人教版（2024）16.2 整式的乘法图文课件ppt

这是一份人教版（2024）16.2 整式的乘法图文课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了导入新课，探究新知，a2x3，ab2，底数不变指数相减，保留在商里作为因式，a+b，单项式÷单项式，多项式÷单项式，同底数幂等内容，欢迎下载使用。
1．同底数幂相除，底数　 　，指数　 ，即am÷an＝am－n（a≠0，m，n都是正整数，m>n）.
2．a0＝　 　(a≠0).
1．计算：12a3b2x3÷3ab2.
这是单项式除以单项式吗？怎样求解？
同底数幂的除法我们是运用了乘法的逆运算来计算，单项式除以单项式可不可以用同样的方法来计算？
根据乘除法互逆关系，填空：
因为 (4a2x3)· (3ab2) = 12a3b2x3 ，所以 (12a3b2x3) ÷ (3ab2) = (______)，(12a3b2x3) ÷ (4a2x3) = (_______).
商式 4a2x3 的系数 4 = 12÷3，
a 的指数 2 = 3 – 1，
b 的指数 0 = 2 – 2，而 b0 =1，
x 的指数 3 = 3 – 0 .
2. 观察式子12a3b2x3÷3ab2＝4a2x3，等式左右两边的数字因数有什么关系，相同字母的指数有什么关系？只在被除数中含有的字母，前后有没有变化？
一般地，单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式.
(12a3b2x3) ÷ (3ab2) =
3. 你能归纳出单项式除以单项式法则吗？
商式＝系数 • 同底的幂 • 被除式里单独有的幂
4．计算：(am＋bm)÷m.
这是多项式除以单项式吗？上面学习了单项式除以单项式，你会计算多项式除以单项式吗？
在学习多项式乘单项式中，运用了将多项式乘单项式转化为单项式乘单项式的思想，在计算多项式除以单项式中，能用类似的方法进行计算吗？
计算：(am + bm)÷m = ___________.
因为 (a + b)m = am + bm ，所以 (am + bm)÷m = (_________).又 am÷ (_____) + bm÷ (______) = a + b，所以 (am + bm)÷m = (__________________)
am÷m + bm÷m
一般地，多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加.
5. 通过计算，你发现了什么规律？
1．单项式相除，把______与__________分别相除作为商的_______，对于只在被除式里含有的字母，则_______________作为商的一个因式．
2．多项式除以单项式，先把这个多项式的_______除以____________，再把所得的商________.
(1) (28x4y2) ÷ (7x3y)；
解：(28x4y2) ÷ (7x3y)
= (28÷7)x4–3y2–1
(2) (–5a5b3c) ÷ (15a4b).
解：(–5a5b3c) ÷ (15a4b)
= [(–5)÷15]a5–4b3–1c
(3) (12a3 – 6a2 + 3a) ÷ (3a).
解： (12a3 – 6a2 + 3a) ÷ (3a)
= (12a3) ÷ (3a) – (6a2) ÷ (3a) + (3a) ÷ (3a)
= 4a2 – 2a + 1
例2　计算：(－9a3＋12a2b－18a3b2)÷(－3a2).
例3　已知一个多项式与单项式－7x2y3的积为21x4y6－28x7y4＋14x6y6，试求这个多项式．
解：原式＝3a－4b＋6ab2.
解：设所求多项式为A.
A＝(21x4y6－28x7y4＋14x6y6)÷(－7x2y3)＝－3x2y3＋4x5y－2x4y3.
例4　如图①的瓶子中盛满水，如果将这个瓶子中的水全部倒入图②的杯子中，那么你知道一共需要多少个这样的杯子吗？（单位：cm）
1. 计算：（1）(10ab3)÷(–5ab) ；（2）(–8a2b3)÷(6ab2)；
解：(1) (10ab3)÷(–5ab)
= [10÷(–5)]a1 – 1b3 – 1
(2) (–8a2b3)÷(6ab2)
= [(–8)÷6]a2–1b3–2
（3）(–21x2y4)÷(–3x2y3)；（4）(6×108)÷(3×105).
(3) (–21x2y4)÷(–3x2y3)
= [(–21)÷(–3)]x2–2y4–3
(4) (6×108)÷(3×105)
= (6÷3)×108–5
2. 计算：（1）(6ab + 5a)÷a；
解：(1) (6ab + 5a)÷a
= (6ab)÷a + (5a)÷a
（2）(15x2y – 10xy2)÷(5xy).
(2) (15x2y – 10xy2)÷(5xy)
= (15x2y)÷(5xy) – (10xy2)÷(5xy)
3．如果□×3ab＝3a2b，那么□内应填的代数式是 ( )A．ab B．3ab C．a D．3a
(3)原式＝－3x2＋2x－1；
(4)原式＝－6＋4xy＋2x2y2.