数学七年级下册（2024）整式的乘法课文课件ppt

这是一份数学七年级下册（2024）整式的乘法课文课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了学习目标，学习重难点，回顾复习，导入新课，探究新知，+mb，+na，+nb，m+na+b，a＋bm＋n等内容，欢迎下载使用。
1.经历探索多项式与多项式相乘的运算法则的过程,体会转化思想,会进行单项式与多项式的乘法运算.2.通过探究多项式乘多项式的运算法则,培养学生的语言表达能力、逻辑思维能力.3.通过运用多项式乘多项式的运算法则,调动学生的学习积极性、主动性,增强学生学习数学的自信心.
学习重点：多项式乘多项式的运算法则及其应用.学习难点：1.探究和运用多项式乘多项式的运算法则; 2.按一定的步骤计算多项式乘多项式,不重不漏.
1.单项式乘单项式的运算法则是什么？
单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它们的指数作为积的一个因式.
2.单项式乘多项式的运算法则是什么？
单项式与多项式相乘，用单项式去乘多项式的每一项，再把积相加.
张伯伯准备把长为m m，宽为a m的长方形鱼塘进行扩建，使得长再增加n m，宽再增加b m.如图.
试用不同的方式表示扩建后鱼塘的面积.
（1）(m+n)(a+b)；
（3）m(a+b) + n(a+b)；
（4）ma+mb+na+nb.
对于扩建后鱼塘的面积得到下面四种结果:
（2）(m+n)a + (m+n)b；
学生活动一【一起探究】
由于(m+n)(a+b)和(ma+mb+na+nb)表示同一块地的面积， 故有：
(m+n)(a+b)=
用分配律说明上面等式成立.
学生活动二【一起探究】
实际上，把(a+b)看成一个整体，有：
= ma+mb+na+nb
= m(a+b)+n(a+b)
多项式乘多项式转化为单项式乘多项式.
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.
多乘多，来计算，多项式各项都见面，乘后结果要相加，化简、排列才算完.
（1）（x-2）（ x+1）；解：原式=x2+x-2x-2 =x2-x-2；
（1）（x+3y）（2 x-y）；解：原式=2x2-xy+6xy-3y2 =2x2+5xy-3y2；
（2）（-3x+2b）（2 x-4b）.解：原式=-6x2+12bx+4bx-8b2 =-6x2+16bx-8b2.
归纳：计算多项式乘多项式时注意： 1.必须做到不重复，不遗漏； 2.注意确定积中每一项的符号； 3.结果应化为最简式（合并同类项）.
例3 先化简，再求值：(a–2b)(a2＋2ab＋4b2)–a(a–5b)(a＋3b)， 其中a＝–1，b＝1.
当a＝–1，b＝1时，
解：原式＝a3–8b3–(a2–5ab)(a＋3b)
＝a3–8b3–a3–3a2b＋5a2b＋15ab2
＝–8b3＋2a2b＋15ab2.
原式＝–8＋2–15＝–21.
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.
(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn
实质上是转化为单项式乘多项式的运算
不要漏乘；正确确定各项符号；结果要最简.
(x–1)2在一般情况下不等于x2–120.
1. 计算m2–(m+1)(m–5)的结果正确的是( )A. –4m–5B. 4m+5C. m2–4m+5D. m2+4m–52.(1+x)(2x2+ax+1)的结果中x2项的系数为–2，则a的值 为( )A. –2B. 1C. –4D. 以上都不对
3.在矩形ABCD内，将两张边长分别为a和b(a＞b)的正方形纸片按图1，图2两种方式放置(图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠)，矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S1，图2中阴影部分的面积为S2.当AD–AB=2时，S2–S1的值为( )A．2a B．2b C．2a–2b D．–2b
4. 判别下列解法是否正确，若不正确，请说出理由.
5. 计算： (1) (x−3y)(x+7y)； (2) (2x + 5y)(3x−2y).
= x2+7xy−3yx−21y2= x2 +4xy–21y2；
=2x•3x−2x• 2y+5 y• 3x−5y•2y=6x2−4xy+ 15xy−10y2=6x2 +11xy−10y2.