初中实际问题与二元一次方程组获奖课件ppt

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经历运用二元一次方程组解决实际问题的过程，能分析实际问题中的数量关系，会设未知数，列方程组并求解，得到实际问题的答案，发展模型观念。
数学问题(二元一次方程组)
数学问题的解(二元一次方程组的解)
1. 利用二元一次方程组解决实际问题的基本思路。
　　2. 列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是什么？
　　（1）审：弄清题中的已知量、未知量，找出题中的相等关系．　　（2）设：恰当地设未知数．　　（3）列：根据（1）中的相等关系列方程组．　　（4）解：正确地解方程组．　　（5）验：检验解是不是原方程组的解且符合题意．　　（6）答：答案要完整且单位统一．
例1：如图，丝路纺织厂与 A，B 两地有公路、铁路相连．这家纺织厂从 A 地购买长绒棉运回工厂，每吨运费 29 元，再把制成的纺织面料运往 B 地，每吨的运费为 32 元，试求铁路、公路运价分别为多少元/(t·km)？
例2：如图所示，丝路纺织厂与 A，B两地由公路、铁路相连．这家纺织厂从A地购进一批长绒棉运回工厂， 制成纺织面料运往地．已知长绒棉的进价为3.08万元／t， 纺织面料的出厂价为4.25万元／t，公路运价为0.5元／(t·km) ，铁路运价为0.2元／ (t·km) ，且这两次运输共支出公路运费5200元，铁路运费16640元．那么这批纺织面料的销售额比原料费 （原料费只计长绒棉的价格）与运输费的和多多少元？
运输费（公路和铁路）
本题涉及的量较多，这种情况下常用列表或画图的方式来处理，使数量关系更加直观、简洁。想一想：本题涉及的量是不是可以分成两类呢？
一类是公路运费，铁路运费，价值；另一类是产品数量，原料数量．
解：设购买 x t 长绒棉， 制成 y t 纺织面料．根据题中数量关系填写表
解：设购买 x t 长绒棉， 制成 y t 纺织面料．根据题目所求的是：____________________________，为此需先解出____与____，由上表，列得方程组
　　因此，这批纺织面料的销售额比原料费与运输费的和多125816元．
42500y−（30800x+5200+16640）
42500y−（30800x+5200+16640）=1258160
　　若在直接设要求的量为未知数不容易列方程（组）时，应设间接未知数，求得未知数的值后再计算要求的量．
　　从以上探究可以看出，方程组是解决含有多个未知数问题的重要工具．用方程组解决问题时，要根据问题中的数量关系列出方程组，求出方程组的解后，应进一步考虑它是否符合问题的实际意义．
【知识技能类练习】必做题：
2．打折前，买60件A商品和30件B商品用了1080元，买50件A商品和10件B商品用了840元．打折后，买500件A商品和500件B商品用了9600元，比不打折少花（　　）A．200元B．300元C．400元D．500元
3．某一天，蔬菜经营户王叔叔花270元从蔬菜批发市场批发了黄瓜和茄子共70千克，到菜市场按零售价卖，黄瓜和茄子当天的批发价和零售价如下表所示：
他卖完这些黄瓜和茄子共赚了 元．
【知识技能类练习】选做题：
5．请同学们根据以下表格中的素材一和素材二，自主探索完成任务一、二、三．
实际问题与二元一次方程组
列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤
利用二元一次方程组解决实际问题的基本思路
【知识技能类作业】必做题：
【知识技能类作业】选做题：
5．4月23日是“世界读书日”，小宁计划通过微信团购群为班级网购图书，他在两个团购群中看到同款图书出售：
(1)团购群1中《儒林外史》和《简·爱》的单价分别是多少元？(2)小宁买15本《儒林外史》和15本《简·爱》，选择在哪一个团购群购买更合算？