数学整式的乘法巩固练习

这是一份数学整式的乘法巩固练习，文件包含111第5课时整式的乘法2原卷版docx、111第5课时整式的乘法2解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共17页， 欢迎下载使用。

知识点一
单项式与多项式相乘
★1.法则
一般地，单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加
★2.式子表示
特别提醒
单项式与多项式相乘,结果是一个多项式，其项数与因式中多项式的项数相同，可以以此来检验在运算中是否漏乘某些项
计算时要注意符号问题,多项式中每一项都包括它前面的符号
对于混合运算,应注意运算顺序,有同类项必须合并同类项,从而得到最简结果

题型一 单项式乘多项式及求值
1．（23-24七年级上·上海松江·期末）计算： ．
2．（23-24七年级上·上海宝山·期末）如果，那么多项式等于 ．
3．（23-24七年级上·上海浦东新·期中）计算： ．
4．（23-24七年级上·上海奉贤·期中）计算： ．
5．（23-24七年级上·上海浦东新·期中）计算： ．
6．（23-24七年级上·上海长宁·期中）
7．（23-24七年级上·上海奉贤·期中）计算：．
题型二 单项式乘多项式的应用
1．（23-24七年级下·广西贺州·期中）一个长方体的长、宽、高分别为、、，它的体积等于（ ）
A．B．C．D．
2．（23-24七年级下·山东菏泽·期中）某同学在计算一个多项式乘时，因抄错运算符号，算成了加上，得到的结果是，那么正确的计算结果是（ ）
A．B．
C． D．
3．（23-24七年级下·陕西咸阳·阶段练习）已知，，，若的值与x的取值无关，当时，A的值为（ ）
A．0B．4C．D．2
4．（23-24七年级下·江苏淮安·期中）一个长方形的长为，宽为，则这个长方形的面积为 ．
5．（23-24七年级下·陕西咸阳·阶段练习）如图，一个小长方形的长为，宽为b，将6个大小相同的小长方形放入到大长方形内（无重叠）．
(1)用含a、b的代数式表示大长方形的长______，宽______；（结果写成最简形式）
(2)用含a、b的代数式表示大长方形中阴影部分的面积；（结果写成最简形式）
(3)若，求图中阴影部分的面积与大长方形的面积的比值．
6．（23-24七年级下·陕西西安·期中）阅读下面一代文字，结合文字完成问题．
数学家华罗庚说：“数形结合百般好，隔离分家万事休．”“数”与“形”反映了事物的两方面．数形结合就是把抽象的数量关系与直观的几何图形结合起来，使复杂问题简单化．抽象问题具体化．
(1)观察下面拼图过程，计算图形面积写出相应等式______．

(2)如图1，△ABC和△DEC均为等腰直角三角形，点B，C，D在同一直线上，，翻折，得到如图2，点B，D，C在同一直线上，此时，计算梯形的面积S．（S用含a，b的代数式表示）

题型三 利用单项式乘多项式求字母的值
1．若的计算结果中不含有项，则a的值为（ ）
A． B．C．0D．3
2．若a，b均为整数，且，则等于（ ）
A．6B．8C．9D．16
3．已知，，，且的值与无关，则 ．
4．若对任意都成立，则 ．
5．为了提升居民的幸福指数，某居民小组规划将一长为米、宽为米的长方形场地打造成居民健身场所，如图所示，具体规划为：在这个场地中分割出一块长为米、宽为b米的长方形场地建篮球场，其余的地方安装各种健身器材．
(1)求安装健身器材的区域面积；
(2)若，，求篮球场的面积．
6．【知识回顾】我们在学习代数式求值时，遇到这样一类题：代数式的值与x的取值无关，求a的值．
通常的解题思路是：把x、y看作字母，a看作系数，合并同类项．因为代数式的值与x的取值无关，所以含x项的系数为0．
具体解题过程是：原式，
代数式的值与x的取值无关，
，解得．
【理解应用】（1）若关于x的多项式的值与x的取值无关，求m值；
（2）已知，，且的值与x的取值无关，求m的值；
【能力提升】（3）7张如图1的小长方形，长为a，宽为b，按照图2方式不重叠地放在大长方形内，大长方形中未被覆盖的两个部分都是长方形． 设右上角的面积为，左下角的面积为，当的长变化时，的值始终保持不变，求a与b的等量关系．
解题技巧提炼
单项式与多项式相乘的一般步骤如下:
第1步:按顺序把单项式和多项式中的每一项相乘(做到不重不漏，多项式中的每一项都包括其前面的符号)，注意符号变化;
第2步:把所得的积合并同类项，得到的结果化至最简.
解题技巧提炼
先根据图形分别表示出部分的面积，部分面积的和即为总面积,再根据整式乘法公式求出对应关系或值.
解题技巧提炼
利用单项式乘多项式求字母的值，首先根据运算法则求出结果，再利用解方程解出字母的值.