初中数学人教版（2024）八年级下册19.2.2 一次函数单元测试练习

这是一份初中数学人教版（2024）八年级下册19.2.2 一次函数单元测试练习，共21页。试卷主要包含了下列各图能表示y是x的函数的是，规定等内容，欢迎下载使用。
1．在同一平面直角坐标系内作一次函数y1＝ax+b和y2＝﹣bx+a图象，可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．某年部分国家及经济体在全球的创新综合排名、创新产出排名和创新效率排名情况如图所示，中国创新综合排名全球第22名，创新效率排名位于全球（ ）
A．第4名B．第3名C．第2名D．第1名
3．行驶中的汽车，在刹车后由于惯性的作用，还要继续向前滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离”．为了测定某种型号汽车的刹车性能（车速不超过120km/h），对这种型号的汽车进行了测试，测得的数据如表：
下列说法中，错误的是（ ）
A．自变量是刹车时的速度
B．刹车时的速度每小时增加10km，刹车距离就增加2.5m
C．当刹车距离为15m时，刹车时的速度为70km/h
D．当刹车时的速度为80km/h时，与其前方距离25m的车辆不会追尾
4．下列各图能表示y是x的函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．去学校食堂就餐，学生经常会在一个买菜窗口前等待，经调查发现，学生的舒适度指数y与等待时间x（min）的关系如下表，下列可以反映y与x之间的关系的式子是（ ）
A．y＝100xB．C．xy＝100D．x+y＝100
6．在函数y中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x≠2B．x≠3C．x＜3D．x＞3
7．规定：f（x）＝|x﹣2|，g（y）＝|y+3|．例如f（﹣4）＝|﹣4﹣2|，g（﹣4）＝|﹣4+3|．下列结论中，（1）若f（x）+g（y）＝0，则2x﹣3y＝13；②若x＜﹣3，则f（x）+g（x）＝﹣1﹣2x；③能使f（x）＝g（x）成立的x的值不存在；④式子f（x﹣1）+g（x+1）的最小值是7．其中正确的所有结论是（ ）
A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④
8．【情境】跑步是一种简单而强大的有氧运动，被广泛认为是最佳的锻炼方式．周末小明从家出发跑步去健身主题公园，中途休息一段时间，到达健身公园后又再次休息，之后跑步返回家中，已知小明两次休息时间相同且跑步速度始终不变．小明离开家的路程S与时间t的关系（部分数据）如图所示．
【问题】小明每次休息的时间为（ ）
A．8分钟B．10分钟C．12分钟D．14分钟
9．如图，四边形ABCD是边长为2cm的正方形，点E，点F分别为边AD，CD中点，点O为正方形的中心，连接OE，OF，点P从点E出发沿E﹣O﹣F运动，同时点Q从点B出发沿BC运动，两点运动速度均为1cm/s，当点P运动到点F时，两点同时停止运动，设运动时间为t s，连接BP，PQ，△BPQ的面积为S cm2，下列图象能正确反映出S与t的函数关系的是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．一个蓄水池有水50m3，打开放水闸门放水，水池里的水和放水时间的关系如表，下面说法不正确的是（ ）
A．放水时间是自变量，水池里的水量是因变量
B．每分钟放水2m3
C．放水25分钟，水池里的水全部放完
D．水池里的水量Q与放水时间t的关系式为Q＝48﹣2t
11．已知正比例函数y＝kx（k是常数，k≠0）的图象经过点A（2，4），那么下列坐标所表示的点在这个正比例函数图象上的是（ ）
A．（﹣1，﹣2）B．（1，﹣2）C．（4，2）D．（4，﹣2）
12．下列函数中，是一次函数的是（ ）
A．B．y＝2x﹣1C．y＝x2+2D．y＝kx+b
二．填空题（共8小题）
13．已知正比例函数y＝kx（k是常数，k≠0），如果y的值随x的值增大而减小，那么该正比例函数的图象经过第 象限．
14．在函数中，自变量x的取值范围是 ．
15．一个人在生长期时，随着年龄的增加，身高往往也在增长，在这个变化的过程中，因变量是 ．
16．如图所示，大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距．某项研究表明，一般情况下人的身高h是指距d的函数．下表是测得的指距与身高的一组数据：
某人身高为196厘米，一般情况下他的指距应是 厘米．
17．某粮库需要把晾晒场上的粮食入库保存，每天入库的吨数（v）与入库所需的天数（d）之间关系如表：
用式子表示d与v的关系为 ．
18．函数y的自变量x取值范围是
19．已知f（x）＝x2+1，则 ．
20．在实际情况中，我们都希望走的路程越短越好，如图，从A地到B地有三条路径，当然选择笔直的路线AB．若用数学知识解释，则其理由是 ．
三．解答题（共6小题）
21．为响应政府号召，东源县蓝莓种植户借助电商平台，在线下批发的基础上同步在电商平台“抖音”线上零售蓝莓．已知线上零售40kg、线下批发80kg蓝莓共获得销售额为4000元；线上零售60kg和线下批发80kg蓝莓销售额相同．
（1）求线上零售和线下批发蓝莓的单价分别为每千克多少元？
（2）该产地某种植大户某月线上零售和线下批发共销售蓝莓2000kg．设线上零售x kg，获得的总销售额为y元，求y与x的函数解析式．
22．如图，在长方形电子广告屏ABCD中，AB＝8m，BC＝6m．画面设计如下：动点P从点A出发沿长方形的边AB，BC以2m/s的速度向点C运动，逐渐展开主体广告画面．
（1）写出△APD的面积S（m2）关于点P的运动时间t（s）的函数表达式；
（2）画出上述函数的图象．
23．如图是小明骑自行车离家的距离s（km）与时间t（h）之间的关系．
（1）在这个变化过程中自变量是 ，因变量是 ；
（2）小明何时到达离家最远的地方？
（3）小明何时与家相距20km？
24．（1）已知：表格中x，y之间存在某种对应关系f，记y＝f（x）（其中x≥0，y≥0）
则a＝ ，b＝ ．
（2）根据（1）中的对应关系f，填空：
若f（10）≈3.16，则f（1000）≈ ．
若f（3.68）≈1.918，则f（ ）≈191.8．
25．自2019年1月1日起，我国居民个人劳务报酬所得税预扣预缴税款的计算方法是：每次收入不超过800元的，预扣预缴税款为0；每次收入超过800元但不超过4000元的，预扣预缴税款＝（每次收入﹣800）×20%；…如某人取得劳务报酬2000元，他这笔所得应预缴税款（2000﹣800）×20%＝240（元）．
（1）当每次收入超过800元但不超过4000元时，写出劳务报酬所得税预扣预缴税款y（元）与每次收入x（元）之间的关系式；
（2）某人某次取得劳务报酬3500元，他这笔所得应预扣预缴税款多少元？
（3）如果某人某次预扣预缴劳务报酬所得税600元，那么此人这次取得的劳务报酬是多少元？
26．函数中自变量x的取值范围是 ．
《第十九章 一次函数》单元测试-2024-2025学年第二学期人教版数学八年级下册
参考答案与试题解析
一．选择题（共12小题）
1．在同一平面直角坐标系内作一次函数y1＝ax+b和y2＝﹣bx+a图象，可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：A、∵一次函数y1＝ax+b的图象经过一、二、三象限，
∴a＞0，b＞0，
∴﹣b＜0，
∴一次函数y2＝﹣bx+a图象应该经过一、二、四象限，故不符合题意；
B、∵一次函数y1＝ax+b的图象经过一、二、四象限，
∴a＜0，b＞0，
∴﹣b＜0，
∴一次函数y2＝﹣bx+a图象应该经过二、三、四象限，故不符合题意；
C、∵一次函数y1＝ax+b的图象经过二、三、四象限，
∴a＜0，b＜0，
∴﹣b＞0；
∴一次函数y2＝﹣bx+a图象应该经过一、三、四象限，故不符合题意；
D、∵一次函数y1＝ax+b的图象经过二、三、四象限，
∴a＜0，b＜0，
∴﹣b＞0，
∴一次函数y2＝﹣bx+a图象应该经过一、三、四象限，与函数图象一致，符合题意；
故选：D．
2．某年部分国家及经济体在全球的创新综合排名、创新产出排名和创新效率排名情况如图所示，中国创新综合排名全球第22名，创新效率排名位于全球（ ）
A．第4名B．第3名C．第2名D．第1名
【解答】解：如图，
由左图得，中国创新综合排名全球第22名，在坐标系中找到对应的中国创新产出排名为第11名，
由右图得，中国创新产出排名为第11名，创新效率排名为第3名．
故选：B．
3．行驶中的汽车，在刹车后由于惯性的作用，还要继续向前滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离”．为了测定某种型号汽车的刹车性能（车速不超过120km/h），对这种型号的汽车进行了测试，测得的数据如表：
下列说法中，错误的是（ ）
A．自变量是刹车时的速度
B．刹车时的速度每小时增加10km，刹车距离就增加2.5m
C．当刹车距离为15m时，刹车时的速度为70km/h
D．当刹车时的速度为80km/h时，与其前方距离25m的车辆不会追尾
【解答】解：A．刹车距离随着刹车时的速度的变化而变化，所以刹车时的速度是自变量，刹车距离是因变量，因此选项A不符合题意；
B．由表格中刹车距离与刹车时的速度对应值的变化规律可知，刹车时的速度每小时增加10km，刹车距离就增加2.5m，因此选项B不符合题意；
C．表格中刹车距离与刹车时的速度对应值的变化规律可知，当刹车距离为15m时，刹车时的速度为60km/h，因此选项C符合题意；
D．当刹车时的速度为80km/h时，刹车距离为2.5×8＝20，而20＜25，所以与其前方距离25m的车辆不会追尾，因此选项D不符合题意．
故选：C．
4．下列各图能表示y是x的函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：∵一个x的值对应有多个y的值，
∴A、C、D都不是函数，不符合题意；
B选项符合函数的概念，
故选：B．
5．去学校食堂就餐，学生经常会在一个买菜窗口前等待，经调查发现，学生的舒适度指数y与等待时间x（min）的关系如下表，下列可以反映y与x之间的关系的式子是（ ）
A．y＝100xB．C．xy＝100D．x+y＝100
【解答】解：根据表格可知，等待时间与舒适度指数的乘积为：
1×100＝2×50＝5×20＝10×10＝20×5＝100，
∴xy＝100．
故选：C．
6．在函数y中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x≠2B．x≠3C．x＜3D．x＞3
【解答】解：由题意得x﹣3≠0，
解得x≠3．
故选：B．
7．规定：f（x）＝|x﹣2|，g（y）＝|y+3|．例如f（﹣4）＝|﹣4﹣2|，g（﹣4）＝|﹣4+3|．下列结论中，（1）若f（x）+g（y）＝0，则2x﹣3y＝13；②若x＜﹣3，则f（x）+g（x）＝﹣1﹣2x；③能使f（x）＝g（x）成立的x的值不存在；④式子f（x﹣1）+g（x+1）的最小值是7．其中正确的所有结论是（ ）
A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④
【解答】解：∵f（x）+g（y）＝0，即|x﹣2|+|y+3|＝0时，
解得x＝2，y＝﹣3，
∴2x﹣3y＝2×2﹣3×（﹣3）＝13，
∴语句①表述符合题意；
∵若x＜﹣3，
则f（x）+g（x）＝|x﹣2|+|x+3|＝﹣x+2﹣x﹣3＝﹣1﹣2x
∴语句②表述符合题意；
∵当x＜﹣3时，若f（x）＝g（x），即﹣x+2＝﹣x﹣3，此时无解，
当﹣3≤x＜2时，若f（x）＝g（x），即﹣x+2＝x+3，解得x，
当x≥2时，若f（x）＝g（x），即x﹣2＝x+3，此时无解，
∴语句③表述不符合题意；
∵由题意得，f（x﹣1）+g（x+1）＝|x﹣1﹣2|+|x+1+3|＝|x﹣3|+|x+4|，
当x＜﹣4时，f（x﹣1）+g（x+1）＝﹣x+3﹣x﹣4＝﹣2x﹣1＞7，
当﹣4≤x≤3时，f（x﹣1）+g（x+1）＝﹣x+3+x+4＝7，
当x＞3时，f（x﹣1）+g（x+1）＝x﹣3+x+4＝2x+1＞7，
∴语句④表述符合题意；
故选：B．
8．【情境】跑步是一种简单而强大的有氧运动，被广泛认为是最佳的锻炼方式．周末小明从家出发跑步去健身主题公园，中途休息一段时间，到达健身公园后又再次休息，之后跑步返回家中，已知小明两次休息时间相同且跑步速度始终不变．小明离开家的路程S与时间t的关系（部分数据）如图所示．
【问题】小明每次休息的时间为（ ）
A．8分钟B．10分钟C．12分钟D．14分钟
【解答】解：由题意，小明跑步速度为（米/分钟），
跑步返回家中所用的时间为15（分钟），
∴小明每次休息的时间为（50﹣15×2）＝10（分钟），
故选：B．
9．如图，四边形ABCD是边长为2cm的正方形，点E，点F分别为边AD，CD中点，点O为正方形的中心，连接OE，OF，点P从点E出发沿E﹣O﹣F运动，同时点Q从点B出发沿BC运动，两点运动速度均为1cm/s，当点P运动到点F时，两点同时停止运动，设运动时间为t s，连接BP，PQ，△BPQ的面积为S cm2，下列图象能正确反映出S与t的函数关系的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：如图，当0＜t≤1时，
由题得，PE＝BQ＝t cm，
∵正方向ABCD是边长为2cm，
∴P到BC的距离为（2﹣t）cm，
∴St•（2﹣t）t2+t，
如图，当1＜t≤2时，
由题得，PF＝CQ＝（2﹣t）cm，
∴四边形CFPQ为矩形，
∴PQ＝CF＝1cm，
∴St•1t，
故选：D．
10．一个蓄水池有水50m3，打开放水闸门放水，水池里的水和放水时间的关系如表，下面说法不正确的是（ ）
A．放水时间是自变量，水池里的水量是因变量
B．每分钟放水2m3
C．放水25分钟，水池里的水全部放完
D．水池里的水量Q与放水时间t的关系式为Q＝48﹣2t
【解答】解：放水时间是自变量，水池里的水量是因变量，故A不符合题意；
蓄水池每分钟放水2m3，故B不符合题意；
放水25分钟时，Q＝50﹣2×25＝0，水池里的水全部放完，故C不符合题意；
水池里的水量Q与放水时间t的关系式为Q＝50﹣2t，故D符合题意；
故选：D．
11．已知正比例函数y＝kx（k是常数，k≠0）的图象经过点A（2，4），那么下列坐标所表示的点在这个正比例函数图象上的是（ ）
A．（﹣1，﹣2）B．（1，﹣2）C．（4，2）D．（4，﹣2）
【解答】解：∵正比例函数y＝kx（k是常数，k≠0）的图象经过点A（2，4），
∴4＝2k，得k＝2，
∴正比例函数y＝2x，
∴当x＝﹣1时，y＝﹣2，即点（﹣1，﹣2）在这个正比例函数图象上，故选项A符合题意；
当x＝1时，y＝2，则点（1，﹣2）不在这个正比例函数图象上，故选项B不符合题意；
当x＝4时，y＝8，则点（4，2）和点（4，﹣2）都不在这个正比例函数图象上，故选项C、D不符合题意；
故选：A．
12．下列函数中，是一次函数的是（ ）
A．B．y＝2x﹣1C．y＝x2+2D．y＝kx+b
【解答】解：A、y1，不是一次函数，故A不符合题意；
B、y＝2x﹣1，是一次函数，故B符合题意；
C、y＝x2+2，是二次函数，故C不符合题意；
D、y＝kx+b（k，b为常数且k≠0），是一次函数，故D符合题意；
故选：B．
二．填空题（共8小题）
13．已知正比例函数y＝kx（k是常数，k≠0），如果y的值随x的值增大而减小，那么该正比例函数的图象经过第 二、四 象限．
【解答】解：∵正比例函数y＝kx（k是常数，k≠0），y的值随x的值增大而减小，
∴k＜0，
∴该正比例函数的图象经过第二、四象限．
故答案为：二、四．
14．在函数中，自变量x的取值范围是 x≠﹣4 ．
【解答】解：根据分式有意义的条件可知，x+4≠0，
解得：x≠﹣4．
故答案为：x≠﹣4．
15．一个人在生长期时，随着年龄的增加，身高往往也在增长，在这个变化的过程中，因变量是 （一个人的）身高 ．
【解答】解：∵随着年龄的增加，身高往往也在增长，
∴在这个变化的过程中自变量是年龄，因变量是身高．
故答案为：（一个人的）身高．
16．如图所示，大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距．某项研究表明，一般情况下人的身高h是指距d的函数．下表是测得的指距与身高的一组数据：
某人身高为196厘米，一般情况下他的指距应是 24 厘米．
【解答】解：设此函数解析式为h＝kd+b，
依题意有，
解得，
故h与d之间的关系式为：h＝9d﹣20，
把h＝196代入可得：196＝9d﹣20，
解得：d＝24，
故答案为：24．
17．某粮库需要把晾晒场上的粮食入库保存，每天入库的吨数（v）与入库所需的天数（d）之间关系如表：
用式子表示d与v的关系为 d ．
【解答】解：由表格中入库的天数d与每天入库的吨数v的对应值可得，500×1＝250×2＝100×5＝50×10，即入库的天数d与每天入库的吨数v的乘积相等，
所以入库的天数d与每天入库的吨数v成反比例关系，
设d，所以k＝dv＝500，
所以入库的天数d与每天入库的吨数v的关系式为d，故答案为：d．
18．函数y的自变量x取值范围是 x≤4且x≠3
【解答】解：根据题意得，x﹣3≠0且4﹣x≥0，
解得x≠3且x≤4．
故函数y的自变量x取值范围是x≤4且x≠3．
故答案为：x≤4且x≠3．
19．已知f（x）＝x2+1，则 3 ．
【解答】解：．
故答案为：3．
20．在实际情况中，我们都希望走的路程越短越好，如图，从A地到B地有三条路径，当然选择笔直的路线AB．若用数学知识解释，则其理由是 两点之间，线段最短 ．
【解答】解：如图，从A地到B地有三条路径，当然选择笔直的路线AB．若用数学知识解释，则其理由是两点之间，线段最短．
故答案为：两点之间，线段最短．
三．解答题（共6小题）
21．为响应政府号召，东源县蓝莓种植户借助电商平台，在线下批发的基础上同步在电商平台“抖音”线上零售蓝莓．已知线上零售40kg、线下批发80kg蓝莓共获得销售额为4000元；线上零售60kg和线下批发80kg蓝莓销售额相同．
（1）求线上零售和线下批发蓝莓的单价分别为每千克多少元？
（2）该产地某种植大户某月线上零售和线下批发共销售蓝莓2000kg．设线上零售x kg，获得的总销售额为y元，求y与x的函数解析式．
【解答】解：（1）设线上零售蓝莓每千克m元，线下批发蓝莓每千克n元，
根据题意得：，
解得，
∴线上零售蓝莓每千克40元，线下批发蓝莓每千克30元；
（2）设线上零售x kg，则线下批发（2000﹣x）kg，
根据题意得y＝40x+30（2000﹣x）＝10x+60000，
∴y与x的函数解析式为y＝10x+60000（0≤x≤2000）．
22．如图，在长方形电子广告屏ABCD中，AB＝8m，BC＝6m．画面设计如下：动点P从点A出发沿长方形的边AB，BC以2m/s的速度向点C运动，逐渐展开主体广告画面．
（1）写出△APD的面积S（m2）关于点P的运动时间t（s）的函数表达式；
（2）画出上述函数的图象．
【解答】解：（1）当0≤t≤4时，S△APDAP×AD6t，
当4＜t≤7时，S△APDAB×AD24，
则△APD的面积S（m2）关于点P的运动时间t（s）的函数表达式为S．
（2）图象见下图：
23．如图是小明骑自行车离家的距离s（km）与时间t（h）之间的关系．
（1）在这个变化过程中自变量是 时间 ，因变量是 距离 ；
（2）小明何时到达离家最远的地方？
（3）小明何时与家相距20km？
【解答】解：（1）在这个变化过程中自变量是时间，因变量是距离；
故答案为：时间，距离；
（2）根据图象可知小明2h后到达离家最远的地方，此时离家30km；
（3）在到达最远距离之前：根据图象可知，小明在AB段的平均速度为（30﹣10）÷（2﹣1）＝20（km/h），
所以（20﹣10）÷20＝0.5（h），1+0.5＝1.5（h）；
从最远距离返回时，观察图象当t＝4h时，s＝20km；
综上所述，当t＝1.5h或t＝4h时，小明离家距离20km．
24．（1）已知：表格中x，y之间存在某种对应关系f，记y＝f（x）（其中x≥0，y≥0）
则a＝ 0.01 ，b＝ 100 ．
（2）根据（1）中的对应关系f，填空：
若f（10）≈3.16，则f（1000）≈ 31.6 ．
若f（3.68）≈1.918，则f（ 36800 ）≈191.8．
【解答】解：（1）由题意得：f（0.01）＝0.1，f（1）＝1，f（100）＝10，
∴f（0.0001）＝0.01，f（10000）＝100，
∴a＝0.01，b＝100，
故答案为：0.01；100；
（2）由（1）可得：若f（10）≈3.16，则f（1000）≈31.6；
若f（3.68）≈1.918，则f（36800）≈191.8；
故答案为：31.6，36800．
25．自2019年1月1日起，我国居民个人劳务报酬所得税预扣预缴税款的计算方法是：每次收入不超过800元的，预扣预缴税款为0；每次收入超过800元但不超过4000元的，预扣预缴税款＝（每次收入﹣800）×20%；…如某人取得劳务报酬2000元，他这笔所得应预缴税款（2000﹣800）×20%＝240（元）．
（1）当每次收入超过800元但不超过4000元时，写出劳务报酬所得税预扣预缴税款y（元）与每次收入x（元）之间的关系式；
（2）某人某次取得劳务报酬3500元，他这笔所得应预扣预缴税款多少元？
（3）如果某人某次预扣预缴劳务报酬所得税600元，那么此人这次取得的劳务报酬是多少元？
【解答】解：（1）y＝0.2x﹣160；
（2）由题意得：预扣预缴税款y＝0.2×3500﹣160＝540；
（3）当800＜x≤4000时，由题意得：0.2x﹣160＝600，求得x＝3800．
故此人这次取得的劳务报酬是3800元．
26．函数中自变量x的取值范围是 x≥﹣2且x≠1 ．
【解答】解：由题意得：x+2≥0且x﹣1≠0，
解得：x≥﹣2且x≠1，
故答案为：x≥﹣2且x≠1．
声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2025/2/17 10:43:57；用户：程大志；邮箱：ty380866.41550309；学号：55464059刹车时的速度（km/h）
0
10
20
30
40
50
…
刹车距离（m）
0
2.5
5
7.5
10
12.5
…
等待时间x/min
1
2
5
10
20
舒适度指数y
100
50
20
10
5
放水时间t（分）
1
2
3
4
…
水池中水量Q（m3）
48
46
44
42
…
指距d/厘米
20
21
22
23
身高h/厘米
160
169
178
187
每天入库吨数（v）
500
250
100
50
……
入库所需天数（d）
1
2
5
10
……
x
…
0.0001
0.01
1
100
10000
…
y
…
a
0.1
1
10
b
…
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
答案
D
B
C
B
C
B
B
B
D
D
A
题号
12
答案
B
刹车时的速度（km/h）
0
10
20
30
40
50
…
刹车距离（m）
0
2.5
5
7.5
10
12.5
…
等待时间x/min
1
2
5
10
20
舒适度指数y
100
50
20
10
5
放水时间t（分）
1
2
3
4
…
水池中水量Q（m3）
48
46
44
42
…
指距d/厘米
20
21
22
23
身高h/厘米
160
169
178
187
每天入库吨数（v）
500
250
100
50
……
入库所需天数（d）
1
2
5
10
……
x
…
0.0001
0.01
1
100
10000
…
y
…
a
0.1
1
10
b
…