初中数学北师大版（2024）八年级上册（2024）3 二元一次方程组的应用教课ppt课件

这是一份初中数学北师大版（2024）八年级上册（2024）3 二元一次方程组的应用教课ppt课件，文件包含4应用二元一次方程组-增收节支pptx、补充习题4应用二元一次方程组增收节支doc、4应用二元一次方程组-增收节支doc等3份课件配套教学资源，其中PPT共17页， 欢迎下载使用。
5.4 应用二元一次方程组-增收节支
某工厂去年的利润（总产值—总支出）为200万元。今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元。去年的总产值、总支出各是多少万元？
知识点1 销售、增长率问题
去年的总产值—去年的总支出=200万元
今年的总产值=去年总产值×(1+20%）
今年的总支出=去年的总支出×(1—10%）
今年的总产值—今年的总支出=700万元
解：设去年的总产值为x万元，总支出为y元，则今年的总产值=(1+20%)x万元，今年的总支出=(1-10%)y万元。 由题意得，
答；去年的总收入为2000万元，总支出为1800万元。
知识点2 储蓄问题
储蓄问题常用公式：利息=本金×利息×期数本息和=本金+利息
知识点3 行程问题
行程问题常用公式：路程=速度×时间
相遇问题：两者所走路程之和=总路程-两人相距的距离追及问题：两者所走路程之差的绝对值=两人相距的距离
1.已知某山区的平均气温与该山区的海拔关系如下表： (1)若海拔用x(m)表示，平均气温用y(℃)表示，试写出y与x的函数表达式；(2)若某种植物适宜生长在18～20 ℃(含18 ℃和20 ℃)的山区，请问该植物适宜种植在海拔为多少米的山区？
解：(1)设所求函数表达式为y＝kx＋b(k≠0，x≥0)． 因为当x＝0时，y＝22，当x＝200时，y＝21， 所以 所以所求函数表达式为
(2)由(1)知 令y＝18，得x＝800，令y＝20，得x＝400， 所以当18≤y≤20时，400≤x≤800. 所以该植物适宜种植在海拔为400 m～800 m(含 400 m和800 m)的山区．
2.某通讯公司采用分段计费的方法来计算话费，月通话时间x(min)与相应话费y(元)之间的函数图象如图.(1)分别求出当0≤x＜100和x≥100时，y与x之间的函数表达式．
解： (1)当0≤x＜100时，设y1＝k1x(k1≠0)， 将(100，40)代入得100k1＝40，解得 所以当0≤x＜100时，y与x之间的函数表达式为
当x≥100时，设y2＝k2x＋b(k2≠0)， 将(100，40)及(200，60)分别代入得 解得 所以当x≥100时，y与x之间的函数表达式为