暑假结业测试卷（范围：第一、二、三章）（基础篇）-【暑假预科讲义】2025年新高一数学初升高暑假精品课（人教A版2019必修第一册）

这是一份暑假结业测试卷（范围：第一、二、三章）（基础篇）-【暑假预科讲义】2025年新高一数学初升高暑假精品课（人教A版2019必修第一册），共4页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第I卷（选择题）
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
1．（5分）（24-25高一上·全国·课前预习）下面几组对象可以构成集合的是（ ）
A．视力较差的同学B．2025年的中国富豪
C．充分接近2的实数的全体D．大于−2小于2的所有非负奇数
【解题思路】根据集合的元素需要满足确定性即可判断.
【解答过程】根据集合的元素需要满足确定性，
对于A，B，C三个选项来说，研究对象无法确定，所以不能组成集合；
对于D选项，大于−2小于2的所有非负奇数为1．可以构成集合．
故选：D．
2．（5分）（24-25高一上·新疆和田·期末）不等式−3x2+7x−20，所以x>2或xb，则a3>b3
【解题思路】利用不等式的性质推理判断AC；举例说明判断B，作差判断D.
【解答过程】对于A，由a>b，得a−c>b−c，A正确；
对于B，取a=−2,b=1满足a2>b2，而a>b不成立，B错误；
对于C，由ac2>bc2，得c≠0,c2>0，则a>b，C正确；
对于D，由a>b，得a−b>0，则a3−b3=(a−b)(a2+ab+b2)=(a−b)[(a+12b)2+34b2]>0，D正确.
故选：ACD.
11．（6分）（24-25高一上·重庆·期末）已知函数f(x)=x+1x，则下列说法正确的有（ ）
A．f(x)的定义域为−∞,0∪0,+∞
B．f(x)的值域为2,+∞
C．f(x)是奇函数
D．f(x)的单调递减区间为−1,0和0,1
【解题思路】对于给定的函数，结合对勾函数的性质逐项判断即可.
【解答过程】对于A，函数f(x)=x+1x中，x≠0，因此其定义域为−∞,0∪0,+∞，A正确；
对于B，f(−1)=−2，因此f(x)的值域不为2,+∞，B错误；
对于C，x∈(−∞,0)∪(0,+∞)，有−x∈(−∞,0)∪(0,+∞)，f(−x)=−x+1−x=−f(x)，
函数f(x)是奇函数，C正确；
对于D，由对勾函数性质知，f(x)在(0,1)上单调递减，在(1,+∞)上单调递增，
又f(x)是奇函数，则f(x)在(−1,0)上单调递减，在(−∞,−1)上单调递增，
因此f(x)的单调递减区间为−1,0和0,1，D正确.
故选：ACD.
第II卷（非选择题）
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12．（5分）（24-25高一上·上海·阶段练习）已知全集U=R,集合A=x|x≤2,B=−∞,−1,则A∩B= −∞,−1 .
【解题思路】利用集合的交集运算即可求解.
【解答过程】由A=−∞,2,B=−∞,−1,可得：A∩B=−∞,−1.
故答案为：−∞,−1.
13．（5分）（24-25高一上·广东广州·阶段练习）已知正数a,b满足2a+b=1，则1a+2b的最小值是 8 ．
【解题思路】根据基本不等式“1”的妙用可求得结果.
【解答过程】∵a>0,b>0,2a+b=1，
∴1a+2b=(1a+2b)(2a+b) =4+ba+4ab ≥4+2ba⋅4ab=8，
当且仅当ba=4ab，即b=2a=12时取等号，
综上所述，1a+2b的最小值是8.
故答案为：8.
14．（5分）（24-25高一上·云南曲靖·期末）已知函数fx=3a−1x+4a,x0a2≤23a−1×2+4a≤22−2a+5，解得13