初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）直方图评优课ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）直方图评优课ppt课件，共42页。PPT课件主要包含了要点归纳，列频数分布表，小长方形的宽是组距，想一想，列出频数分布表，归纳总结，3列频数分布表，表示考察对象的类别，长方形的高，连续排列没有空隙等内容，欢迎下载使用。
1.能绘制频数分布直方图，能用频数分布直方图整理与描述收集到的数据. 2.能读懂频数分布直方图反映的数据信息，能利用频数分布直方图解释数据中蕴含的信息.
说一说扇形图、条形图、折线图的特点？
条形图能清楚地表示各部分的具体数量，便于相互比较.
扇形图能清楚地表示各部分在总体中所占的百分比.
折线图能清楚地看出数量的增减变化情况，也能看出各部分数量的多少.
问题1 为了举办运动会，学校准备从七年级学生中挑选身高接近的 40 人组成入场式仪仗队. 有 63 人报名参加选拔，他们的身高（单位：cm）数据如下表所示.
选择身高在哪个范围内的同学参加呢？
探究点1：列频数分布表
活动 1：阅读问题1 的相关内容，与同桌共同讨论完成下列任务.
任务 1：应该选择身高在哪个范围内的同学参加呢? 我们应该怎么做?
为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据(身高)的分布情况.为此可以通过对这些数据适当分组来进行整理.
任务 2：请找出上述数据的的最大差值，这个最大差 值说明了什么?
任务 4：根据任务3 中的组距和分组数量，列出频数 分布表.
任务 3：确定合适的组距并根据组距计算分组数量.
1. 计算最大值与最小值的差；
最大值 - 最小值 = 172 - 149 = 23.
说明身高的变化范围是 23.
把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点间的距离（组内数据的取值范围）称为组距．
本问题中我们作等距分组，即令各组的组距相同.如果取组距为3，则：
所以要将数据分成 8 组：149≤x＜152，152≤x＜155，…，170≤x＜173．这里组数和组距分别是 8 和 3．
当数据在100以内时，常分成5~12组.
2. 决定组距和组数；
对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数叫作频数.
整理可得下面的频数分布表:
任务 5：根据下表中的分布情况，你觉得应选取哪些数据范围内的学生参与仪仗队?
思考：对于本活动中的数据，你能举出其他分组方式吗? 试一试.
解：组距取2时，分成12个组.
活动 2：活动1 中我们列出了频数分布表，为了更加直观地看到数据，请试着画出频数分布直方图.
探究点2：画频数分布直方图
小长方形的高是频数与组距的比值
4. 画频数分布直方图.
画等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数.
问题 3：你能总结画频数分布直方图的一般步骤和需要注意的问题吗?
问题 1：通过频数分布直方图，你能发现数据的分布有什么规律吗?
问题 2：如果取组距为 2 或 4，那么数据应分成几组?这样能否选出需要的 40 名同学的情况.
学生身高在中等较为集中，较高、较低的身高较少.
组距为2时应为12组，组距为4时应为6组.仍然可以选出.
1.计算出数据中最大值与最小值的差.
作频数分布直方图(简称直方图)的步骤：
4.由频数分布表画出频数分布直方图.
2.确定组距与组数(先确定组距，再根据组距求组数).
例1 为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田里抽取了100根麦穗，量得它们的长度(单位：cm)如下表所示：
列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图，并估计这种大麦穗长的分布情况.
解：(1) 计算最大值与最小值的差.
在样本数据中，最大值是 7.4，最小值是 4.0， 它们的差是 7.4－4.0 = 3.4.
(2) 决定组距与组数.
所以可分成 12 组，组数适合. 于是取组距为 0.3，组数为 12.
在本例中，最大值与最小值的差是 3.4. 如果取组距为 0.3，那么由于
(4) 画频数分布直方图，如图所示.
一般表示考察对象数据的变化范围
长方形的面积(只有等距分组时，才用长方形的高表示)
联系：都用条形直观地表示数量，反映数据特点.
【归纳总结】直方图与条形图的区别与联系
计算最大值与最小值的___
1. 某市今年中考数学学科开考时间是6月22日15时，数串“06221500”中“0”出现的频数是 ⁠.2. 一个样本中，数据的最大值为53，最小值为39，若组距为3，则应分成 组.
3. 已知样本：7，12，11，10，13，8，7，14，9，10，8，11，10，8，10，9，12，9，13，11，那么这20个数据在8.5～11.5范围内的频数是(　C　)
4. 如图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)，则捐款人数最多的一组是(　C　)
5. 将50个数据分成五组，编成组号为①～⑤的五个组，频数分布如下表：
那么第③组的频数为(　B　)
6. 已知样本容量是40，在样本的频数分布直方图中各小长方形的高之比为3∶2∶4∶1，求第二小组的频数.
7. 某校为宣传中华民族的悠久历史和灿烂文化，激发学生传承非遗的兴趣，从全校1800名学生中随机抽取部分学生进行文化遗产知识测试(测试满分为100分，得分x均为不小于60的整数)，并将成绩分为四个等级：A(90≤x≤100)，B(80≤x＜90)，C(70≤x＜80)，D(60≤x＜70)，绘制了如图所示的统计图(部分信息未给出).
请结合统计图，解答下列问题：
(1)求测试成绩的等级为 B 的学生人数，并补全频数分布直方图；布直方图如图所示.
解：抽取的学生人数为60÷30％＝200，
测试成绩的等级为B的学生人数为200－10－50－60＝80.
补全频数分布直方图如图.
(2)若全校学生都参加测试，请你根据抽样测试的结果，估计该校测试成绩的等级为A和B的学生共有多少人.
答：估计该校测试成绩的等级为A和B的学生共有1260人.
某组数据有63个，最大值为93，最小值为21，若组距定为7，则组数为(　　)A．9 B．10 C．11 D．12
[台州期末]将数据83，85，87，89，84，85，86，88，87分组，86.5～88.5这一组的频数是(　　)A．2 B．0.2 C．3 D．0.3
一组数据的最大值与最小值的差是39，若组数为5，为了方便分组，则组距可以取整数：________.
某次测试后，60～70分这组的人数占全班总人数的20%，已知全班有45人，则该组的频数是________.
小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出下表，则通话时间在多于5 min且不超过15 min的频数是(　　)A．8 B．10 C．18 D．42
为了解全班同学每分钟跳绳次数的情况，小华对全班45名同学进行了调查，并将调查数据整理后分成四组，绘制成如图所示的频数分布直方图，其中129.5～154.5这组数据对应的频数为________.
如图是某校九年级学生身高频数分布直方图，则身高在152 cm至158 cm的学生人数为________.
[教材P175习题T4变式]某校为了解学生周末体育运动的时长(单位：min)，随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果制成不完整的频数分布表：
(1)共抽取了________名学生；(2)组距是________min，组数是________；(3)周末体育运动时长在60＜t≤90范围的学生占被调查总人数的________%.
(4分)[教材P165问题1变式]某中学随机抽取了20名学生进行信息技术操作测试，测试成绩x(单位：分)如下：81　90　82　89　99　95　91　 83　92　9387　92　94　88　92　87　100　86　85　96请按组距为5将数据分组，列出频数分布表，画出频数分布直方图.
解：列频数分布表如下：画频数分布直方图如图．