湘教版（2024）八年级上册（2024）第2章 分式2.1 分式的概念及基本性质图片ppt课件

这是一份湘教版（2024）八年级上册（2024）第2章 分式2.1 分式的概念及基本性质图片ppt课件，共12页。PPT课件主要包含了学习目标，÷3＝2，分式的概念，分式的定义，分母含有字母，类比思想，特殊到一般的思想，是一个数，一般到特殊的思想，≠-2等内容，欢迎下载使用。
1. 了解分式的概念；2. 理解分式有意义的条件及分式值为零的条件；（重点）3. 能熟练地求出分式有意义的条件及分式的值为零的条件．（难点）
问题1：已知 6 = 3×2，那从这个式子能得到什么除法运算结果？
问题2(类比数的整除)：已知 x2－1＝(x＋1)(x－1)，那 x2－1 除以 x＋1 的结果应该是多少呢？
(x2－1)÷(x＋1)＝x－1.
问题3：已知 8 = 3×2＋2，显然 8 不能被 3 整除，那我们怎么表示 8 除以 3 的结果呢？
问题4(类比数不能整除的表示)：已知 x2＋1＝(x＋1)(x－1)＋2，那 x2＋1 能被 x＋1 整除吗？不能整除的话，该怎么表示这个结果呢？
思考：（1）分式与分数有何联系？
②分数是分式中的字母取某些值的结果，更具一般性.
判一判：下面的式子哪些是分式？
归纳：1. 判断时，注意含有 π 的式子中 π 是常数.
2. 式子中含有多项时，若其中至少一项分母含有字母，其他项为整式，则该式也为分式，如： .
(1) 当 x = 3 时，分式的值是多少?
(2) 当 x = -2 时，分式的值能算出来吗?
不能，当 x = -2 时，分式分母为 0，没有意义.
当 x_____时，分式有意义.
(3) 当 x 为何值时，分式有意义？
对于分式 ：
当_______时分式有意义；当_______时无意义.
例1 已知分式 有意义，则 x 应满足的
条件是 (　　)A．x≠1 B．x≠2 C．x≠1 且 x≠2 D．以上结果都不对
方法总结：分式有意义的条件是分母不为零. 如果分母是几个因式乘积的形式，那么每个因式都不为零.
（4）当 时，分式 有意义；
（2）当 x 时，分式 有意义；
（1）当 x 时，分式 有意义；
（3）当 b 时，分式 有意义；
（5）当 x 时，分式 有意义.
注意：分式值为零是分式有意义的一种特殊情况.
分式值为零的条件及求分式的值
解：当分子等于零而分母不等于零时，分式的值为零.
则 x2 - 1 = 0，
例2 当 x 为何值时，分式 的值为零?
解：(1) 由题意可得，若分母 2x - 3 的值为 0， 则分式的值不存在，解方程 2x - 3 = 0，得 ，
例3 已知分式 ：（1）当 x 取哪个数时， 的值不存在？（2）当 x 取哪个数时， 的值等于 0 ？
(2) 由题意可得，若分子 x－2 的值为 0，则分式的值为 0，解方程 x－2＝0，得 x＝2.又因为此时分母 2x－3 的值为 2×2－3＝1≠0，
解：(1) 由题意可得，若分母 x + 1 的值为 0，
则分式的值不存在，解方程 x + 1 = 0，得 x = -1.
(2) 不可能，因为由题意可得，若分子 x2 + 1 的值为 0，则分式的值为 0.
例4 求下列条件下分式 的值. （1）x = 3；（2）x = -0.4.
1. 下列代数式中，属于分式的是（ ） A. B. C. D.
2. 当 a = -1 时，分式 （ ） A. 没有意义 B. 等于零 C. 等于 1 D. 等于 -1
3. 当 x 为任意实数时，下列分式一定有意义的是（ ）
4. 已知当 x = 5 时，分式 的值等于零，则 k = .
答：当 x≠3 时，该分式有意义；当 x = -3 时，该分式的值为零.
6. 分式 的值能为 0 吗？说明理由．
答：不能. 因为若 ，则必须 x = -3；而 x = -3 时，分母 x2 - x - 12 = 0，分式无意义.