初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）角集体备课ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）角集体备课ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了度量法，叠合法，∠AOB，∠BOC，∠AOC，对折法，点击跳转页面，几何语言，∠AOB15°，角的比较与运算等内容，欢迎下载使用。
第六章 几何图形初步
6.3.2 角的比较与运算
1. 运用类比的方法，学会比较两个角的大小，丰富对角的大小关系的认识，会分析图中角的和差关系.2. 借助三角板拼出不同度数的角，认识角的平分线及角的等分线，会画角的平分线.重点：比较角的大小，认识角的平分线，做一个角等于 已知角.难点：角的平分线的应用.
类比线段长短的比较，你认为该如何比较两个角的大小？
因为 55°＞40°，所以∠1＞∠2.
想一想：你能用图形和几何语言说明两个角的大小关系吗 (两个角分别记作∠AOB，∠A'O'B' )？
∠AOB＜∠A'O'B'
∠AOB =∠A'O'B'
∠AOB＞∠A'O'B'
探究1：如图，图中共有几个角？它们之间有什么关系？
∠AOC = ∠AOB + ∠BOC
∠AOB = ∠AOC - ∠BOC
∠BOC = ∠AOC - ∠AOB
探究2 ：如图，借助三角尺画出 15°，75° 的角．用一副三角尺，你还能画出哪些度数的角？试一试．
还能画出 105°、120°、150°、180° 的角.
例1 如图，O 是直线 AB 上一点，∠AOC = 53°17′，求∠BOC 的度数.
解：由题意可知，∠AOB 是平角，∠AOB =∠AOC +∠BOC.所以∠BOC =∠AOB -∠AOC = 180° - 53°17′= 126°43′.
1. 如图，已知点 O 为直线 AB 上一点，∠DOC = 18°44' ，∠AOD = 102°46' ，求∠BOC 的大小.
解：由题意可知，∠AOB 是平角，
= 180° - 102°46′ = 77°14′
所以∠BOD =∠AOB -∠AOD
∠AOB =∠AOD +∠BOD.
∠BOC =∠BOD +∠DOC
= 77°14′ + 18°44′ = 95°58′.
探究3：你能在∠AOC 内找一条射线 OB，使∠AOB =∠BOC 吗？
此时 ∠AOC = 2∠AOB = 2， ∠AOB =∠BOC = .
探究3：仿照下图，你也试一试吧.
角平分线中的一个相反关系
类比：仿照角平分线的结论，你能写出角的三等分线的结论吗？
因为射线 OB、OC 是 ∠AOD 的三等分线，所以
例2 把一个周角 7 等分，每一份是多少度的角 (精确到分)？
解：360°÷7 = 51° + 3°÷7 = 51° + 180′÷7 ≈ 51°26′.答：每份是 51°26′ 的角.
例3 如图 OC 是∠AOB 的平分线，OB 是∠COD 的三等平分线，∠BOD = 15°. 则∠AOB 等于 ( )A. 75B. 70C. 65D. 60
思考：除此题所给图片的情况，你还能想出其他情况与答案吗？
从一个角的 出发，把这个角分成两个的角的射线
1. 比较大小：60°25′60.25° (填 “>”，“