初中数学北师大版（2024）八年级上册（2024）4 一次函数的应用教学演示课件ppt

这是一份初中数学北师大版（2024）八年级上册（2024）4 一次函数的应用教学演示课件ppt，文件包含课时2一次函数的应用pptx、课时1确定一次函数的表达式pptx、补充习题4一次函数的应用doc、课时1确定一次函数的表达式doc、课时2一次函数的应用doc等5份课件配套教学资源，其中PPT共28页， 欢迎下载使用。
4.4.1 确定一次函数的表达式
(1)若y=kx+b(k,b为常数，k≠0)，则称y是x的一次函数.
(2) y＝kx(k≠0)则y是x的正比例函数.
(3)一次函数y=kx+b有下列性质： 当k＞0时，y随x的增大而增大. 当k＜0时，y随x的增大而减小.
知识点1 确定正比例函数
某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v（m/s)与其下滑时间t（s）的关系如图所示. (1)写出v与t之间的关系式； (2)下滑3s时物体的速度是多少？
确定正比例函数的表达式需要几个条件？
1.已知：y与2x成正比例，且当x＝3时，y＝12，求y与x的函数关系式．分析：根据正比例函数的定义，按求正比例函数关系式的步骤求解． 解：设y＝k·2x(k≠0)．因为当x＝3时，y＝12， 所以12＝2×3×k.所以k＝2. 所以所求的函数关系式为y＝4x.
知识点2 确定一次函数的表达式
确定一次函数的关系式，就是确定一次函数关系式y=kx+b(k≠0)中常数k , b的值.2. 求一次函数关系式的步骤为：设→代→求→还原： (1)设：设出一次函数关系式y=kx+b； (2)代：将所给数据代入函数关系式； (3)求：求出k的值； (4)还原：写出一次函数关系式.
2.已知正比例函数y＝kx(k≠0)的图象如图所示，则在下列选项中k值可能是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4
1.如图，直线l是一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象．求：(1)直线l对应的函数表达式； (2)当y＝2时，x的值．
解：(1)由图可知，直线l经过点(－2，0)和点(0，3)， 将其坐标代入一次函数表达式y＝kx＋b， 得到－2k＋b＝0，b＝3. 解得k＝ ，则直线l对应的函数表达式为 y＝ x＋3. (2)当y＝2时，有2＝ x＋3.解得x＝－ .
3.用每张长6 cm的纸条，重叠1 cm粘贴成一条纸带，如图．纸带的长度y(cm)与纸条的张数x之间的函数表达式是(　　)A．y＝6x＋1 B．y＝4x＋1C．y＝4x＋2 D．y＝5x＋1