初中人教版（2024）19.2.2 一次函数课后练习题

这是一份初中人教版（2024）19.2.2 一次函数课后练习题，共14页。试卷主要包含了下列函数中，不是一次函数的是，下列函数中，一次函数的是，若点P，已知点，若式子，若一次函数y＝等内容，欢迎下载使用。
1．下列函数中，不是一次函数的是（ ）
A．yB．yxC．y3xD．y＝﹣x+4
2．下列函数中，一次函数的是（ ）
A．y＝2B．y＝2x
C．D．y＝kx+2（k为常数）
3．若点P（3，b）在一次函数y＝3x﹣11的图象上，则点P到x轴的距离等于（ ）
A．3B．﹣3C．±3D．2
4．已知点（﹣2，y1），（2，y2）在函数y＝2x+1图象上，则y1与y2的大小关系是（ ）
A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1＝y2D．无法确定
5．一次函数y＝﹣x﹣6的图象大致是（ ）
A．B．
C．D．
6．若式子（k﹣2）0有意义，则一次函数y＝（k﹣2）x+2﹣k的图象可能是（ ）
A．B．
C．D．
7．关于一次函数y＝﹣2x+1，下列说法不正确的是（ ）
A．图象与y轴的交点坐标为（0，1）
B．图象与x轴的交点坐标为（，0）
C．y随x的增大而增大
D．图象不经过第三象限
8．两个一次函数y1＝kx﹣b，y2＝﹣bx+k，它们在同一坐标系中的图象可能是图中的（ ）
A．B．
C．D．
9．直线y＝kx+b不经过第三象限，则k、b应满足（ ）
A．k＜0，b≤0B．k＞0，b≥0C．k＜0，b＞0D．k＜0，b≥0
10．若一次函数y＝（m+2）x﹣1的函数值y随x的增大而减小，则m的值可以是（ ）
A．﹣3B．﹣2C．0D．2
二．填空题（共5小题）
11．已知函数y＝（m﹣2）5是一次函数，则m＝ ．
12．如图，点C的坐标是（2，2），A为坐标原点，CB⊥x轴于B，CD⊥y轴于D，点E是线段BC的中点，过点A的直线y＝kx交线段DC于点F，连接EF，若AF平分∠DFE，则k的值为 ．
13．一次函数y＝n+mx的图象如图所示：则n 0，m 0（填＞或＜或＝号）．
14．已知y1＝x+a，y2＝﹣2x+4a，对于任意x，m取y1与y2中较小的值，若当2a﹣2≤x≤2a时m有最大值a﹣1，则a＝ ．
15．若正比例函数y＝（2a﹣1）x经过第一、三象限，则a的取值范围是 ．
三．解答题（共5小题）
16．已知函数y＝（2m+1）x+m﹣3．
（1）若函数图象与y轴交于点（0，﹣2），求m的值；
（2）若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围．
17．如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝kx+b分别与x轴，y轴交于点A（﹣1，0），B（0，2），过点C（2，0）作x轴的垂线，与直线AB交于点D．
（1）求点D的坐标；
（2）点E是线段CD上一动点，直线BE与x轴交于点F．若△BDF的面积为8，求点F的坐标；
18．请你用列表、描点、连线的方法画出一次函数y＝﹣2x+1的图象（保留画图痕迹）．
19．已知一次函数y＝（3﹣m）x+2m﹣9的图象与y轴的负半轴相交，y随x的增大而减小，且m为整数．
（1）求m的值．
（2）当﹣1≤x≤2时，求y的取值范围．
20．已知关于x的一次函数y＝（3+m）x+5m﹣2．
（1）若该函数的图象与y轴的交点在x轴下方，求m的取值范围；
（2）若该函数的图象经过第一、二、三象限，求m的取值范围．
《19.2.2 一次函数》同步练习-2024-2025学年第二学期人教版数学八年级下册
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．下列函数中，不是一次函数的是（ ）
A．yB．yxC．y3xD．y＝﹣x+4
【解答】解：y＝﹣x+4，yx，y3x都是一次函数，而y为反比例函数．
故选：A．
2．下列函数中，一次函数的是（ ）
A．y＝2B．y＝2x
C．D．y＝kx+2（k为常数）
【解答】解：A、y＝2，不符合一次函数的定义，故此选项不符合题意；
B、y＝2x属于一次函数，故此选项符合题意；
C、y是反比例函数，不符合一次函数的定义，故此选项不符合题意；
D、当k＝0时，y＝kx+2不是一次函数，故此选项不符合题意；
故选：B．
3．若点P（3，b）在一次函数y＝3x﹣11的图象上，则点P到x轴的距离等于（ ）
A．3B．﹣3C．±3D．2
【解答】解：当x＝3时，y＝3×3﹣11＝﹣2，
∴b＝﹣2，
∴点P的坐标为（3，﹣2），
∴点P到x轴的距离等于|﹣2|＝2．
故选：D．
4．已知点（﹣2，y1），（2，y2）在函数y＝2x+1图象上，则y1与y2的大小关系是（ ）
A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1＝y2D．无法确定
【解答】解：∵一次函数y＝2x+1中，k＝2＞0，
∴该函数图象中，y随着x的增大而增大．
∵点（﹣2，y1）和（2，y2）在函数y＝2x+1图象上，﹣2＜2，
∴y1＜y2．
故选：B．
5．一次函数y＝﹣x﹣6的图象大致是（ ）
A．B．
C．D．
【解答】解：∵一次函数y＝﹣x﹣6，k＝﹣1，b＝﹣6，
∴该函数的图象经过第二、三、四象限，
故选：D．
6．若式子（k﹣2）0有意义，则一次函数y＝（k﹣2）x+2﹣k的图象可能是（ ）
A．B．
C．D．
【解答】解：∵式子（k﹣2）0有意义，
∴，
解得k＞2，
∴k﹣2＞0，2﹣k＜0，
∴一次函数y＝（k﹣2）x+2﹣k的图象经过第一、三、四象限，
故选：B．
7．关于一次函数y＝﹣2x+1，下列说法不正确的是（ ）
A．图象与y轴的交点坐标为（0，1）
B．图象与x轴的交点坐标为（，0）
C．y随x的增大而增大
D．图象不经过第三象限
【解答】解：A、把x＝0代入y＝﹣2x+1＝1，所以它的图象与y轴的交点坐标是（0，1），故本选项说法正确，不符合题意；
B、把x代入y＝﹣2x+1＝0，所以它的图象与x轴的交点坐标是（，0），故本选项说法正确，不符合题意；
C、k＝﹣2＜0，所以y随自变量x的增大而减小，故本选项说法错误，符合题意；
D、k＝﹣2＜0，b＝1＞0，函数图象经过第一、二、四象限，故本选项说法正确，不符合题意；
故选：C．
8．两个一次函数y1＝kx﹣b，y2＝﹣bx+k，它们在同一坐标系中的图象可能是图中的（ ）
A．B．
C．D．
【解答】解：A、如果过第一、二、四象限的图象是y1，由y1的图象可知，k＜0，﹣b＞0；由y2的图象可知，k＞0，﹣b＞0，两结论相矛盾，故错误；
B、如果过第一、二、四象限的图象是y1，由y1的图象可知，k＜0，﹣b＞0；由y2的图象可知，k＞0，﹣b＞0，两结论不矛盾，故正确；
C、如果过第一、二、四象限的图象是y1，由y1的图象可知，k＜0，﹣b＞0；由y2的图象可知，k＜0，﹣b＞0，两结论不矛盾，故正确；
D、如果过第一、二、四象限的图象是y1，由y1的图象可知，k＜0，﹣b＞0；由y2的图象可知，k＞0，﹣b＞0，两结论相矛盾，故错误．
故选：C．
9．直线y＝kx+b不经过第三象限，则k、b应满足（ ）
A．k＜0，b≤0B．k＞0，b≥0C．k＜0，b＞0D．k＜0，b≥0
【解答】解：∵直线y＝kx+b不经过第三象限，
∴y＝kx+b的图象经过第一、二、四象限或第二，四象限，
∵直线必经过二、四象限，
∴k＜0．
当图象过一、二四象限，直线与y轴正半轴相交时：b＞0．
当图象过原点时：b＝0，
∴b≥0，
故选：D．
10．若一次函数y＝（m+2）x﹣1的函数值y随x的增大而减小，则m的值可以是（ ）
A．﹣3B．﹣2C．0D．2
【解答】解：由题意得：m+2＜0，
∴m＜﹣2，
故选：A．
二．填空题（共5小题）
11．已知函数y＝（m﹣2）5是一次函数，则m＝ ﹣2 ．
【解答】解：由题意得，m2﹣3＝1且m﹣2≠0，
解得m＝±2且m≠2，
所以m＝﹣2．
故答案为：﹣2．
12．如图，点C的坐标是（2，2），A为坐标原点，CB⊥x轴于B，CD⊥y轴于D，点E是线段BC的中点，过点A的直线y＝kx交线段DC于点F，连接EF，若AF平分∠DFE，则k的值为 1或3 ．
【解答】解：∵C的坐标是（2，2），A为坐标原点，CB⊥x轴于B，CD⊥y轴于D，
∴四边形ABCD是正方形，
①如图，作AG⊥EF交EF于点G，连接AE，
∵AF平分∠DFE，
∴DA＝AG＝2，
在RT△ADF和RT△AGF中，
，
∴RT△ADF≌RT△AGF（HL），
∴DF＝FG，
∵点E是BC边的中点，
∴BE＝CE＝1，
∴AE，
∴GE1，
∴在RT△FCE中，EF2＝FC2+CE2，即（DF+1）2＝（2﹣DF）2+1，解得DF，
∴点F（，2），
把点F的坐标代入y＝kx得：2k，解得k＝3；
②当点F与点C重合时，
∵四边形ABCD是正方形，
∴AF平分∠DFE，
∴F（2，2），
把点F的坐标代入y＝kx得：2＝2k，解得k＝1．
故答案为：1或3．
13．一次函数y＝n+mx的图象如图所示：则n ＜ 0，m ＞ 0（填＞或＜或＝号）．
【解答】解：由题意得：m＞0，n＜0．
故答案为：＜，＞．
14．已知y1＝x+a，y2＝﹣2x+4a，对于任意x，m取y1与y2中较小的值，若当2a﹣2≤x≤2a时m有最大值a﹣1，则a＝ ﹣0.5或5 ．
【解答】解：当y1＞y2，则x+a＞﹣2x+4a，
解得：x＞a，
即x＞a时，m＝﹣2x+4a，
∵﹣2＜0，
∴m随x的增大而减小，
∴当x＝2a﹣2时，m取最大值，即﹣2（2a﹣2）+4a＝a﹣1，
解得：a＝5，
当a＝5时，2a﹣2＞a，符合题意；
当y1＜y2，则x+a＜﹣2x+4a，
解得：x＜a，
即x＜a时，m＝x+a，
∵1＞0，
∴m随x的增大而增大，
∴当x＝2a时，m取最大值，即2a+a＝a﹣1，
解得：a＝﹣0.5，
当a＝﹣0.5时，2a＜a，符合题意；
综上分析可知，a＝5或﹣0.5．
故答案为：﹣0.5或5．
15．若正比例函数y＝（2a﹣1）x经过第一、三象限，则a的取值范围是 ．
【解答】解：∵正比例函数y＝（2a﹣1）x的图象经过第一、三象限，
∴2a﹣1＞0，
∴．
故答案为：．
三．解答题（共5小题）
16．已知函数y＝（2m+1）x+m﹣3．
（1）若函数图象与y轴交于点（0，﹣2），求m的值；
（2）若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围．
【解答】解：（1）当x＝0时，y＝﹣2，即m﹣3＝﹣2，
解得m＝1；
（2）根据y随x的增大而减小说明k＜0．即2m+1＜0．
解得：m．
17．如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝kx+b分别与x轴，y轴交于点A（﹣1，0），B（0，2），过点C（2，0）作x轴的垂线，与直线AB交于点D．
（1）求点D的坐标；
（2）点E是线段CD上一动点，直线BE与x轴交于点F．若△BDF的面积为8，求点F的坐标；
【解答】解：（1）∵点A（﹣1，0），B（0，2），
∴直线AB的解析式为y＝2x+2，
∵CD⊥x轴，
∴点D的横坐标为2，
∴y＝6，
∴点D的坐标为：（2，6）；
（2）设F（m，0）有两种情况；
①当F在C点右侧时，
∵D（2，6），A（﹣1，0），B（0，2），DC⊥x轴．
∴S△ADFAF•DC（m+1）×6＝3（m+1），S△ABFAF•OB（m+1）×2＝m+l．
∵S△BDF＝8，
∴S△ADF＝S△ABF+S△DBF，即：3（m+1）＝m+1+8
∴m＝3．
∴F（3，0）；
②当F点在C点左侧时，
∵点A（﹣1，0），B（0，2），C（2，0），D（2，6）．
∴S△ADFAF×CD（﹣1﹣m）×6＝﹣3﹣3m，S△ABFAF×OB（﹣1﹣m）×2﹣＝﹣1﹣m，
∴S△BDF＝S△ADF﹣S△ABF＝8，
∴﹣（﹣3﹣3m）﹣（﹣1﹣m）＝8，解得：m＝﹣5，
∴F（﹣5，0）；
综上所述：F（﹣5，0）或（3，0）．
18．请你用列表、描点、连线的方法画出一次函数y＝﹣2x+1的图象（保留画图痕迹）．
【解答】解：列表：
描点、连线作出一次函数y＝﹣2x+1的图象如图：
．
19．已知一次函数y＝（3﹣m）x+2m﹣9的图象与y轴的负半轴相交，y随x的增大而减小，且m为整数．
（1）求m的值．
（2）当﹣1≤x≤2时，求y的取值范围．
【解答】解：（1）∵一次函数y＝（3﹣m）x+2m﹣9的图象与y轴的负半轴相交，y随x的增大而减小，
∴，
解得3＜m＜4.5，
∵m为整数，
∴m＝4．
（2）由（1）知，m＝4，则该一次函数解析式为：y＝﹣x﹣1．
∵﹣1≤x≤2，
∴﹣3≤﹣x﹣1≤0，
即y的取值范围是﹣3≤y≤0．
20．已知关于x的一次函数y＝（3+m）x+5m﹣2．
（1）若该函数的图象与y轴的交点在x轴下方，求m的取值范围；
（2）若该函数的图象经过第一、二、三象限，求m的取值范围．
【解答】解：（1）∵一次函数y＝（3+m）x+5m﹣2的图象与y轴的交点在x轴下方，
∴
解得且m≠﹣3，
即m的取值范围为且m≠﹣3．
（2）∵一次函数y＝（3+m）x+5m﹣2的图象经过第一、二、三象限，
∴
解得，
即m的取值范围为．
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答案
A
B
D
B
D
B
C
C
D
A
x
…
﹣1
0
1
…
y＝﹣2x+1
…
3
1
﹣1
…