初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）定义、命题、定理集体备课课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）定义、命题、定理集体备课课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了对顶角，语句不通顺，下列语句是命题吗等内容，欢迎下载使用。
请同学们读出下列语句，你能发现什么？
（1）规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴；（2）使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫作方程的解；（3）从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫作这个角的平分线；（4）直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫作点到直线的距离．
这些都是对数学对象进行的清晰、明确的描述．
这样的描述称为数学对象的定义，一个数学对象的定义揭示了它的本质特征，能够帮助我们准确地理解它，并作出准确的判断．
已知|a|＝|b|，判断下面哪个说法正确．
（1）a＝b． （2） a＝－b．（3） a＝b 或 a＝－b．
（1）如果两个角都是直角，那么这两个角相等；（2）对顶角相等；（3）同位角相等，两直线平行；（4）如果一个数能被2整除，那么它也能被4整除；（5）两直线平行，同旁内角互补．
这些都是可以判断正确与否的陈述语句．容易判断，第4个语句是错误的，其他语句都是正确的．
像这样可以判断为正确（或真）或错误（或假）的陈述语句，叫作命题．被判断为正确（或真）的命题叫作真命题，被判断为错误（或假）的命题叫作假命题．
下列命题能改写成“如果……那么……”的形式吗？试一试．
（1）同位角相等，两直线平行；（2）两直线平行，同旁内角互补．
（1）两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行；（2）如果两条直线平行，那么这两条直线被第三条直线所截而成的同旁内角互补．
数学中的命题常可以写成“如果……那么……”的形式，这时“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论．
如果_________，那么____________．
把命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式．
如果两个角是对顶角，那么这两个角相等．
（1）过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；（2）如果两个角互补，那么它们是邻补角；（3）如果 n 是奇数，那么 n＋1 是偶数；（4）你喜欢数学吗？
（1）（2）（3）是可以判断正确与否的陈述语句，是命题．（4）没有对事情作出判断，不是命题．
下列命题中的题设成立时，结论一定成立吗？
（1）过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；（2）如果两个角互补，那么它们是邻补角；（3）如果 n 是奇数，那么 n＋1 是偶数．
（1）（3）题设成立时，结论一定成立．（2）题设成立时，不能保证结论一定成立．
由题设和结论组成的命题，如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题就是正确的；如果题设成立，不能保证结论一定成立，这样的命题就是错误的．
例1　将下列命题改写成“如果……那么……”的形式，并判断它们是真命题还是假命题．
（1）内错角相等；（2）等边三角形的三个内角都是 60°．
解：（1）改写为：如果两个角是内错角，那么这两个角相等；是假命题．（2）改写为：如果一个三角形是等边三角形，那么这个三角形的三个内角都是 60°；是真命题．
判断一个命题是不是真命题，首先找出此命题的题设和结论，然后看题设成立时结论是否一定成立，如果结论一定成立，此命题就是真命题，否则，就是假命题．
判断一个命题是不是真命题，首先应当怎么做？
找出命题的题设和结论．
例2　判断下列命题是真命题还是假命题，如果是假命题，你能举出一个例子说明它是假命题吗？
（1）两个锐角的和是锐角；（2）邻补角是互补的角．
解：（1）假命题．例子：一个锐角为50°，另一个锐角为 60°，它们的和为 110°的角，为钝角；（2）真命题．
对于真命题，题设成立时，结论无一例外，总是正确的；而假命题就不能保证结论总是正确的．
例3　判断下列语句是不是命题，如果是，改写成“如果……那么……”的形式，并判断其真假．
（1）画线段 AB＝2 cm ；（2）分数一定是有理数；（3）两个锐角互余．
解：（1）不是命题；（2）是命题，改写为：如果一个数是分数，那么它一定是有理数，是真命题．
解：（3）是命题，改写为：如果两个角是锐角，那么这两个角互余，是假命题．
命题是能判断真假的陈述性语句，祈使句、疑问句等都不是命题．