初中人教版（2024）11.3 一元一次不等式组测试题

这是一份初中人教版（2024）11.3 一元一次不等式组测试题，共7页。
定义：由几个含同一未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式叫做一元一次不等式组，组成不等式组的各个不等式的解的公共部分就是不等式组的解.当它们没有公共部分时，我们称这个不等式组无解.
【题型1 一元一次不等式组的概念辨析】
【例1】下列不等式组中，是一元一次不等式组的是（ ）
A．{x−2>0x0y−10(x−2)(x+3)>0 D．{3x>01x+1>0
【变式1-1】如果长春市 2020 年 4 月 30 日最高气温是 23℃，最低气温是 12℃，则当天长春市气温 t（℃）的变化范围是（ ）
A．t＞23B．t≤23C．12＜t＜23D．12≤t≤23
【变式1-2】“a与5的和是正数且a的一半不大于3”用不等式组表示，正确的是( )
A．a+5>012a⩽3B．a+5>012a012a⩾3D．a+5⩾012a⩽3
【题型2 解一元一次不等式组】
【例2】不等式组x+3>02x−4≤0的解集在数轴上表示为（ ）
A． B． C． D．
【变式2-1】下面是小李同学解不等式组5−12x≥3x−623+x>4的过程，请认真阅读并完成相应任务．
解：令5−12x≥3x−62,①3+x>4②
解不等式①，5−12x≥3x−62
去分母，得10−x≥3x−6 第一步
移项，得−x−3x≥−6−10 第二步
合并同类项，得−4x≥−16 第三步
系数化为1，得x≥4 第四步
任务一：
上述解不等式①的过程第______步出现了错误，其原因是______．
任务二：
请写出正确的解题过程，并将不等式组的解集在数轴上表示出来，
【变式2-2】解关于x的不等式组ax−421−ax+4.
【题型3 一元一次不等式组的有解或无解问题】
【例3】如果关于x的不等式组x−1≥4kx−k