人教版（2024）七年级下册（2024）两条直线相交一等奖ppt课件

这是一份人教版（2024）七年级下册（2024）两条直线相交一等奖ppt课件，共29页。
如图，取两根本条 a，b. 将它们钉在一起，并把它们想象成两条直线. 就得到一个相交线的模型.
在转动木条的过程中，它们所成的角也在变化、你能发现这些角之间不变的关系吗?
活动：逐渐握紧剪刀刀柄时，随着两个刀柄之间的角逐渐变小，剪刀刀刃之间的角也相应变小直到剪开布片.如果把剪刀的构造看作两条相交的直线，这就关系到两条相交直线所成的角的问题.
思考 剪刀剪东西的过程中，你能说说∠AOC 与∠AOD，∠AOC 与∠BOD 这两对角的位置保持怎样的关系吗？
∠AOC 和∠BOD 有公共顶点，且∠AOC 的两边分别是∠BOD 两边的反向延长线.
∠AOC 和∠AOD 有一条公共边 OA，且∠AOC 的另一边 OC 与∠AOD 另一边 OD 互为反向延长线.
邻补角：如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为____________，那么这两个角互为邻补角.图中∠1 的邻补角有___________.
对顶角：如果两个角有一个公共顶点，并且其中一个角的两边是另一个角的两边的 ，那么这两个角互为对顶角. 图中∠1 的对顶角是______.
1. 下列各图中，∠1 与∠2 是邻补角的是 ( )
A B C
2. 下列各图中，∠1 与∠2 是对顶角的是 ( )
思路点拨：紧扣对顶角定义做题.
问题：对顶角在数量上又有什么关系呢？如下图中的∠1 与∠3.
思考：你能利用所学知识来验证∠1 与∠3 之间的数量关系吗？
在上学期我们已经知道互为补角的两个角的和为180°，因而互为邻补角的两个角的和为 180°.
已知：如图，直线 AB 与 CD 相交于点 O.试说明：∠1 =∠3， ∠2 =∠4.
解：因为直线 AB 与 CD 相交于点 O，
所以∠1 +∠2 = 180°， ∠3 +∠2 = 180°.
同理可得∠2 =∠4.
应用格式：因为直线 AB 与 CD 相交于点 O， 所以∠1 =∠3，∠2 =∠4.
想一想：如图所示是对顶角量角器，你能说出用它测量角的度数的原理吗？
例 1 如图所示，直线 a，b 相交，∠1 = 40°，求∠2，∠3，∠4 的度数.
解：由邻补角的定义，得 ∠2 = 180°-∠1 =180°- 40°= 140°； 由对顶角相等，得 ∠3 =∠1 = 40°， ∠4 =∠2 = 140°.
几何中角度的计算，常常将未知角转化为已知角，通过列方程或简单计算求解.
A. B. C. D.
2. 下列工具中，有对顶角的是( )
A. B. C. D.