+16|=2,解得m=-9或-7,符合题意.
综上,m=±9或±7.
(4)由题意，分以下四种情况：
第一种：当a，b，c三个数都不等于0时，
①1个正数,2个负数,此时|a|+|b|+|c|＞|a+b+c|;
②2个正数,1个负数,此时|a|+|b|+|c|＞|a+b+c|;
③3个正数,此时|a|+|b|+|c|＝|a+b+c|,不合题意，舍去；
④3个负数,此时|a|+|b|+|c|＝|a+b+c|,不合题意，舍去.
第二种：当a，b，c三个数中有1个等于0时，
①1个0,2个正数,此时|a|+|b|+|c|＝|a+b+c|,不合题意,舍去;
②1个0,2个负数,此时|a|+|b|+|c|＝|a+b+c|,不合题意,舍去;
③1个0,1个正数,1个负数,此时|a|+|b|+|c|＞|a+b+c|.
第三种：当a，b，c三个数中有2个等于0时，
①2个0,1个正数,此时|a|+|b|+|c|＝|a+b+c|,不合题意,舍去;
②2个0,1个负数,此时|a|+|b|+|c|＝|a+b+c|,不合题意,舍去.
第四种：当a，b，c三个数都等于0时，此时|a|+|b|+|c|=|a+b+c|,不合题意,舍去.
综上，当a，b，c中有1个正数，2个负数或2个正数，1个负数或1个0，1个正数，1个负数时，|a|+|b|+|c|＞|a+b+c|.
11.【解】11n−1n+1
29991000【点拨】11×2+12×3+13×4+⋯+1999×1000=1−12+12−13+13−14+⋯+1999−11000=1−11000=9991000.
3①12×4+14×6+16×8+⋯+1500×502
=12×12−14+14−16+16−18+⋯+1500−1502
=12×12−1502
=12×250502
=125502.
②−11×4−14×7−17×10−⋯−1997×1000
=−13×(1−14+14−17+17−110+⋯+1997−11000)
=−13×1−1100
=−13×9991000
=−3331000.