沪教版（五四制）（2024）七年级上册（2024）整式综合训练题

这是一份沪教版（五四制）（2024）七年级上册（2024）整式综合训练题，文件包含101整式原卷版docx、101整式解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共32页， 欢迎下载使用。

知识点一
单项式
★1. 单项式的概念
数和字母的乘积叫作单项式.单独一个数或一个字母也是一个单项式.
温馨提示：
(1)单项式中数与字母之间都是乘积关系
(2)单项式中不含加减运算.如,都不是单项式
(3)是常数,在单项式中相当于数字因数
(4)定义中的“数”可以是小数,也可以是分数、整数
★2. 单项式的系数
一个含字母的单项式中的数字因数叫作这个单项式的系数;
温馨提示：
(1)只含有字母的单项式,它的系数是1或-1,通常“1”省略不写
(2)单项式的系数包括它前面的符号，
(3)单项式的系数是带分数时,通常写成假分数
★3. 单项式的次数
一个单项式中，所有字母的指数的和叫作这个单项式的次数.
温馨提示：
(1)单项式的次数仅与字母有关,而与系数的指数无关，代表具体数值
(2)若单项式中的某个字母没有写指数,则这个字母的指数是1.而不是0,如中,的指数为1.
知识点二
整式（多项式）
★1.整式（多项式）的概念
有限个单项式求和得到的代数式叫作整式.整式也叫作多项式.单项式也是整式.
知识点三
同类项
★1. 同类项
对于两个单项式，如果它们所含字母相同，且相同字母的指数也相同，那么称这两个单项式为同类项.

题型一 单项式的判断
1．（23-24七年级上·上海青浦·期中）在，，，，，这些代数式中，单项式的个数有（ ）
A．个B．个C．个D．个
2．（23-24七年级上·上海嘉定·阶段练习）在代数式，下列结论正确的是（ ）
A．有个多项式，个单项式B．有个多项式，个单项式
C．有个多项式，个单项式D．有个多项式，个单项式
3．（23-24七年级上·上海宝山·期末）在、、、中，单项式的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．（23-24七年级上·上海青浦·期末）下列代数式中单项式是（ ）
A．0B．C．D．
5．（23-24七年级上·上海闵行·期中）代数式 ，，，，， 中，单项式个数为（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
题型二 单项式的系数、次数
6．（23-24七年级上·上海杨浦·期末）下列叙述中，正确的是（ ）
A．0是单项式B．单项式的次数是5；C．单项式的系数为．D．多项式是六次二项式．
7．（23-24七年级上·上海闵行·期中）下列说法错误的是（ ）
A．是二次三项式B．是多项式
C．的系数是1，次数是1D．是单项式
8．（23-24七年级上·上海长宁·期中）已知单项式的次数是3次，则的值是（ ）
A．1B．2C．3D．4
9．（23-24七年级上·上海浦东新·期中）单项式的次数是（ ）
A．4B．5C．6D．7．
10．（23-24七年级上·上海普陀·期末）单项式的次数是 ．
11．（23-24七年级上·上海青浦·期末）单项式的次数是 ．
题型三 写出满足某些特征的单项式
12．（23-24七年级上·四川泸州·阶段练习）某密码的规则为，即在密码本中，把这个字母替换成该字母前第2个字母．现密码本为26个英文字母按顺序循环书写，．现电文如下，请破译出来．正确的是（ ）
A． B． C． D．
13．（22-23七年级上·上海青浦·期中）写出一个系数为，且含字母和的3次单项式 ．
14．（21-22七年级上·福建漳州·期末）请写出一个只含有字母x，y，且次数为3的单项式： ．
15．（23-24七年级下·广东东莞·期中）写出一个含有字母、的五次单项式： ．
16．（23-24七年级上·北京·期中）写出一个系数是1，次数是4的单项式 ．
17．（23-24七年级上·河南周口·阶段练习）请写出一个系数为负数，次数为2的单项式： ．
题型四 单项式规律题
18．观察下列关于m，n的单项式的特点：，，，，，……，按此规律，第n个单项式是（ ）
A．B．C．D．
19．（23-24七年级上·云南昭通·期中）按照一定规律排列的单项式，，，，…，试猜想第个单项式为（ ）
A．B．C．D．
20．（23-24七年级上·安徽六安·阶段练习）观察下面的一列单项式：，，，…根据规律，第6个单项式为 ．
21．（23-24七年级上·云南昭通·阶段练习）有一组单项式：第n个单项式是 ．
22．（23-24七年级上·湖北武汉·期中）有一组单项式：，，，，……则第2023个单项式是 ．
题型五 整式的判断
23．（23-24七年级上·上海浦东新·期中）代数式，，，，，中整式的个数（ ）
A．3个B．4个C．5个D．6个
24．（22-23七年级上·上海·期末）代数式，，，，中是整式的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
25．（22-23七年级上·上海静安·阶段练习）下列各式中，不是整式的是（ ）
A．B．C．0D．
26．（23-24七年级上·上海长宁·期中）下列式子中，整式有 （填写序号）
① ②0 ③ ④ ⑤ ⑥
题型六 同类项的判断
27．（2024·上海徐汇·二模）下列单项式中，与单项式是同类项的是（ ）
A．B．C．D．
28．（23-24七年级上·上海闵行·阶段练习）下列各对单项式中不是同类项的是（ ）
A．与B．与C．与D．与
29．（22-23七年级上·上海青浦·期中）下列各组式中，不是同类项的是（ ）
A．和B．5和C．和D．和
题型七 数字类规律探索
30．（23-24七年级上·上海嘉定·阶段练习）通过探究，小明总结得出：当为正整数时，，那么根据这一结论，请计算 ．
31．（23-24七年级上·上海静安·期中）观察下列等式，并填空：
；
；
；
；
；
；
；
请你把发现的规律用字母表示出来： ．
32．（23-24七年级上·上海浦东新·阶段练习）按规律填写：，，，，，那么第20个数是 ．
33．（23-24七年级上·上海浦东新·期末）阅读与理解：
(1)观察一组有规律的等式：①，②，③发现规律，第⑳个等式是 ；
(2)利用第（1）小题发现的规律计算：；
(3)已知一组有规律的数：，，，，…，它们的和为，试探究这组数共有几个？
34．（23-24七年级上·上海宝山·阶段练习）阅读、理解和探索：
(1)观察下列各式：①；②；③；…
用你发现的规律写出：第ⓝ个式子是______；
(2)利用（1）中的规律，计算：______；
(3)应用以上规律：化简：．
(4)观察按规律排列的一组数：，，，…，猜想第n个数（用含n的式子表达），将猜想的结果填入下式的横线上， ______，并把这个式子化简．
35．（22-23七年级上·上海闵行·周测）一列数，，，…，，其中，，，…，，其中表示a不超过的最大整数，求的值．
题型八 图形类规律探索
36．（23-24七年级上·北京西城·期中）归纳“T”字形，用棋子摆成的“T”字形如图所示，按照图①，图②，图③的规律摆下去，摆成第个“T”字形需要的棋子个数为（ ）
① ② ③
A．B．C．D．
37．（23-24七年级上·上海长宁·期中）如图所示，长方形的长是，宽是，将长方形的面积记作，取各边中点，顺次连接得到的四边形面积记作，以此类推，则可用含的代数式表示为（ ）
A．B．C．D．
38．如图，搭第一个图形需要3根火柴棒．

（1）搭一搭，填一填：
（2）搭40个这样的三角形需要 根火柴棒．
（3）搭n个这样的三角形需要 根火柴棒．
39．观察下列的“蜂窝图”按照它呈现的规律第n个图案中的“ ”的个数是 （用含n的代数式表示）

40．（22-23七年级上·上海静安·期中）如图，用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图形，第1个图需棋子4枚，第2个图需棋子7枚，第3个图需棋子10枚，按照这样的规律摆下去，那么第（，且为正整数）个图形需棋子 枚（用含的代数式表示）．
41．如图是按规律排列的一组图形的前三个，观察图形解答下列问题：

(1)第个图形中一共有多少个点？
(2)请用含的代数式表示出第个图形中点的数量，并求出第个图形中点的数量．
解题技巧提炼
单项式的判断方法
判断一个式子是否是单项式，关键看两点:①式子中是否只有乘法运算(包括乘方运算);②式子的分母中是否只有数字.二者有一项不符合,则不为单项式.
解题技巧提炼
(1)单项式的系数包括它前面的符号，如-3ab的系数是-3.
(2)圆周率π是常数,当单项式中含有π时,π是系数的组成部分，计算次数时不要加上π的指数.
(3)单项式的系数是带分数时,通常化成假分数.
解题技巧提炼
(1)单个的字母或数也是单项式.
(2)①单项式的系数是1或-1时,“1”省略不写.
②没有写指数的字母，实际上其指数是“1”,计算时不要遗漏..
解题技巧提炼
单项式规律题要先观察前几项的符号、系数、指数等变化，再归纳和分析得到对应的关系，进而用含n的式子表示出变化规律或写出指定的第几项.
解题技巧提炼
单项式与多项式统称为整式.
(1)单项式必定是整式，多项式也必定是整式，但整式有可能是单项式，也有可能是多项式.(2)分母中含有字母的式子既不是单项式，也不是多项式，所以不是整式.
解题技巧提炼
同类项的判断方法
抓住“两相同，两无关”
“两相同”是指字母和字母指数要相同；
“两无关”是指与系数、字母顺序无关.
解题技巧提炼
数字规律题首先要看懂举例列举部分的逻辑关系和运算规律，从特殊到一般，进而得到规律.
解题技巧提炼
先观察前几个图形或数的变化，再经过归纳和分析得到图形或数的序号与每个数据的关系进而用含n的式子表示出变化规律.
三角形个数
1
2
3
4
5
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火柴棒根数





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