初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）等可能事件的概率课堂教学课件ppt

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）等可能事件的概率课堂教学课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了学习目标，不相等，创设情境目标导航，课本76页随堂练习2，归纳整合达标检测等内容，欢迎下载使用。
1.掌握转盘问题中概率的计算方法；（重点）2.能设计符合要求的简单的概率模型，初步体会概率是描述随机现象的数学模型。（难点）
某事件出现的结果数/所有可能出现的结果数​
指针落在不同扇形的可能的结果共有20种，这些结果是等可能的.
自主合作，双项驱动【任务一】
解：因为转盘被等分成20个扇形，其中1个是红色、2个是黄色、4个是绿色，所以
自主合作，双项驱动 【任务二】
右图是一个可以自由转动的转盘。转动转盘，当转盘停止时，指针落在红色区域和白色区域的概率分别是多少？先把白色区域等分成 2 份，这样转盘被等分成 3 个扇形区域，其中 1 个是红色，2 个是白色，所以P(落在红色区域)=1/3​，P(落在白色区域)=2/3​.
你认为小颖的做法有道理吗？说说你的理由.
小颖的做法有道理。理由如下：因为整个圆的圆心角为 360°，红色区域扇形的圆心角为 120°，则白色区域扇形的圆心角为 240°，所以P(落在红色区域)=120​/360=1/3​，P(落在白色区域)=240/360​=2​/3.
(1)P(指针停留在某个扇形内)=某扇形的面积/圆的面积​=某扇形所占的份数/总份数​。(2) 若分成的几个扇形区域的面积不同，某一区域所在的扇形的圆心角为n°，则指针落在该扇形区域内的概率P=n/360​。
1. 自由转动下列转盘 (四个转盘均被等分), 指针停在白色区域的概率为2​/3的转盘是 ( )
方法一：根据概率公式P(A)=n​/360，即可求出某一区域所在的扇形的圆心角为n°，从而设计出转盘游戏.
方法二：利用扇形设计一个概率为nk​的（k≤n，n，k时正整数）概率模型时，需要将圆均等地分割为n个扇形，其中符合事件A的占k个即可.
1.（1）如图所示，转盘被分成 16 个相同的扇形。请在适当的地方涂上颜色，使得自由转动这个转盘，当它停止时，指针落在红色区域的概率为3/8​。 （2）请再举出两个随机事件，它们发生的概率也是3/8​​。
（1）已知转盘被分成16个相同扇形，指针落在红色区域概率为3/8​。根据概率公式P=m​/n（P是概率，m是事件发生结果数，n是所有可能结果数 ），这里n=16，P=3​/8，则红色区域扇形个数m=16×3​/8=6。所以只需将6个扇形涂成红色，其余16−6=10个扇形涂成其他颜色（比如白色）即可 。
（2）事件一：一个不透明袋子里装有8个除颜色外完全相同的球，其中3个红球，5个白球，从中随机摸出一个球是红球的概率。因为总共有8个球，红球有3个，根据概率公式，摸出红球概率为3​/8。 事件二：在1−8这8个整数中，随机抽取一个数，这个数小于4的概率。1−8中小于4的数有1、2、3共3个，总共有8个数，所以抽到小于4的数的概率为3/8​。
自主合作，双项驱动 【任务三】
解：方法一：把白色区域等分成 25 份，红色区域等分成 11 份，这样转盘被等分成 36 个扇形区域，其中 11 个是红色，25 个是白色.所以P(落在红色区域)=11​/36，P(落在白色区域)=25/36​.方法二：P(落在红色区域)=110/360​=11/35​， P(落在白色区域)=(360−110)/360​=25/36​.
解：方法一：可将转盘分为红色、白色、黄色三个区域.红色区域的圆心角为360°×3/8​=135°，白色区域的圆心角为360°×3​/8=135°，黄色区域的圆心角为360°×1/4​=90°.方法二：可将转盘等分成 8 份，红色占 3 份，白色占 3 份，黄色占 2 份.
（1）所有可能的结果有有限种（有限性）；（2）每种结果出现的可能性相同（等可能性）.（合理即可）
解:(1)答案不唯一,如图①所示.
解:答案不唯一,如图②所示.
(2) 指针指向红色区域的概率为2​/3.
(2) 你能设计一个转盘，使得自由转动这个转盘，当它停止转动时，指针落在红色区域的概率为3/8​，落在白色区域的概率为3/8​，落在黄色区域的概率为3/8​吗？
解：不能。因为3/8​+3/8​+3/8=9/8​>1, 所以无法设计.