初中数学冀教版（2024）七年级下册（2024）8.4 整式的乘法图文课件ppt

这是一份初中数学冀教版（2024）七年级下册（2024）8.4 整式的乘法图文课件ppt，文件包含84第2课时单项式与多项式相乘pptx、84整式的乘法2--单项式乘多项式doc等2份课件配套教学资源，其中PPT共19页， 欢迎下载使用。
1.掌握单项式与多项式相乘的运算法则.（重点）2.利用法则进行单项式乘多项式运算（难点）
探究：设长方形长为（a+b+c），宽为m，那么它的面积是多少？
有两种思路 1.这个长方形可分割为宽为m，长分别为a、b、c的三个小长方形，
2.从整体来看这个长方形，长为(a+b+c)，宽为m，
由于两种方法所求的是同一个长方形的面积，所以我们可以得到： m(a+b+c)=ma+mb+mc
它们的面积之和为ma+mb+mc
它的面积为 m(a+b+c)
观察这个式子有什么特征，尝试猜想下面算式的结果，看看能否发现什么规律？
m(a+b+c)=ma+mb+mc
=c·a+c·b+c·c
1.单项式乘多项式运算法则
单项式与多项式相乘，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.
核心思想是：把单项式与多项式相乘的问题转化为单项式与单项式相乘的问题
(1) (-4x)·(2x2+3x-1) .
= -8x3-12x2+4x；
(-4x)·(2x2)
【例2】先化简，再求值：3a(2a2－4a＋3)－2a2(3a＋4)， 其中a＝－2.
解：3a(2a2－4a＋3)－2a2(3a＋4)
＝6a3－12a2＋9a－6a3－8a2
原式＝－20×4－9×2＝－98.
方法总结：在做乘法计算时，一定要注意单项式的符号和多项式中每一项的符号，不要搞错．
【例3】如图，一块长方形地用来建造住宅、广场、商厦，求这块地的面积.
解：4a[(3a+2b)+(2a-b)]＝4a(5a+b)＝4a·5a+4a·b=20a2+4ab，答：这块地的面积为20a2+4ab.
1.单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的________,再把所得的积________.
2. 4（a-b+1)=___________________.
3. 3x（2x-y2)=___________________.
4.（2x-5y+6z)(-3x) =___________________.
-6x2+15xy-18xz
5. (-2a2)2（-a-2b+c)=___________________.
-4a5-8a4b+4a4c
6.计算：－2x2·(xy+y2)-5x(x2y-xy2).
解：原式=( -2x2) ·xy+(-2x2) ·y2+(-5x) ·x2y+(-5x) ·(-xy2)
=-2x3 y+(-2x2y2)+(-5x3y)+5x2y2
=-7x3 y+3x2y2.
1.将2x2与5x前面的“-”看成性质符号；2.单项式与多项式相乘的结果中， 应将同类项合并.
7. 如果(－3x)2(x2－2nx＋2)的展开式中不含x3项，求n的值．
解：(－3x)2(x2－2nx＋2)
＝9x2(x2－2nx＋2)
＝9x4－18nx3＋18x2.
∵展开式中不含x3项，∴n＝0.