冀教版（2024）七年级下册（2024）整式的乘法集体备课ppt课件

这是一份冀教版（2024）七年级下册（2024）整式的乘法集体备课ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了学习目标，学习重难点，导入新课，探究新知，单项式乘多项式法则，单项式×单项式，单项式×多项式，几个单项式的和，归纳总结，例1计算等内容，欢迎下载使用。
1.经历探索单项式与多项式相乘的运算法则的过程,体会乘法分配律的作用和转化思想,会进行单项式与多项式的乘法运算.2.通过探究单项式乘多项式的运算法则,培养学生的语言表达能力、逻辑思维能力.3.通过运用单项式乘多项式的运算法则,调动学生的学习积极性、主动性,增强学生学习数学的自信心.
学习重点：单项式与多项式相乘的运算法则及其应用.学习难点：单项式与多项式相乘的运算法则的推导和 灵活应用.
怎样计算m（a+b)？
依据分配律：m(a+b)=ma+mb.
观察下图，请解释等式m(a +b)=ma +mb的几何意义.
大长方形的面积为m(a +b)， 分割成的两个小长方形的面积分别为ma ，mb ， 所以，m(a +b)=ma +mb.
学生活动一【一起探究】
计算mn（a +b-c）,并根据下图解释其几何意义。
mn（a +b-c） = mna+mnb -mnc ， 阴影长方体的体积为mn（a +b-c）， 分割成的两个小长方体的体积分别为mna ，mn（b -c）， 所以，mn（a +b-c） = mna+mnb –mnc.
单项式与多项式相乘，用单项式去乘多项式的每一项，再把积相加。
（1）ab(a2+b2)； 解：原式= ab·a2 +ab·b2 = a3b+ab3；（2）－x · (2x－3)； 解：原式= (－x )· (2x)+(－x )·(－3) = -2x2+3x；
学生活动二【典例精讲】
（3）2x(－xy)2 －x2 (xy2－y2 ). 解：原式 =2x · x2y2+(－x2)·xy2+(－x2)·（－y2 ) =2x3y2-x3y2+x2·y2 =x3y2+x2·y2 .
解：a2(a+1)－a(a2－1) =a3 +a2－a3+a =a2+a. 当a = 5时，原式=52+5=30.
例2 先化简，再求值： a2(a+1)－a(a2－1)，其中，a = 5.
例3 如果(–3x)2(x2–2nx＋2)的展开式中不含x3项，求n的值.
方法总结：在整式乘法的混合运算中，要注意运算顺序。注意当要求多项式中不含有哪一项时，则表示这一项的系数为0。
(1) 4(a–b+1)= ________________；
(2) 3x(2x–y2)= ________________；
(3) (2x–5y+6z)(–3x) =__________________；
–6x2+15xy–18xz
(4) (–2a2)2(–a–2b+c)=__________________.
–4a5–8a4b+4a4c
2.如果(x+a)x–2(x+a)的结果中不含x项，那么a的值为(　 ) A.2 B.–2　 C.0.5 D.–0.5
3.如图，一块长方形地用来建造住宅、广场、商厦， 求这块地的面积.
解：4a[(3a+2b)+(2a–b)] ＝4a(5a+b) ＝4a·5a+4a·b ＝ 20a2+4ab.答：这块地的面积为20a2+4ab.
4.某同学在计算一个多项式乘以–3x2时，算成了加上–3x2， 得到的答案是x2–2x＋1，那么正确的计算结果是多少？
解：设这个多项式为A，则
∴A＝4x2–2x＋1.
∴A·(–3x2)＝(4x2–2x＋1)(–3x2)
A＋(–3x2)＝x2–2x＋1，
＝–12x4＋6x3–3x2.