初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）直方图教案配套ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）直方图教案配套ppt课件，共30页。PPT课件主要包含了身高㎝，概念学习，社会实践调查记载表，跟踪训练，3如表1所示，4如图1所示，用频数直方图表示数据，制作频数直方图，绘制频数直方图，从频数直方图获取信息等内容，欢迎下载使用。
1.了解频数、直方图的概念。2.明确频数直方图制作的步骤,会绘制频数直方图。3.能从频数分布表和频数直方图中获取有关信息，作出合理的判断和预测。
为了参加全校各个年级之间的广播操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛．为此收集到这63名同学的身高（单位：cm）如下：
为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据(身高)的分布情况，即在哪些身高范围内的学生人数比较多，哪些身高范围内的学生人数比较少．为此可以通过对这些数据适当分组来进行整理．
选择身高在哪个范围内的学生参加呢？
1．计算最大值和最小值的差
在上面的数据中，最小值是149，最大值是172，它们的差是23，说明身高的变化范围是0~23 cm．
2．决定组距和组数 把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离(组内数据的取值范围)称为组距.
所以要将数据分成8组：149≤x＜152，152≤x＜155，… 170≤x＜173．这里组数和组距分别为8和3．
3.列频数分布表 对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数叫做频数．整理可以得到频数分布表，见教材166页表12.2-5．
从表中可以看出，身高在155≤x＜158，158≤x＜161，161≤x＜164三个组的人数最多，一共有41人，因此可以从身高在155 cm～164 cm（不含164 cm）的学生中选队员．
4．画频数分布直方图 为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据表格中的数据画出频数分布直方图．
149 152 155 158 161 164 167 170 173
条形统计图与频数直方图有什么区别和联系？
(1)联系——用途都是可以直观地表示出具体数量.频数直方图是特殊的条形统计图.
(3)绘制的形式不同——条形统计图各条形分开；频数直方图的条形连在一起．
(2)区别——条形统计图是直观地显示出具体数据；频数直方图是表现频数的分布情况.
制作频数直方图的大致步骤：
(1)找出所给数据中的最大值和最小值，求最大值与最小值的差确定统计量的范围.
(4)根据分组和频数，绘制频数直方图.
(3)统计每组中数据的频数.
(2)确定组数和组距并进行分组．(数据个数在100以内，一般分5至12组)
频数分布直方图是以小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的大小．小长方形的高是频数与组距的比值． 等距分组时，各小长方形的面积（频数）与高的比是常数（组距）.因此，画等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数．
例1 某校一学生社团参加数学实践活动，和交警一起在金山大道入口用移动测速仪监测一组汽车通过的时速(千米/时)，在数据整理统计绘制频数直方图的过程中，不小心墨汁将表中的部分数据污染(见下表)，请根据下面不完整的频数分布表和频数直方图，解答问题：(注：50～60指时速大于等于50千米/时而小于60千米/时，其他类同)
(1)请用你所学的数学统计知识，补全频数直方图；
(2)如果此地汽车时速不低于80千米/时即为违章，求这组汽车的违章频数；
(3)如果请你根据调查数据绘制扇形统计图，那么时速在70～80范围内的车辆数所对应的扇形圆心角的度数是________.
解：18+22=40.
为了解某校九年级男生的身高情况，该校从九年级随机找来50名男生进行了身高测量，根据测量结果(均取整数，单位：cm)列出了下表.
根据表中提供的信息回答下列问题：(1)数据在161～165范围内的频数是_____；(2)频数最大的一组数据的范围是________；(3)估计该校九年级男生身高在176cm(包括176cm)以上的约占____%.
例2 为了了解某地区新生儿体重状况,某医院随机调取了该地区60名新生儿出生体重,结果(单位:克)如下：
3850　3900　3300　3500　3315　3800　2550　3800　4150 2500　2700　2850　3800　3500　2900　2850　3300　3650 4000　3300　2800　2150　3700　3465　3680　2900　3050 3850　3610　3800　3280　3100　3000　2800　3500　4050 3300　3450　3100　3400　4160　3300　2750　3250　2350 3520　3850　2850　3450　3800　3500　3100　1900　3200 3400　3400　3400　3120　3600　2900
将数据适当分组，并绘制相应的频数直方图，从图中反映出该地区新生儿体重状况怎样？
解：(1)确定所给数据的最大值和最小值：上述数据中最 小值是1900，最大值是4160；
(2)将数据适当分组：最大值和最小值相差 4160－1900=2260，考虑以250为组距， 2260÷250=9.04，可以考虑分成10组；
(3)统计每组中数据出现的次数(频数)
(4)绘制频数直方图
从图中可以看出该地区新生儿体重在3250~3500g的人数最多.
银行在某储蓄所抽样调查了50名顾客，他们的等待时间（进入银行到接受受理的时间间隔，单位：min）如下： 15 20 18 3 25 34  6  0 17 24 23 30 35 42 37 24 21 1 14 12 34 22 13 34  8 22 31 24 17 33 4 14 23 32 33 28 42 25 14 22 31 42 34 26 14 25 40 14 24 11将数据适当分组，并绘制相应的频数直方图.
解：（1）最大值与最小值的差：42-0=42;（2）组距是7时,42÷7=6，则分成6组；
频数直方图
1.计算最大值与最小值的差
2.确定组数和组距并进行分组
3.统计每组中数据的频数
1.（2024·广州中考）为了解公园用地面积x（单位：公顷）的基本情况，某地随机调查了本地50个公园的用地面积，按照0＜x≤4，4＜x≤8，8＜x≤12，12＜x≤16，16＜x≤20的分组绘制了如图所示的频数分布直方图，下列说法正确的是（　　）A．a的值为20 B．用地面积在8＜x≤12这一组的公园个数最多 C．用地面积在4＜x≤8这一组的公园个数最少 D．这50个公园中有一半以上的公园用地面积超过12公顷
【解析】选B．由题意可得，a＝50﹣4﹣16﹣12﹣8＝10，故选项A不符合题意；由频数分布直方图可知，用地面积在8＜x≤12这一组的公园个数最多，故选项B符合题意；由频数分布直方图可知，用地面积在0＜x≤4这一组的公园个数最少，故选项C不符合题意；由频数分布直方图可知，这50个公园中有20个公园用地面积超过12公顷，没有达到一半，故选项D不符合题意．
2.（2024•上海中考）博物馆为展品准备了人工讲解、语音播报和AR增强三种讲解方式，博物馆共回收有效问卷1000张，其中700人没有讲解需求，剩余300人中需求情况如图所示（一人可以选择多种）．那么在总共2万人的参观中，需要AR增强讲解的人数约有 人．
【解析】在总共2万人的参观中，需要AR增强讲解的人数约有200002000（人）．答案：2000．
3.学习了统计知识后，小刚就本班同学的上学方式进行了一次调查统计，图①和图②是他通过采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图.请你根据图中提供的信息，解答以下问题：（1）求该班共有多少名学生？
【解析】（1）看条形统计图知乘车上学的有20人，这20人占全班总人数的百分比是50% （由扇形统计图可以知道），所以全班总人数是：20÷50%=40(人) .
3.学习了统计知识后，小刚就本班同学的上学方式进行了一次调查统计，图①和图②是他通过采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图.请你根据图中提供的信息，解答以下问题：（2）在图①中，将表示“步行”的部分补充完整.
（2）看扇形统计图可知，步行上学的人占总人数的20%，总人数为40人，所以步行上学的人数是：40×20%=8(人) ；补全的图形如上：
3.学习了统计知识后，小刚就本班同学的上学方式进行了一次调查统计，图①和图②是他通过采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图.请你根据图中提供的信息，解答以下问题：（3）在扇形统计图中，计算出“骑车”部分所对应的圆心角的度数.
（3）看扇形统计图知，“骑车”部分的百分比是：1-50%-20%=30%，“骑车”部分所对应的圆心角的度数为360°×30%=108°.