初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）14.1 全等三角形及其性质课文内容课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）14.1 全等三角形及其性质课文内容课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了导入新课，观察与思考，大小相同，⑴平移，⑵翻折，⑶旋转，全等于，重合的边叫作对应边，重合的角叫作对应角，AB与DE等内容，欢迎下载使用。
1、理解图形全等的概念和特征，能识别全等形；2、掌握全等三角形的性质，并能进行简单的推理和计算.
观察这些图片，你能看出形状、大小完全一样的几何图形吗？
　你能再举出生活中的一些类似例子吗？
问题1：观察思考：每组中的两个图形有什么特点？
① ② ③
它们的形状、大小完全相同.
能够完全重合的两个图形叫作全等形
找出下面的全等形:
解：（1）和（9）、（2）和（8）、 （3）和（6）
平移、翻折、旋转形状、大小都不变
结论：平移、翻折、旋转前后的图形全等.
注意：记两个三角形全等时 要把对应顶点字母放 在对应的位置上。
“全等”用符号“ ”来表示，读作“ ”
重合的顶点叫作对应顶点
如果△ABC与△DEF能互相重合，顶点A与顶点___重合，顶点B与顶点___重合，顶点C与顶点___重合. AB边与_____ 边重合， BC边与 _____ 边重合，AC边与_____边重合. ∠A与_____重合，∠B与 _____重合，∠C与 ___重合.
把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫作对应顶点，重合的边叫作对应边，重合的角叫作对应角.
对应角所对的边是对应边，对应边所对的角是对应角.
（1）怎样的两条线段叫对应边？
（2）互相重合的两条线段的大小情况怎样？
全等三角形的对应边相等
同理，全等三角形能够互相重合的两角是对应角，而能互相重合的两角大小是相等的.
全等三角形的对应角相等
右图中, △ABC≌ △DEF, 对应边有什么关系?对应角呢?
　　任意剪两个全等的三角形，摆一摆它们的位置，使其符合下列图形；并指出它们的对应顶点、对应边、对应角.
1.全等三角形对应角所对的边是对应边； 全等三角形对应边所对的角是对应角.2.有公共边的，公共边是对应边； 有公共角的，公共角是对应角.3.在全等三角形中相等的边是对应边； 相等的角是对应角.
如何找对应边、对应角？
1.请指出图中∆ABC≌∆DEF的对应边和对应角
2.请指出图中△ABC≌△ADE的对应边和对应角
有对顶角的，对顶角一定为对应角.
有公共边的，公共边一定是对应边.
3.如图，△ABC≌△BAD，请指出对应边和对应角
有公共角的，公共角一定是对应角.
4. 如图，△ABC≌△AED，请指出对应边和对应角
全等三角形的性质的运用
例　已知：如图，△ABC ≌△DEF.若∠A =100°，∠B =30°，求∠F 的度数.
解：∵　∠A =100°，∠B =30°，　　∴　∠C =180°-∠A -∠B 　　　　 =50°． ∵　△DEF ≌△ABC ， ∴　∠F =∠C =50° （全等三角形的对应角相等）．
1.如果∆ABC≌∆ADC，AB=AD，∠B=70°,BC=3 cm,那么∠D=____,DC=____cm.
2.如果 ∆ABC≌∆DEF,且∆ABC的周长为100 cm,A,B分别与D,E对应, AB=30 cm,DF=25 cm,则BC的长为( ) A.45 cm B.55 cm C.30 cm D. 25 cm
3.如图,长方形ABCD沿AM折叠,使D点落在BC上的N点处,如果AD=7cm,DM=5cm,则AN=___cm,NM=___cm.
能够完全重合的两个三角形叫作全等三角形
长对长，短对短，中对中
大角对大角，小角对小角
1、下列说法正确的是（ ） A.全等三角形是指形状相同的两个三角形 B.全等三角形是指面积相等的两个三角形 C.全等三角形是指周长相等的两个三角形 D.全等三角形的面积、周长分别相等2、△ABC≌△CDA，AC＝7cm，AB＝5cm，BC＝8cm，则AD的长是（   ） A、7cm B、5cm C、8cm D、6cm
3、如图，△ABC≌△DEF，BE＝4，AE＝1，则DE的长是（ ） A．5 B．4 C．3 D．24、如图,若△ABC≌△EFC,CF=3cm,∠EFC=64°,则BC=_____cm,∠B=_____．
5、如图所示，将△ABC沿AC对折，点B与点E重合，则全等的三角形有（ ） A.1对 B.2对 C.3对 D.4对
6、如图，△ABC≌△ADE，则AB = ____，∠E = ____.若∠BAE = 120°，∠BAD = 40°，则∠BAC = ____.
7、如图，AM平分∠CAD，CN平分∠ACB△ACB≌△CAD，请你判断AM和CN的位置关系，并说明理由.