七年级下册（2024）两条直线垂直教课内容ppt课件

这是一份七年级下册（2024）两条直线垂直教课内容ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了问题2，问题3，垂线的判定，垂线的性质，相交线，对顶角相等，邻补角互补，垂线的存在唯一性，垂线段最短，点到直线的距离等内容，欢迎下载使用。
体会从一般到特殊的数学思想方法，进一步培养观察、分析、归纳能力，发展空间观念
感受数学语言的简洁美，并能将学到的知识应用到生活中去，提高应用意识．
一般地，当两条直线a、b相交所成的四个角中有一个角是直角时，我们说a与b互相垂直，记作“a⊥b”.
两条直线互相垂直，其中的一条直线叫作另一条直线的垂线
它们的交点叫作垂足. 如图，AB⊥CD，垂足为O.
答：垂直是相交的特殊情况.
答：两条射线垂直、两条线段垂直、线段与射线垂直、线段与直线垂直、射线与直线垂直，都是指它们所在的直线垂直．
如果直线AB，CD相交于点O，∠AOD=90º，那么AB⊥CD.
推理过程因为 ∠AOD=90º，所以 AB⊥CD.
如果AB⊥CD，那么∠AOD=90º.
推理过程因为 AB⊥CD，所以 ∠AOD=90º.
在日常生活中，两条直线互相垂直的情形很常见.你能再举出其他例子吗？
1.如图，直线 AB ，CD 相交于点 O ，OE ⊥ AB ，∠AOD = 125°,那么 ∠COE =_______.
解：∵ ∠AOD = ∠BOC ， ∴ ∠BOC = ∠AOD = 125°. ∵ OE ⊥ AB ， ∴ ∠BOE = 90°， ∴ ∠COE = ∠BOC - ∠BOE = 125°- 90° = 35°.
探究1 用三角尺画已知直线l的垂线.(1)经过直线l上一点A画l的垂线，这样的垂线能画出几条？(2)经过直线l外一点B画l的垂线，这样的垂线能画出几条？
可以发现，经过一点（在已知直线上或直线外），能画出已知直线的一条垂线，并且只能画出一条垂线.
由此得到关于垂线的基本事实在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
例2 如图，过点P画出射线AB或线段AB的垂线.
(1) (2) (3)
问题5. 如图，在灌溉时，要把河中的水引到农田P 处，如何挖渠能使渠道最短？
探究2 如图，P是直线l外一点，PO⊥l，垂足为O，我们称PO为点P到直线l的垂线段. A是直线l上除点O外一点，连接PA. 测量并比较线段PO与PA的长度，你能得到什么结论？改变点A的位置呢？
线段PO的长度比线段PA的长度短.
可以发现：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.
现在，你知道该如何修建引水渠了吗？
2. 我们如何测量立定跳远的成绩？
测量运动员的跳远成绩选取的是线段AB的长度，其依据是垂线段最短.
A.这条线段上(不含端点)B.这条线段的端点上C.这条线段的延长线上D.以上都有可能
1. 当两条直线相交所成的四个角都相等时，这两条直线有什么位置关系，为什么？
解：这两条直线是垂直关系.因为两条直线相交所成的四个角都相等，所以每个角都是360º÷4=90º，所以这两条直线是垂直关系.
2. 如图，分别过点P画直线AB，CD的垂线，并量出点P到直线AB的距离.
点P到直线AB的距离就是线段PQ的长度.
3. 如图，在三角形ABC中，∠C=90º.(1)分别指出点A到直线CB，点B到直线AC的距离是哪些线段的长度？(2)三条边AB，AC，CB中哪条边最长，为什么？
解：(1)点A到直线CB的距离是线段AC的长度；点B 到直线AC的距离是线段BC的长度.
(2)三条边中AB边最长，因为垂线段最短，所以AB>AC，AB>BC，所以AB边最长.
（1）AB与AC互相垂直；（2）AD与AC互相垂直；（3）点C到AB的垂线段是线段AB；（4）点A到BC的距离是线段AD;（5）线段AB的长度是点B到AC的距离；（6）线段BD是点B到AD的垂线段.
5.如图所示, AC⊥BC, C为垂足, CD⊥AB, D为垂足，BC = 8, CD = 4.8, BD = 6.4, AD = 3.6, AC = 6, 那么
(1)点A到BC的距离是________,(2)点C到AB的距离是________,(3)点B到CD的距离__________.