湘教版（2024）八年级上册（2024）2.1 分式的概念及基本性质授课课件ppt

这是一份湘教版（2024）八年级上册（2024）2.1 分式的概念及基本性质授课课件ppt，共31页。
代数式把数字与表示数的字母用运算符号连接而成的式子.有理式无理式整式分式式中有无被开方的字母式中有无字母在分母位置2.1 分式的概念及基本性质第 2 章 分式湘·八年级上册第1课时 分式的概念了解分式的概念，能识别分式；能判别分式有意义时和分式的值为 0 时，分母中的字母满足的条件.问题1 任选两个整数进行加、减、乘、除运算，运算结果还是整数吗？分数整数整数整数2 + 353 – 2或2 – 33×23÷8或8÷31或 – 16问题2 任选两个整式进行加、减、乘、除运算，运算结果还是整式吗？x + (x + 1)(2x + 1) – (x + 2)x(x + 1)(x2 + 1)÷(x + 1)2x + 1x – 1x2 + x整式整式整式？知识点1 分式的概念(1)一艘轮船在静水中的最大航速为 30 km/h，它以最大航速沿江顺流航行 90 km 所用的时间，与以最大航速逆流航行 60 km 所用的时间相等. 如果设江水速度为 v km/h，则轮船顺流航行 90 km 所用时间为_______h，逆流航行 60 km 所用的时间为_______h.路程 = 速度×时间(2)长方形的面积为 10，长为 7，则宽为___； 长方形的面积为 S，长为 a，则宽为____.面积 = 长×宽(3)在越野滑雪比赛中，若一名滑雪运动员在平地滑行 a km 用时 b h，则他的平均速度为_____km/h；若他在上坡滑行 a km 比在平地滑行同样多的距离多用 c h，则他的平均速度为____km/h.路程 = 速度×时间 ② 分子 f，分母 g 都是整式.③ 分母中含有字母.分式的定义：分数分式类比分式下列各式中，哪些是分式？哪些是整式？分式：整式：知识点2 分式有意义、无意义的条件从4个整式中任选两个分别作为分子和分母，你能构造多少个分式？8 ，x，x2 – 1，x – 1.给 x 选几个适当的值，并求出各分式的结果：0– 2– 112无意义– 4– 8840无意义无意义1– 10无意义3分式的分母表示除数，除数不能为0，分式的分母不能为0. 例1 已知分式(1) 当 x 取哪个数时， 的值不存在？方法总结:分式有意义的条件是分母不为零.如果分母是几个因式乘积的形式，则每个因式都不为零.C分子等于0分母不等于0注意：分式值等于零是分式有意义的一种特殊情况.(2) 当 x 取哪个数时， 的值等于 0？(2) 由题意可得，若分子 x – 2 的值为 0，则分式的值为 0，解方程 x – 2 = 0，得 x = 2. 例1 已知分式x = –1 时(1) 当 x 取哪个数时，分式 的值不存在？(2) 分式 的值可能等于 0 吗？为什么？不可能，因为分子 x2 + 1 的值一定大于或等于 1，不可能等于 0.整数整数整式整式(不为0)分数分式实质：分数是分式中的字母取某些值的结果，分式更具有一般性.具体化一般化令 f = 100，g = 7知识点3 分式与分数 例2 (1) 当 x 取 3 时，分式 的值是多少？(2) 当 x 取 – 0.4 时，分式 的值是多少？(1) 当 a 为何值时，分式无意义？(2) 当 a 为何值时，分式有意义？(3) 当 a 为何值时，分式的值为 0？(4) 当 a 为何值时，分式的值为正数？(5) 当 a 为何值时，分式的值为负数？a = 3a ≠ 3a = –2–2 < a < 3a < –2 或 a > 31. 填空：【教材P25练习 第1题】（1）某村有 m 个人，耕地面积约为 50 公顷，则该村的人均耕地面积约为____公顷.（2）某工厂接到加工 m 个零件的订单，原计划每天加工 a 个，由于技术改革，实际每天多加工 b 个，则________天可以完成任务.2. 已知分式(1) 当 x 取哪个数时， 的值不存在？【教材P25练习 第2题】2. 已知分式(2) 当 x 取哪个数时， 的值等于 0？【教材P25练习 第2题】(2) 由题意可得，若分子 x 的值为 0，则分式的值为 0.2. 已知分式(3) 当 x 取 – 1 时， 的值等于多少？【教材P25练习 第2题】所以 m – 2 = 6 或 3 或 2 或 1，即 m = 8 或 5 或 4 或 3. g ≠ 0 g = 0 f = 0，g ≠ 0 1.从教材习题中选取；2.完成练习册本课时的习题.