暑假结业测试卷（范围：第一、二、三章）（拔尖篇）-【暑假预科讲义】2025年新高一数学初升高暑假精品课（人教A版2019必修第一册）

这是一份暑假结业测试卷（范围：第一、二、三章）（拔尖篇）-【暑假预科讲义】2025年新高一数学初升高暑假精品课（人教A版2019必修第一册），共4页。
考试时间：120分钟；满分：150分
姓名：___________班级：___________考号：___________
考卷信息：
本卷试题共19题，单选8题，多选3题，填空3题，解答5题，满分150分，限时120分钟，本卷题型针对性
较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握所学内容的具体情况！
第I卷（选择题）
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
1．（5分）（24-25高一上·上海·阶段练习）下列命题是假命题的为（ ）
A．若ac2>bc2，则a>b;B．若a>b且1a>1b，则abb>0且ccb2；D．若a>b>0>c>d， 则ab>cd.
2．（5分）（24-25高一上·四川自贡·阶段练习）已知集合A=xx=3t+1,t∈Z，B=xx=3t−2,t∈Z则“x∈A”是“x∈B”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
3．（5分）（24-25高一上·陕西渭南·阶段练习）下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）
A．y=1与y=xxB．y=1与y=x0
C．y=x与y=3x3D．y=x2与y=(x)2
4．（5分）（24-25高一上·陕西西安·期末）已知幂函数y=f(x)的图象经过点(4,2)，则以下说法正确的是（ ）
A．函数f(x)为偶函数B．若0fx1+fx22 x1≠x2D．∃x>0,f(x)≤0
5．（5分）（2025高一·全国·专题练习）已知x>0,y>0，且x+2y=1，若不等式2x+1y≥m2+7m恒成立，则实数m的取值范围是（ ）
A．m∣−8≤m≤1B．{m∣m≤−8，或m≥1}
C．m∣−1≤m≤8D．{m∣m≤−1，或m≥8}
6．（5分）（24-25高一上·江西上饶·阶段练习）已知集合A=0,1,3，B=1,2，定义运算A⊗B=xx=ab,a∈A,b∈B，则下列结论正确的是（ ）
A．0∉A⊗B
B．若U=A⊗B，则∁UA∪B=2,6
C．若B⫋M⫋A⊗B，则符合要求的集合M有6个
D．A⊗B中所有元素之和为15.
7．（5分）（24-25高一上·上海松江·阶段练习）关于x的不等式(ax−1)20时，fx>0，则下列正确的是（ ）
A．fx是偶函数
B．fx是周期函数
C．当−14
C．x>y是x2>y2的充分不必要条件.
D．已知集合M={x|−10，则下列说法正确的有（ ）
A．f0=0B．fx为奇函数
C．f13+f14>f12D．fx在0,1上单调递减
第II卷（非选择题）
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12．（5分）（24-25高三上·上海·阶段练习）设a∈R，若集合S=−1,a,a2+2中的最大元素为3，则a= ．
13．（5分）（24-25高一上·天津·阶段练习）已知a,b∈R+，且满足1a+4b+1=1，对于∀4≤x≤5，不等式a+b≥−x2+6x−m恒成立，则实数m的取值范围为 ．
14．（5分）（24-25高一上·山西·阶段练习）已知定义在R上的函数fx满足fx+f−x=x2，且对任意的x1,x2∈ [0,+∞)x1≠x2，都有fx1−fx2x1−x22x−12的解集为 ．
四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及验算步骤。
15．（13分）（24-25高一上·新疆阿克苏·期中）求下列函数的定义域或值域：
(1)求y=1x−1+(2x−1)0+4−x2的定义域；
(2)f(x)=−x2+4x+5的值域；
16．（15分）（24-25高一上·广东广州·阶段练习）设集合A={x|−7≤2x−1≤7}，B={x|m−1≤x≤3m−2}.
(1)当m=3时，求A∩B，(∁RA)∪B；
(2)若“x∈B”是“x∈A”的充分不必要条件，求实数m的取值范围.
17．（15分）（24-25高一上·广东广州·阶段练习）已知a>b>1．
(1)证明aa−10的解集；
(2)若不等式y>0的解集为∅，求m的取值范围；
(3)对任意的x∈−12,12，不等式y≥−x恒成立，求m的取值范围．
19．（17分）（24-25高一上·重庆·期中）已知函数f(x)是定义在[−3,3]上的奇函数，满足f(1)=15，当−3≤x≤0时，有f(x)=ax+bx2+9
(1)求函数f(x)的解析式；
(2)判断f(x)的单调性，并利用定义证明；
(3)若对∀x∈ [−3,3]，都有f(x)≤m2−2am+13对∀a∈[−2,2]恒成立，求实数m的取值范围．