第五章 三角函数综合检测卷（基础篇）含答案-【暑假预科讲义】2025年新高一数学初升高暑假精品课（人教A版2019必修第一册）

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第I卷（选择题）
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
1．（5分）（24-25高一上·吉林四平·阶段练习）2025∘角的终边在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
【解题思路】把2025∘变成0到360度内的角即可判断.
【解答过程】因为180°0,φ∈−π,π．则摩天轮转动8分钟后，求点P距离地面的高度（ ）
A．50米B．60米C．65米D．75米
【解题思路】由图易得振幅A=40，平衡轴k=45，周期T=2πω=24，再由题意知函数ℎ经过点(0,5)，代入解得初相φ=−π2，从而可得函数ℎ=40sin(π12t−π2)+45，即可得当t=8分钟时，点P距离地面的高度ℎ=65米.
【解答过程】由题意知：摩天轮上一点P距离地面的高度为ℎ（单位：米）与转动时间t（单位：分钟）之间的关系为ℎ=Asinωt+φ+kA>0,ω>0,φ∈−π,π．
所以由图可知，k=45，ℎmax=85,ℎmin=5，于是A=ℎmax−ℎmin2=40，
由于点P是从摩天轮的最低点处开始按逆时针开始转动，则当t=0时，ℎ=45−40=5，
代入点(0,5)得，sinφ=−1，又∵φ∈[−π,π]，∴解得φ=−π2，
又由函数的周期T=2πω=24，解得ω=π12，则ℎ=40sin(π12t−π2)+45，
当t=8（分钟）时，ℎ=−40cs(π12×8)+45=−40cs2π3+45=65（米）.
故选：C.
8．（5分）（24-25高一上·浙江宁波·期末）已知函数fx=sinωx+φω>0,φ