数学八年级上册（2024）4 一次函数的应用获奖ppt课件

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北师大（2024）版数学8年级上册第六章 数据的分析6.1.4方差的应用某日，A，B两地的气温变化如下图所示：（1）这一天A，B两地的平均气温分别是多少？答：A地的平均气温是20.4℃, B地的平均气温是21.4℃. A地B地（2）A地这一天气温的极差、方差分别是多少？B地呢？解：A地的极差是9.5℃，方差是7.76， B地的极差是6℃，方差是2.78.解：A、B两地的平均气温相近，但A地的日温差较大， B地的日温差较小.（3）A，B两地的气候各有什么特点？A地B地 我们知道，一组数据的方差越小，这组数据就越稳定，那么，是不是方差越小就表示这组数据越好？ 例1 某校要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加一项校际比赛．在最近10次选拔赛中，他们的成绩（单位: cm）如下：甲：585 596 610 598 612 597 604 600 613 601乙：613 618 580 574 618 593 585 590 598 624（1）这两名运动员的运动成绩各有何特点？分析：分别计算出平均数和方差；根据平均数判断出谁的成绩好，根据方差判断出谁的成绩波动大．利用方差做判断由上面计算结果可知：甲队员的平均成绩较好，也比较稳定，乙队员的成绩也不突出，所以甲队比较突出．解:s2甲≈65.84；s2乙≈284.21．（2）历届比赛表明，成绩达到5.96 m就很可能夺冠，你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛？如果历届比赛成绩表明，成绩达到6.10 m就能打破纪录，那么你认为为了打破纪录应选谁参加这项比赛．解：从平均数分析可知，甲、乙两队员都有夺冠的可能．但由方差分析可知，甲成绩比较平稳，夺冠的可能性比乙大． 但要打破纪录，成绩要比较突出，因此乙队员打破纪录的可能性大，我认为为了打破纪录，应选乙队员参加这项比赛． （1）在解决实际问题时，方差的作用是什么？ 反映数据的波动大小．方差越大,数据的波动越大； 方差越小，数据的波动越小，可用样本方差估计总体方差． （2）运用方差解决实际问题的一般步骤是怎样的？　　先计算样本数据平均数，当两组数据的平均数相等或相近时，再利用样本方差来估计总体数据的波动情况．甲、乙、丙、丁四名射击队员考核赛的平均成绩（环）及方差统计如表，现要根据这些数据，从中选出一人参加比赛，如果你是教练员，你的选择是（ ）A. 甲 B. 乙 C.丙 D.丁C某撑杆跳队准备从甲、乙两名运动员中选取成绩稳定的一名参加比赛.下表是这两名运动员10次测验成绩（单位：m）.你认为应该选择哪名运动员参赛？为什么？解：我认为应该选甲运动员参赛.理由是：甲、乙运动员10次测验成绩的平均数分别为甲、乙运动员10次测验成绩的方差分别为由 可以知道，甲运动员的成绩更稳定，因此，我认为应该选甲运动员.例2 一次科技知识竞赛,两组学生成绩统计如下:已经算得两个组的人平均分都是80分,请根据你所学过的统计知识,进一步判断这两个组在这次竞赛中的成绩谁优谁劣,并说明理由.解: (1)甲组成绩的众数为90分,乙组成绩的众数为70分, 以成绩的众数比较看,甲组成绩好些.(3)甲、乙两组成绩的中位数都是80分,甲组成绩在中位数以上(包括中位数)的人有33人,乙组成绩在中位数以上(包括中位数)的人有26人,从这一角度,看甲组成绩总体较好;(4)从成绩统计表看,甲组成绩高于80分的人数为20人,乙组成绩高于80分的人数为24人,乙组成绩集中在高分段的人数多,同时,乙组得满分的人数比甲组得满分的人数多6人,从这一角度看,乙组的成绩较好. 甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图所示：知识点1 方差的应用 A  返回2.［2024上海中考改编］科学家同时培育了甲、乙、丙、丁四种花，其开花时间的平均数及方差如下表，开花时间最短并且最平稳的是( )BA.甲种类B.乙种类C.丙种类D.丁种类 返回3.在一次芭蕾舞选拔赛中，甲、乙两个芭蕾舞团参加表演的8位女演员身高的折线统计图如下。若选择甲团参赛，则理由是___________________________。 甲团8位女演员的身高更整齐 返回知识点2 利用“组内离差平方和达到最小”分组 小大7 返回 组内离差平方和达到最小 8,9,10,10,10,11,12,12,13,1589,10,10,10,11,12,12,13,158,9,1010,10,11,12,12,13,158,9,10,1010,11,12,12,13,158,9,10,10,1011,12,12,13,158,9,10,10,10,1112,12,13,158,9,10,10,10,11,1212,13,15续表80 续表14215.50 续表通过计算得到，第____种情况得到的组内离差平方和最小，因此将10名运动员按年龄大小分成两组为__________________________________。六  返回根据方差做决策 方差的作用：比较数据的稳定性利用方差解答实际问题谢谢观看！