北师大版（2024）八年级上册（2024）1 平均数与方差完美版ppt课件

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北师大（2024）版数学8年级上册第六章 数据的分析6.1.3方差探究 为了提高农副产品的国际竞争力，一些行业协会对农副产品的规格进行了划分. 某外贸公司要出口一批规格为75 g的鸡腿，现有2个厂家提供货源，它们的价格相同，鸡腿品质也相近.极差、方差、标准差的概念质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿，质量（单位：g）如下：甲厂：75 74 74 76 73 76 75 77 77 74 74 75 75 76 73 76 73 78 77 72乙厂：75 78 72 77 74 75 73 79 72 75 80 71 76 77 73 78 71 76 73 75 把这些数据表示成下图： （1）你能从图中估计出甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量吗？（2）求甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量，并在图上画出表示平均质量的直线.甲、乙两厂被抽鸡腿的平均质量约为75g. (3)从甲厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是多少？最小值又是多少？它们相差几克？乙厂呢？(4)如果只考虑鸡腿的规格，你认为外贸公司应购买哪个厂家的鸡腿？解：甲厂：最大值78g，最小值72g，相差6g； 乙厂：最大值80g，最小值71g，相差9g；解：平均质量只能反映总体的集中趋势,并不能反映个体的变化情况.从图中看,甲厂的产品更符合要求. 现实生活中，除了关心数据的“平均水平”外，人们还关注数据的离散程度，即它们相对于平均水平的偏离情况.极差就是刻画数据离散程度的一个统计量. 极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差.极差越大,偏离平均数越大,产品的质量(性能)越不稳定. 如果丙厂也参与了竞争，从该厂抽样调查了20只鸡腿，它们的质量数据如图： (1)丙厂这20只鸡腿质量的平均数和极差分别是多少？丙厂这20只鸡腿质量的平均数为75.1克，极差是7克.（2）如何刻画丙厂这20只鸡腿的质量与其平均数的差距？可分别用这20只鸡腿的质量与其平均数差的绝对值刻画.（3）分别求出甲、丙两厂的20只鸡腿质量与其相应平均数的差距．甲厂的差距依次是：0 1 1 1 2 1 0 2 2 1 1 0 0 1 2 1 2 3 2 3丙厂的差距依次是： 0.1 1.1 2.1 2.9 3.1 0.9 1.1 0.9 1.1 0.1 1.1 3.1 2.1 3.1 2.9 0.9 1.9 1.9 1.9 3.9甲厂丙厂（4）在甲、丙两厂中，你认为哪个厂的鸡腿质量更符合要求？为什么？ 差距和较小甲厂的差距依次是：0 1 1 1 2 1 0 2 2 1 1 0 0 1 2 1 2 3 2 3丙厂的差距依次是： 0.1 1.1 2.1 2.9 3.1 0.9 1.1 0.9 1.1 0.1 1.1 3.1 2.1 3.1 2.9 0.9 1.9 1.9 1.9 3.9甲厂丙厂差距和较大 数学上，数据的离散程度还可以用方差或标准差来刻画. 方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数, 即 一般而言,一组数据的极差、方差或标准差越小,这组数据就越稳定. 计算出从甲厂抽取的20只鸡腿质量的方差？ 甲厂20只鸡腿质量的方差:2.5.解：甲厂20只鸡腿的平均质量:=2.5.或 =75（g）.甲厂：75 74 74 76 73 76 75 77 77 74 74 75 75 76 73 76 73 78 77 72例 （1）计算出从丙厂抽取的20只鸡腿质量的方差？ （2）根据计算的结果，你认为甲、丙两厂的产品哪个更符合规格？丙厂:解：(1)(2)因为S2甲＜ S2丙 ，所以甲厂更符合规定.探究新知做一做　　哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？　　例 在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，参加表演的女演员的身高（单位：cm）分别是： 利用加权平均数方差解答实际问题解:甲、乙两团演员的平均身高分别是方法一：方差分别是方法二：解: 取 a = 165 甲芭蕾舞团数据为： -2，-1， -1， 0，0，1，1，2乙芭蕾舞团数据为： -2，0，0，1，1，2，3，3求两组新数据方差.求一组较大数据的方差，有如下简便计算方法：1.任取一个基准数a；2.将原数据减去a，得到一组新数据；3.求新数据的方差. 甲、乙两台编织机纺织一种毛衣，在5天中两台编织机每天出的合格品数如下（单位：件）：甲：7 10 8 8 7 ；乙：8 9 7 9 7 . 计算在这5天中，哪台编织机出合格品的波动较小？∴乙台编织机出的产品的波动性较小.解:1.打开计算器，依次按以下键进入统计状态.2.按键输入数据2,3,4；3.进入统计计算指令：按 则显示改组数据的平均数；按 则显示改组数据的标准差. 使用计算器说明：1.极差的定义： 极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差.2.方差的定义： 方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数，即其中，x是x1，x2 ，… ，xn的平均数，是方差.3.标准差的定义： 标准差是方差的算术平方根.4.数据的稳定性： 一般而言，一组数据的极差、方差或标准差越小，这组数据就越稳定.知识点1 离差平方和 36 返回2.教练对王亮进行5次3分投篮测试，每次投10个球，这5次投篮测试中投中的个数分别为6，7，8，7，7，则这5次测试王亮成绩的离差平方和为___。2 返回知识点2 方差、标准差 CA.个数和方差B.平均数和个数C.个数和平均数D.方差和平均数 返回4.若一组数据为2，3，3，4，则这组数据的方差为( )DA.1B.0.8C.0.6D.0.5 返回5.若一组数据的方差是2，则其标准差是( )D  返回 甲 返回 96分10 返回谢谢观看！