初中数学北师大版（2024）八年级上册（2024）1 认识二元一次方程组说课课件ppt

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5.1 认识二元一次方程组
牛：累死我了！马：你还累？这么大的个，才比我多驮了2个。牛：哼！我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的2倍了！马：真的？！牛：不信，你算算。 同学们，你们知道它们各驮了多少包裹吗？请同学们带着以下问题进行讨论。
知识点1 二元一次方程概念
若牛从马背上拿来1个包裹，这时它们各有几个包裹？由此你又能得到怎样的方程？
设老牛驮了 x个包裹，小马驮了 y个包裹.我们分别得到方程x－y＝2和x＋1＝2(y－1) ．
2、未知数的最高次数是1次
3、方程的两边必须是整式
这些方程各含有几个未知数？含未知数的项的次数是多少？
含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程
1.已知方程(a＋2)x＋(b－3)y＝9是关于x，y的二元一次方程，则a的取值范围是________，b的取值范围是________；分析：(1)因为方程(a＋2)x＋(b－3)y＝9是关于x，y的二元一次方程，所以a＋2≠0，b－3≠0，所以a≠－2，b≠3
每张成人票5元,每张儿童票3元.他们到底去了几个成人、几个儿童呢？
昨天,我们8个人去红山公园玩,买门票花了34元.
设他们中有x个成人、y个儿童.由此你能得到怎样的方程?
知识点2 二元一次方程组概念
方程x＋y=8和5x＋3y＝34中，x，y所代表的对象分别相同.因而x，y必须同时满足方程x＋y=8和5x＋3y＝34．把它们联立起来，得
共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组．
2.下列方程组中，不是二元一次方程组的是_______．(填序号) ① ② ③ ④
知识点3 二元一次方程的解
适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解．
3.若 是方程4x－3y＝10的一个解， 求m的值．分析：由二元一次方程解的定义知，方程的解一定能使方程左右两边的值相等．因此将代入方程4x－3y＝10中，即可得到一个关于m的一元一次方程． 解：由题意，得4(3m＋1)－3(2m－2)＝10.解这个方程，得m＝0.
知识点4 二元一次方程组的解
二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解．
4.根据下表所给出的x的值及关于x，y的二元一次方程，求出相应的y的值，并填入表内． 请你从上表中找出二元一次方程组 的解．
解：填表如下： 从表中可以看出 既是二元一次方程y＝2x的解，也是二元一次方程y＝x＋5的解，所以二元一次方程组的解是
1.在下列式子:① ② ③3x＋ y2－2＝0；④x＝y；⑤x＋y－z－1＝8; ⑥2xy＋ 9＝0中，是二元一次方程的是_____．(填序号)
2.下列方程组中，是二元一次方程组的是(　　) A. B. C. D.
3.小明从邮局买了面值50分和80分的邮票共9枚，花了6.3元，小明买了两种邮票各有多少枚？
解：设小明买了50分的邮票x枚，80分的邮票y枚，依题意得：
4.方程2x＋y＝5的一个解是
5.已知 是方程2x－ay＝3的一个解，那么 a的值是(　　)A．1 B．3 C．－3 D．－1