湘教版（2024）八年级上册（2024）2.1 分式的概念及基本性质说课ppt课件

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湘·八年级上册第2课时 分数的基本性质能说出分式的基本性质.能利用分式的基本性质将分式变形.会对分式进行约分.一般方法概念意义基本性质加减乘除运算应用分数分式特殊一般概念意义基本性质加减乘除运算应用类比类比类比类比类比你对数与式的知识体系是否有了更加深刻的认识？数式通性下列分数的值是否相等？这些分数相等的依据是什么？类比分数的基本性质，你能猜想分式有什么性质吗？ 下列分式的变形成立吗？知识点1 分式的基本性质注意：g，h 均不为 0.分式的分子与分母都乘同一个不为 0 的多项式(或除以它们的一个不为 0 的公因式)，所得分式与原分式相等.文字语言符号语言分式的基本性质：下列关于分式的等式是否成立？为什么？分母如何变化，分子也应做同样的变化x2xa2ab – b2分子、分母同时进行；分子、分母只能同乘或同除，不能进行同加或同减；分子、分母同乘或同除以同一个整式；除式是不等于零的整式.运用分式的基本性质的注意事项：知识点2 分式的约分、最简分式想一想：分数约分关键的是什么？约去分子分母的最大公因数约去分子分母的最大公因式利用分式的基本性质填空，并说明理由.由于 5x = 5·x，x2 – 3x = x·(x – 3)，于是，由分式的基本性质得x – 3像这样，利用分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去(即分子与分母都除以它们的公因式)，叫作分式的约分.如果分式的分子与分母没有公因式，那么称这个分式是最简分式.　 例3 把下列分式化成最简分式：分析：当分子、分母都是单项式时，先看系数；4再找相同字母的最低次幂.xy2当分子或分母中有系数为小数或分数时，需先化为整数；没有公因式，是最简分式分式的约分，一般要约去分子和分母的所有的公因式，使所得结果成为最简分式或整式.分析：当分子或分母是多项式时，先分解因式；再找公因式.约分的步骤：若分子、分母都是单项式，则约去系数的最大公约数，并约去相同字母的最低次幂；12若分子或分母含有多项式，则先将多项式分解因式，然后约去分子、分母所有的公因式.注意：（1）约分前后分式的值要相等；（2）约分的关键是确定分式的分子和分母的公因式；（3）约分是对分子、分母的整体进行的，也就是分子的整体和分母的整体都除以同一个因式.约分： 例4 当 x = 23，y = 17 时，求分式 的值.当 x = –2 时，分式 的值是________.– 15A2. 利用分式的基本性质填空：x2 – 62xy2x2 – 1x – 1 【教材P28练习 第1题】3. 把下列分式化成最简分式：【教材P28练习 第2题】4. 当 x = 41，y = 13时，求分式 的值.【教材P28练习 第3题】5. 不改变分式的值，把下列各式中分子与分母的各项系数化为整数：分式的基本性质：分式的分子与分母都乘同一个不为 0 的多项式(或除以它们的一个不为 0 的公因式)，所得分式与原分式相等.方法依据结果分子和分母同时除以它们的公因式分式的基本性质最简分式或整式1.从教材习题中选取；2.完成练习册本课时的习题.