人教版（2024）七年级下册（2024）实际问题与二元一次方程组图片课件ppt

这是一份人教版（2024）七年级下册（2024）实际问题与二元一次方程组图片课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了30x＋15y，42x＋20y，实际问题，设未知数列方程组，解方程组，问题答案，一般步骤，基本思路等内容，欢迎下载使用。
　　1．解二元一次方程组的基本思想是什么？
　　2．解二元一次方程组的基本方法有哪些？
代入消元法和加减消元法
　　列一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么？
　　（1）审：弄清题意，分清已知量和未知量，并找出相等关系． 　　（2）设：设未知数，并用含有未知数的式子表示出其他相关量． 　　（3）列：根据相等关系列出方程． 　　（4）解：通过解方程，求出未知数的值． 　　（5）验：检验所得的未知数的值是不是所列方程的解，是否符合题意． 　　（6）答：根据题意写出答案．
　　怎样用二元一次方程组解决实际问题呢？
　　养牛场原有 30 头大牛和 15 头小牛，1 天约用饲料 675 kg；一周后又购进 12 头大牛和 5 头小牛，这时 1 天约用饲料 940 kg．饲养员李大叔估计每头大牛 1 天需饲料 18～20 kg，每头小牛 1 天需饲料 7～8 kg．你能通过计算检验他的估计吗？
　　思考：如何理解“通过计算检验他的估计”这句话？
　　对于估算的结果要通过精确求值来检验，要想检验估计是否准确，需要分别计算出 1 头大牛和 1 头小牛 1 天约用的饲料量．
　　思考：题目中有哪些未知量？
　　1 头大牛 1 天约用的饲料量和 1 头小牛 1 天约用的饲料量．
　　思考：题目中有哪些相等关系？
　　30 头大牛 1 天约用的饲料量＋15 头小牛 1 天约用的饲料量＝675 kg；
　　(30＋12)头大牛 1 天约用的饲料量＋(15＋5)头小牛 1 天约用的饲料量＝940 kg．
　　如何用二元一次方程组表示上面的两个相等关系？
　　解：设每头大牛和每头小牛 1 天各约用饲料 x kg 和 y kg．
　　这就是说，每头大牛 1 天约需饲料 20 kg，每头小牛 1 天约需饲料 5 kg．
　　思考：饲养员李大叔的估计正确吗？
　　饲养员李大叔对大牛的食量估计较准确，对小牛的食量估计偏高．
　　思考：列一元一次方程能解决这个问题吗？
　　这就是说，每头大牛 1 天约需饲料 20 kg，每头小牛 1 天约需饲料 5 kg．因此，饲养员李大叔对大牛的食量估计较准确，对小牛的食量估计偏高．
　　随着养牛场规模逐渐扩大，李大叔需聘请饲养员协助管理现有的 42 头大牛和 20 头小牛．现有 A，B 两种岗位，已知 A 岗位的饲养员每人负责 8 头大牛和 4 头小牛，B 岗位的饲养员每人负责 5 头大牛和 2 头小牛，请问李大叔应聘请 A，B 两种岗位的饲养员各多少人？
　　解：设李大叔应聘请 A 岗位的饲养员 x 人，B 岗位的饲养员 y 人．
　　答：李大叔应聘请 A 岗位的饲养员 4 人，B 岗位的饲养员 2 人．
　　列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是什么？
数学问题（二元一次方程组）
数学问题的解（二元一次方程组的解）
代入法 （消元）加减法
　　例1　《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余 4.5 尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余 1 尺，则木长多少尺？
　　解：设木长 x 尺，绳子长 y 尺．
　　答：木长 6.5 尺．
　　对于二元一次方程组问题，应设两个未知数，找出两个相等关系，列两个方程，组成二元一次方程组计算．
　　例2　已知 A，B 两件服装的成本共 500 元，某服装店老板分别以 30％ 和 20％ 的利润率定价后进行销售，该服装店共获利 130 元，问A，B 两件服装的成本各是多少元？
　　解：设 A 服装的成本为 x 元，B 服装的成本为 y 元．
　　答：A 服装的成本为300元，B 服装的成本为200元．
　　销售问题中的利润和折扣问题的题目背景与现实生活紧密相连，分析题目时应注意：商品的售价＝商品的进价＋利润＝(1＋利润率)×进价．因此，解决此类问题时要弄清进价、售价、利润率、折扣等专业名词的含义，并按数量关系列出方程组．
列二元一次方程组解决实际问题