数学七年级下册（2024）两条直线垂直教学课件ppt

这是一份数学七年级下册（2024）两条直线垂直教学课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了新知一垂线的定义，两条直线相交，垂直是相交的特殊情况，垂直定义，垂线的画法，A1个，B2个，C3个，D4个等内容，欢迎下载使用。
学习目标 1．了解垂线、点到直线的距离的意义，理解垂线和垂线段的性质； 2．了解垂直概念,能说出垂线的性质“经过一点,能画出已知直线的一条垂线, 并且只能画出一条垂线”,会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线，会用三角板过一点画已知直线的垂线，并会度量点到直线的距离。
如果用一条水平直线a表示水面，你能用另一条直线b画出不同选手入水的示意图吗？
问题1 如右图，（1）∠AOC的对顶角是哪个角？ 这两个角的关系怎样？
（2）∠AOC的邻补角有几个？ 是哪几个角？
问题2 如下图，当∠AOC＝90°时，∠BOD、 ∠AOD、∠BOC等于多少度？为什么？
在相交线的模型中,固定木条a,转动木条b,
当α =90°时,a与b垂直.
当b的位置变化时,a、b所成的角α也会发生变化.
当α ≠90°时,a与b不垂直，叫斜交.
当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角(90°)时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足.
例如、如图，a、b互相垂直,O叫垂足.a叫b的垂线，b也叫a的垂线.
从垂直的定义可知，判断两条直线互相垂直的关键：只要找到两条直线相交时四个交角中有一个角是直角.
问题:（1）两条直线垂直和相交是什么关系？
（2）能否认为在同一平面内，两条直线的位置关系有3种：相交，平行，垂直？
不能，因为垂直是相交的特殊情况
（3）如何判定两条射线垂直？两条线段呢？
两条线段垂直、两条射线垂直、线段与射线垂直、线段与直线垂直、射线与直线垂直，都是指它们所在的直线垂直．
（4）你能举出一些生活中与垂直有关的实例吗？
用三角尺或量角器画已知直线 l 的垂线．（1）用三角尺或量角器画已知直线 l 的垂线，这样的垂线能画出几条？
任务：探究垂线的画法和性质
探究：（2）经过直线 l 上一点A画 l 的垂线，这样的垂线能画出几条？
一放:放直尺,直尺的一边要与已知直线重合;二靠:靠三角板,把三角板的一直角边靠在直尺上三移:移动三角板到已知点四画:沿着三角板的另一直角边画出垂线.
任务二：探究垂线的画法和性质
探究：（3）经过直线 l 外一点B画 l 的垂线，这样的垂线能画出几条？
垂线的性质：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．
1.下列说法正确的有 （ ）
①在平面内，过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线；②在平面内，过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线；③在平面内，过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线；④在平面内，有且只有一条直线垂直于已知直线.
2.画一条线段或射线的垂线，就是画它们所在直线的垂线．如图，请你过点P画出射线AB或线段AB的垂线.
【选自教材P5 练习 第2题】
如图，从A点向已知直线 l 画一条垂直的线段和几条不垂直的线段.
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中垂线段最短.简单说成：垂线段最短.
线段AD的长度叫做点A到直线l的距离.
课本第五页： 在灌溉时，要把河中的水引到农田P处，如何挖掘能使渠道最短？请画出图来，并说明理由.
2.如图，CD⊥AB, ∠ACB=90° ,线段AC，BC，CD中最短的是（ ） A.AC B.CD C.BC D.不能确定
1.已知点A，与点A的距离是5cm的直线可画（ ） A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 无数条
3.如图，过点P分别作OA，OB的垂线.
注意：过一点作已知线段(或射线)的垂线，就是作这条线段(或射线)所在直线的垂线.