第五章 三角函数综合检测卷（提高篇）含答案-【暑假预科讲义】2025年新高一数学初升高暑假精品课（人教A版2019必修第一册）

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考试时间：120分钟；满分：150分
姓名：___________班级：___________考号：___________
考卷信息：
本卷试题共19题，单选8题，多选3题，填空3题，解答5题，满分150分，限时120分钟，本卷题型针对性
较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！
第I卷（选择题）
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
1．（5分）（24-25高一上·山西·阶段练习）−55π12是（ ）
A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角
2．（5分）（24-25高一上·福建厦门·阶段练习）已知角α的终边落在直线y=3x上，则3csα−2sinα2csα+3sinα=（ ）
A．511B．−511C．311D．−311
3．（5分）（24-25高一上·全国·课后作业）已知tan7π−α=3，则sin−α−csπ−αsin3π−α−sin3π2+α=（ ）
A．−2B．−12C．12D．2
4．（5分）（2025·山东淄博·二模）设β∈(0,π2)，若sinα=3sin(α+2β)，tanβ=22，则tan(α+2β)=（ ）
A．−24B．24C．−22D．22
5．（5分）（24-25高一上·安徽淮南·阶段练习）设函数fx=csx+π3，则下列结论错误的是（ ）
A．fx的一个周期为−2π
B．fx在π2,π单调递减
C．fx+π的一个零点为x=π6
D．y=fx的图象关于直线x=8π3对称
6．（5分）（24-25高一上·河南周口·期末）已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)x∈R,A>0,ω>0,φ 0，00)在0,π2上单调，且fx在0,π上恰有2个零点，则下列结论不正确的是（ ）
A．ω的取值范围是76,136
B．fx在4π7,5π4上单调递增
C．fx的图象在π2,2π上恰有2条对称轴
D．函数gx=fx−3在π,5π2上可能有3个零点
第II卷（非选择题）
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12．（5分）（24-25高一上·浙江嘉兴·阶段练习）已知α为第二象限角，且满足sinα+csα=−713，则tanα= .
13．（5分）（24-25高一下·安徽宿州·开学考试）已知函数其中ω>0．若fx=2sinωx+π4，fx在区间π2,3π4上单调递增，则ω的取值范围是 .
14．（5分）（24-25高一上·全国·课后作业）如表给出的是某港口在某季节每天几个时刻的水深关系．
若该港口的水深y(m)和时刻t(0≤t≤24)的关系可用函数y=Asinωt+ℎ（其中A>0,ω>0,ℎ>0）来近似描述，则该港口在11:00的水深为 m．
四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及验算步骤。
15．（13分）（24-25高一上·广东揭阳·阶段练习）已知角α=1200∘．
(1)将角α改写成β+2kπk∈Z，0≤β0,ω>0,−π