初中数学湘教版（2024）八年级上册（2024）2.1 分式的概念及基本性质课文内容ppt课件

这是一份初中数学湘教版（2024）八年级上册（2024）2.1 分式的概念及基本性质课文内容ppt课件，共51页。PPT课件主要包含了逐点导讲练，课堂小结，作业提升，学习目标，课时讲解，课时流程，感悟新知，知识点，分式的概念，－10等内容，欢迎下载使用。
分式的概念分式的值存在、不存在的条件分式的值为 0 的条件及分式的值分式的基本性质分式的约分
2. 分式与分数的关系
π是常数，不能当字母看.
解题秘方：利用分式的“三要素”判断即可 .
分式的值存在、不存在的条件
特别提醒1.分式的分母不能为0，并不是说分母中的字母不能为 0，而是表示分母的整式的值不能为0.2.分式的值是否存在，只与分式的分母是否为 0 有关，而与分式的分子是否为0无关.
解题秘方：分母的值不等于 0 时，分式的值存在.
只能对原分母进行讨论，不能先化简再讨论，否则会使取值范围扩大.
解题秘方：当分母的值等于 0 时，分式的值不存在 .
分式的值为 0 的条件及分式的值
2. 分式的值： 与代数式的值的概念类似，用一个具体的数值代替分式中的字母，按照分式中的运算关系计算，所得的结果就是分式的值 .
特别提醒对于分式的特殊值的讨论既要考虑分子，又要考虑分母.
解题秘方：分式的值为 0 的条件：分子为 0，分母不为 0.
若 ab=0，则 a=0 或 b=0.
解题秘方：将 x= － 2 代入计算即可 .
1. 分式的基本性质 
特别提醒1. 运用分式的基本性质时，一定要注意关键词 “同一个”与“不为0” .2. 在分式的基本性质中，g≠ 0 是隐含的已知条件，而 h≠ 0 则是附加的限制条件.3. 运用分式的基本性质进行分式的变形是恒等变形，它不改变分式值的大小，只改变分式的形式.
解题秘方：先观察等号两边已知的分子或分母发生了什么样的变化，再根据分式的基本性质确定所要填的式子 .
解： (1)中，右边的分子 3x 是由左边的分子 15x 2y 除以 5 x y 得到的，所以右边的分母由左边的分母 25xy2 除以 5x y 得到，因此结果是 5y.
解： (2)中，右边的分母 a 2b2 是由左边的分母 ab2 乘 a 得到的，所以右边的分子由左边的分子 a+2b 乘 a 得到，因此结果是 a2+2ab.
(3)中，右边的分子 3 是由左边的分子 3x 除以 x 得到的，所以右边的分母由左边的分母 x 2－xy 除以 x 得到，因此结果是 x－y.
解： (4)中，右边的分母 x2－y2 是由左边的分母 y－x 乘 －x－y 得到的，所以右边的分子由左边的分子 1 乘 －x－y 得到，因此结果是 －x－y.
解题秘方：分式的分子、分母及分式本身这三处的正负号，同时改变其中两处，分式的值不变 .
解题秘方：利用分式的基本性质，将分子、分母同时乘同一个不为0的数，使各项系数都化为整数 .
1. 分式的约分：利用分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去(即分子与分母都除以它们的公因式)，叫作分式的约分.
特别解读1. 约分的依据是分式的基本性质，关键是确定分子和分母的公因式.2. 约分是针对分式的分子和分母整体进行的，而不是针对其中的某些项，因此约分前一定要确认分子和分母都是乘积的形式.3. 约分一定要彻底，其结果必须是最简分式或整式 .
2. 最简分式： 如果分式的分子与分母没有公因式，那么称这个分式是最简分式.
3. 找公因式的方法 (1) 当分子、分母都是单项式时，先找分子、分母系数的最大公因数，再找相同字母的最低次幂，它们的积就是公因式；(2) 当分子、分母都是多项式时，先把多项式分解因式，再按(1)中的方法找公因式 .
解题秘方：先将分子、分母分解因式，再进行约分
解题秘方：根据最简分式的定义进行识别 .
11-2.请你从 x2＋y2，x＋y， x2－y2， x－y 中选出两个代数式分别作为分子、分母组成一个最简分式，那么这个最简分式可以是__________ (写出一个即可) .
解题秘方：紧扣约分的方法步骤，先将分式化成最简分式或整式，然后代入求值 .