初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）两条直线相交教学ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）两条直线相交教学ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了学习目标，知识牵引，新知探究，提出问题，探究问题，邻补角，图中还有哪些邻补角，对顶角，图中还有哪些对顶角，∠2与∠4等内容，欢迎下载使用。
在一个平面内有两条直线，你知道它们有什么位置关系吗？借助笔来摆一摆?
问题1：通过观察视频，你能说出剪刀的使用原理吗？
握紧剪刀的两个把手时，随着两个把手之间的角度的缩小，剪刀刃之间的角也相应减小，直到剪开布片。
问题2：如果把剪刀抽象成一个几何图形，会是什么图形，你能画出来吗？
观察两条相交线形成的角，完成下列问题：
1.有几个角？并标出来。
2.∠1与∠2它们在位置上有什么联系？
顶点重合；公共一条边，另一边互为反向延长线。
∠2与∠3，∠3与∠4，∠4与∠1
一个角能有两个邻补角
你能找出哪一组互为邻补角吗？并说明理由。
3.∠1与∠3有什么位置关系？
顶点重合；两边互为反向延长线。
你能找出哪一组互为对顶角吗？
如图，三条直线AB,CD,EF相交于点O,∠AOE的对顶角是 ，∠EOD的邻补角是 。
再次观察∠1和∠3，它们在大小有什么关系吗？∠2和∠4是否也有这种关系呢？请尝试证明。
解：∠1=∠3，∠2=∠4，证明如下：
因为∠1与∠2互为邻补角，
∠3与∠2互为邻补角，
所以∠1=∠3（同角的补角相等）
例 ：如图，直线a,b相交，∠1 = 40。，求∠2 ，∠3 ，∠4 的度数。
因为∠1=40°，所以∠2=180°-∠1=140°（邻补角互补）
∠3=∠1=40°（对顶角相等）
又因为∠2=140°，所以∠4=∠2=140°（对顶角相等）
例 ：如图，直线a,b相交，∠1+∠3= 80°，求四个角 的度数。
因为∠1与∠3是对顶角，所以∠1=∠3
又因为∠1+∠3=80°，所以∠1=∠3=40°
所以∠2=∠4=180°-40°=140°
例 ：如图，直线a,b相交，若∠2是∠1的 3.5倍，求四个角的度数。
所以∠1=∠3=40°，∠2=∠4=180°-40°=140°
例 ：如图，直线a,b相交，∠1 ：∠2 = 2 ：7，求四个角 的度数。
所以∠1=40°，∠3=40°（∠1与∠3互为对顶角）
∠2=140°，∠4=140°（∠2与∠4互为对顶角）