人教版（2024）七年级下册（2024）定义、命题、定理背景图课件ppt

这是一份人教版（2024）七年级下册（2024）定义、命题、定理背景图课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了相交线，两条直线相交，邻补角，对顶角，同位角，内错角，同旁内角，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补等内容，欢迎下载使用。
两条直线被第三条直线所截
　　例1　如图，直线 AB，CD 相交于点 O．EO⊥AB，∠3＝∠FOD，∠l＝27°，求∠2，∠3的度数．
例2　如图，AB 交 CD 于点 O，OE⊥AB．（1）若∠EOD＝20°，求∠AOC 的度数；
解：∵OE⊥AB，∴∠BOE＝90°，即∠DOE＋∠BOD＝90°．（1）∵∠DOE＝20°，∴∠BOD＝90°－20°＝70°．∵∠AOC与∠BOD是对顶角，∴∠AOC＝∠BOD＝70°．
　　例3　如图，一辆汽车在笔直的公路上由 A 向 B 行驶，M，N是位于公路 AB 两侧的两所学校．若汽车在公路上行驶时会对学校教学造成影响，则当汽车行驶到何处时，分别对两学校教学影响最大？在图上标出．
　　解：如图，汽车行驶到点 C 时对学校 M 影响最大，行驶到点 D 时对学校 N 影响最大．
　　例4　如图，在用数字标出的八个角中，请辨别同位角有哪些，内错角有哪些，同旁内角有哪些．
分析：从题图中分离出三个基本图形如下：
　　找到每个图形中的截线与被截直线，便能根据角的位置关系作出判断．
　　解：∠1与∠7为同位角，∠2与∠8为同位角，∠4与∠6为同位角；　　∠3与∠4为内错角，∠1与∠5为内错角，∠2与∠6为内错角，∠4与∠8为内错角；　　∠1与∠6为同旁内角，∠2与∠5为同旁内角，∠2与∠4为同旁内角，∠4与∠5为同旁内角．
　　例5　如图，已知直线 a，b，c，d，e，且∠1＝∠2，∠3＋∠4＝180°，则 a 与 c 平行吗？
解：a 与 c 平行．理由如下：∵∠1与∠2是内错角，且∠1＝∠2，∴a∥b(内错角相等，两直线平行)．∵∠3与∠4是同旁内角，且∠3＋∠4＝180°，∴b∥c(同旁内角互补，两直线平行)．∴a∥c(平行于同一条直线的两条直线平行)．
　　例6　工人师傅把一个如图所示的零件进行加工，首先把材料弯成了一个45°的锐角，然后准备在 A 处进行第二次弯折加工，若要保证弯折后的部分与 BC 保持平行，则弯折处的角度应是___________．
　　解析：分两种情况：第一种情况就是被弯过来的部分与 BC 在 AB的同一侧，且平行，如图①，此时弯折处的角度为135°(同旁内角互补，两直线平行)；第二种情况是被弯过来的部分与 BC 分别在 AB 的两侧，但也是平行的，如图②，此时弯折处的角度为45°(内错角相等，两直线平行)．
所以答案为45°或135°．
例7　如图，∠1＝∠2＝40°，MN 平分∠EMB，则∠3＝_____．
解：由题意可设∠α＝2x，∠D＝3x，∠B＝4x．∵FC∥AB，FC∥DE，∴∠2＋∠B＝180°，∠l＋∠D＝180°．∴∠2＝180°－∠B＝180°－4x，∠l＝180°－∠D＝180°－3x．
又∠1＋∠2＋∠α＝180°，∴(180°－3x)＋(180°－4x)＋2x＝180°．解得 x＝36°．∴∠α＝2x＝72°，∠D＝3x＝108°，∠B＝4x＝144°．