初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）16.2 整式的乘法备课ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）16.2 整式的乘法备课ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了导入新课，探究新知，乘法分配律，数形结合，每一项，pa＋pb＋pc，多项式，例题与练习，例1计算，单项式乘多项式等内容，欢迎下载使用。
1．单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别_________作为积的因式，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．
(2)原式＝[2×(－3)]·(a2·a)·b3＝－6a3b3；
(3)原式＝5xy2z·4x2y2z2＝(5×4)· (x·x2) ·(y2·y2)· (z·z2)＝20x3y4z3.
1．教材P104　引言．
提出问题：(1)要求扩大后的绿地面积，有多少种方法？能否根据已知条件先求出扩大后的绿地的边长，再根据公式求面积？(2)除此之外还有其他方法求面积吗？能不能分开求，先求出原来绿地的面积，再求出新增的面积，最后二者相加？(3)根据两种方法求同一问题，即有p(a＋b＋c)＝pa＋pb＋pc，根据这个式子你有什么发现？
　 为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长为 p m，宽为 b m 的长方形绿地，向两边分别加宽 a m 和 c m，你能用几种方法表示扩大后的绿地面积？
两个式子表示同一个数量，所以
你能通过怎样的推理得到这个等式？
p (a + b + c)
一般地，单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.
上面的等式提供了单项式和多项式相乘的方法：
①不能漏乘；②注意符号，“每一项”包括其前面的符号；③单项式与多项式相乘的结果是一个多项式，且项数与因数中多项式的项数相同，可据此检验是否有漏乘.
提出问题：(1)单项式与多项式相乘可以转化成单项式与单项式相乘的问题吗？(2)单项式与多项式相乘与有理数的混合运算顺序相同吗？(3)计算出结果，说出单项式与多项式相乘的计算方法．
1．一般地，单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的　 　，再把所得的积　 　，即p(a＋b＋c)＝　 　.
2．单项式与多项式相乘，结果仍然是　 　.
(1) (–4x2)(3x+1)；
解：(1) (–4x2)(3x+1)
= (–4x2)(3x) + (–4x2)·1
= (–4×3)(x2·x) + (–4x2)
= –12x3 –4x2
(3) (x – 3y)(xy2)2；
(3) (x – 3y)(xy2)2
= (x – 3y)·x2y4
= x·x2y4 + (– 3y)·x2y4
= x3y4 – 3x2y5
(4) x(y – z) – y(z – x) + z(x – y)；
(4) x(y – z) – y(z – x) + z(x – y)
= xy+x(–z)+(–y)z+(–y)(–x) + zx +z(–y)
= xy – xz – yz + yx + zx –zy
= 2xy – 2yz
解：(1)原式＝2ab·5ab2－2ab·4a2b2＝10a2b3－8a3b3；
(3)5m2n(2n＋3m－n2); (4)3(x＋y2z＋xy2z3)·xyz.
(3)原式＝5m2n·2n＋5m2n·3m＋5m2n·(－n2)＝10m2n2＋15m3n－5m2n3；
(4)原式＝(3x＋3y2z＋3xy2z3)·xyz＝3x·xyz＋3y2z·xyz＋3xy2z3·xyz＝3x2yz＋3xy3z2＋3x2y3z4.
解：硬纸片的面积是(5a2＋4b2)·6a4＝30a6＋24a4b2(m2)，
1. 下面的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？
（1）(–2x)(x2 – x) = –2x3 – 2x2；
（2）a(b – c) + b(c – a) + c(a – b) = 0；
左式 = (–2x)·x2 + (–2x)·(–x)
= –2x3 + 2x2
2. 计算：（1）3a(5a – 2b)；
解： 3a(5a – 2b)
= 15a2 – 6ab
= 3a·5a + 3a·(–2b)
解：–2xy(2xy2 – 3xy)
= (–2xy)(2xy2) + (–2xy)(–3xy)
= –4x2y3 + 6x2y2
（2）–2xy(2xy2 – 3xy) ；
解：(x – 3y)(–6x)
（3）(x – 3y)(–6x) ； （4）(–2ab)2 (2a–b+1).
= x(–6x) + (–3y)(–6x)
= –6x2 + 18xy
解： (–2ab)2 (2a–b+1)
= (4a2b2)(2a–b+1)
= (4a2b2)(2a)+(4a2b2) (–b) + (4a2b2)·1
= 8a3b2 – 4a2b3 + 4a2b2
3. 化简 x(x – 1) + 2x(x+1) – 3x(2x – 5) .
解： x(x – 1) + 2x(x+1) – 3x(2x – 5)
= – 3x2 + 16x
= x2 – x + 2x2 + 2x – 6x2 + 15x
解： x2(x – 1) – x(x2 + x – 1)
= x3 – x2 – x3 – x2 + x
6．计算x(y－z)－y(z－x)＋z(x－y)的结果正确的是 ( )A．2xy－2yz B．－2yzC．xy－2yz D．2xy－yz
解：(1)原式＝－2a2b3＋16a3b2；
(2)原式＝2x3－6x2＋6x－2x3＋x2＝－5x2＋6x；
(3)原式＝4x2y2(3x3y－x5y3)＝12x5y3－4x7y5.