初中数学人教版（2024）八年级下册19.2.1 正比例函数测试题

这是一份初中数学人教版（2024）八年级下册19.2.1 正比例函数测试题，共13页。试卷主要包含了表示x和y成正比例关系的式子是，下列函数中，正比例函数是，若5y+2与x﹣3成正比例，则，已知一次函数y＝kx+b等内容，欢迎下载使用。
1．表示x和y成正比例关系的式子是（ ）
A．y＝0.8xB．x+y＝12C．xy＝10
2．下列函数中，正比例函数是（ ）
A．y＝﹣2xB．C．y＝3x2D．y＝2x﹣4
3．下面各组变量的关系中，成正比例关系的有（ ）
A．人的身高与年龄
B．汽车从甲地到乙地，所用时间与行驶速度
C．正方形的面积与它的边长
D．圆的周长与它的半径
4．若5y+2与x﹣3成正比例，则（ ）
A．y是x的正比例函数B．y是x的一次函数
C．y与x没有函数关系D．以上都不正确
5．一次函数y＝kx+k与正比例函数y＝﹣kx的大致图象是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．在同一平面直角坐标系中，函数y＝﹣mx（m≠0）与y＝2x+m的图象大致是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，在同一平面直角坐标系中，函数y＝kx与函数y＝﹣kx+k的图象可能是（ ）
A．B．
C．D．
8．已知一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象如图所示，则函数y＝kbx的图象一定经过（ ）
A．第一、三象限B．第二、四象限
C．第一、二、三象限D．第二、三、四象限
9．已知一次函数y＝mnx与y＝mx+n（m，n为常数，且mn≠0），则它们在同一平面直角坐标系内的图象不可能为（ ）
A．B．
C．D．
10．已知正比例函数y＝kx的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y＝x﹣k的图象是（ ）
A．B．
C．D．
二．填空题（共5小题）
11．已知函数y＝（m﹣1）x+m2﹣1是正比例函数，则m＝ ．
12．已知函数是正比例函数，则m＝ ．
13．正比例函数y＝kx的图象如图所示，则k的值为 ．
14．如图，三个正比例函数的图象分别对应表达式：①y＝ax，②y＝bx，③y＝cx，其中a，b，c均为常数，则将a，b，c按从小到大排列为 ．（用“＜”符号连接）
15．已知正比例函数y＝kx（k是常数，k≠0），如果y的值随x的值增大而减小，那么该正比例函数的图象经过第 象限．
三．解答题（共5小题）
16．已知：函数y＝（b+2）x且y是x的是正比例函数，5a+4的立方根是4，c是的整数部分．
（1）求a，b，c的值；
（2）求2a﹣b+c的平方根．
17．若y＝（m+1）x|m+2|﹣2n+8是正比例函数，求m，n的值．
18．已知三个函数的解析式分别为，y2＝x，y3＝2x．
（1）如图，请在同一平面直角坐标系中画出三个函数的大致图象，并标记好函数；
（2）仔细观察画出的函数图象，写出3条函数的图象特征．
19．在如图所示的平面直角坐标系中，画出函数y＝﹣x的图象．
（1）列表：
（2）描点并连线．
20．函数y＝（k﹣1）x+k+2是正比例函数．
（1）求k的值；
（2）当y＝﹣3时，求x的值．
《19.2.1 正比例函数》同步练习-2024-2025学年第二学期人教版数学八年级下册
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．表示x和y成正比例关系的式子是（ ）
A．y＝0.8xB．x+y＝12C．xy＝10
【解答】解：y＝0.8x表示x和y成正比例关系；x+y＝12表示y与x的一次函数关系；xy＝10表示y与x成反比例关系．
故选：A．
2．下列函数中，正比例函数是（ ）
A．y＝﹣2xB．C．y＝3x2D．y＝2x﹣4
【解答】解：A、y＝﹣2x是正比例函数，所以A选项符合题意；
B、是反比例函数，所以B选项不合题意；
C、y＝3x2是二次函数，所以C选项不合题意；
D、y＝2x﹣4是一次函数，所以D选项不合题意．
故选：A．
3．下面各组变量的关系中，成正比例关系的有（ ）
A．人的身高与年龄
B．汽车从甲地到乙地，所用时间与行驶速度
C．正方形的面积与它的边长
D．圆的周长与它的半径
【解答】解：A、人的身高与年龄不成比例，故此选项不符合题意；
B、汽车从甲地到乙地，所用时间与行驶速度成反比例关系，故此选项不符合题意；
C、正方形的面积与它的边长的平方成正比例，故此选项不符合题意；
D、圆的周长与它的半径成正比例关系，故此选项符合题意；
故选：D．
4．若5y+2与x﹣3成正比例，则（ ）
A．y是x的正比例函数B．y是x的一次函数
C．y与x没有函数关系D．以上都不正确
【解答】解：∵5y+2与x﹣3成正比例，
∴5y+2＝k（x﹣3），其中k≠0，
整理得：y，
∴y是x的一次函数．
故选：B．
5．一次函数y＝kx+k与正比例函数y＝﹣kx的大致图象是（ ）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：A、正比例函数y＝﹣kx与一次函数y＝kx+k的自变量系数互为相反数，则两直线不可能相互平行．故选项A不符合题意；
B、正比例函数y＝﹣kx与一次函数y＝kx+k的自变量系数互为相反数，则两直线不可能相互平行．故选项B不符合题意；
C、正比例函数图象经过第一、三象限，则k＜0，则一次函数y＝kx+k的图象应该经过第二、三、四象限．故选项C不符合题意；
D、正比例函数图象经过第二、四象限，则k＞0，则一次函数y＝kx+k的图象应该经过第一、二、三象限．故选项D符合题意．
故选：D．
6．在同一平面直角坐标系中，函数y＝﹣mx（m≠0）与y＝2x+m的图象大致是（ ）
A．B．C．D．
【解答】解：当m＞0时，﹣m＜0，函数y＝﹣mx（m≠0）的图象过原点且经过二、四象限，y＝2x+m的图象经过一、二、三象限，B符合选项；
当m＜0时，﹣m＞0，函数y＝﹣mx（m≠0）的图象过原点且经过一、三象限，y＝2x+m的图象经过一、三、四象限，没有符合选项；
故选：B．
7．如图，在同一平面直角坐标系中，函数y＝kx与函数y＝﹣kx+k的图象可能是（ ）
A．B．
C．D．
【解答】解：∵正比例函数y＝kx与一次函数y＝﹣kx+k的自变量系数互为相反数，则两直线相互垂直．故D不符合题意；
当k＞0时，正比例函数的图象经过一三象限，一次函数y＝﹣kx+k的图象应该经过第一、二、四象限，故选项B不符合题意；
当k＜0时，正比例函数的图象经过二四象限，一次函数y＝﹣kx+k的图象应该经过第一、三、四象限，故选项A不符合题意，选项C符合题意；
故选：C．
8．已知一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象如图所示，则函数y＝kbx的图象一定经过（ ）
A．第一、三象限B．第二、四象限
C．第一、二、三象限D．第二、三、四象限
【解答】解：∵一次函数y＝kx+b（k≠0），函数值y随自变量x的增大而增大，
∴k＞0，
∵交y轴负半轴，
∴b＜0，
∴kb＜0
∴函数y＝kbx的图象经过二、四象限，
故选：B．
9．已知一次函数y＝mnx与y＝mx+n（m，n为常数，且mn≠0），则它们在同一平面直角坐标系内的图象不可能为（ ）
A．B．
C．D．
【解答】解：A、由一次函数的图象可知，m＞0，n＞0，故mn＞0；由正比例函数的图象可知mn＞0，两结论一致，故本选项正确，不符合题意；
B、由一次函数的图象可知，m＜0，n＞0，故mn＜0；由正比例函数的图象可知mn＜0，两结论一致，故本选项正确，不符合题意；
C、由一次函数的图象可知，m＜0，n＞0，故mn＜0；由正比例函数的图象可知mn＞0，两结论不一致，故本选项不正确，符合题意．
D、由一次函数的图象可知，m＜0，n＜0，故mn＞0；由正比例函数的图象可知mn＞0，两结论一致，故本选项正确；
故选：C．
10．已知正比例函数y＝kx的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y＝x﹣k的图象是（ ）
A．B．
C．D．
【解答】解：
∵正比例函数y＝kx的函数值y随x的增大而增大，
∴k＞0，
∴﹣k＜0，
∴在一次函数y＝x﹣k中，y随x的增大而增大，且与y轴的交点在x轴的下方，
故选：B．
二．填空题（共5小题）
11．已知函数y＝（m﹣1）x+m2﹣1是正比例函数，则m＝ ﹣1 ．
【解答】解：由正比例函数的定义可得：m2﹣1＝0，且m﹣1≠0，
解得：m＝﹣1，
故答案为：﹣1．
12．已知函数是正比例函数，则m＝ ﹣1 ．
【解答】解：根据题意可得：，
解得：m＝﹣1．
故答案为：﹣1．
13．正比例函数y＝kx的图象如图所示，则k的值为 ．
【解答】解：由图知，点（3，4）在函数y＝kx上，
∴3k＝4，
解得：k．
故答案为：．
14．如图，三个正比例函数的图象分别对应表达式：①y＝ax，②y＝bx，③y＝cx，其中a，b，c均为常数，则将a，b，c按从小到大排列为 b＜a＜c ．（用“＜”符号连接）
【解答】解：根据三个函数图象所在象限可得a＜0，b＜0，c＞0，
再根据直线越陡，|k|越大，则b＜a．
则b＜a＜c．
故答案为：b＜a＜c．
15．已知正比例函数y＝kx（k是常数，k≠0），如果y的值随x的值增大而减小，那么该正比例函数的图象经过第 二、四 象限．
【解答】解：∵正比例函数y＝kx（k是常数，k≠0），y的值随x的值增大而减小，
∴k＜0，
∴该正比例函数的图象经过第二、四象限．
故答案为：二、四．
三．解答题（共5小题）
16．已知：函数y＝（b+2）x且y是x的是正比例函数，5a+4的立方根是4，c是的整数部分．
（1）求a，b，c的值；
（2）求2a﹣b+c的平方根．
【解答】解：（1）∵函数y＝（b+2）x且y是x的是正比例函数，
∴，
∴b＝2，
∵5a+4的立方根是4，
∴5a+4＝43，
∴a＝12，
∵c是的整数部分，
∴c＝3；
（2）2a﹣b+c＝2×12﹣2+3＝25，则2a﹣b+c的平方根为±5．
17．若y＝（m+1）x|m+2|﹣2n+8是正比例函数，求m，n的值．
【解答】解：∵y＝（m+1）x|m+2|﹣2n+8是正比例函数，
∴m+1≠0且|m+2|＝1，﹣2n+8＝0，
解得m＝﹣3，n＝4，
所以m的值为﹣3，n的值为4．
18．已知三个函数的解析式分别为，y2＝x，y3＝2x．
（1）如图，请在同一平面直角坐标系中画出三个函数的大致图象，并标记好函数；
（2）仔细观察画出的函数图象，写出3条函数的图象特征．
【解答】解：（1）列表如下，
三个函数的大致图象，如图所示，
（2）性质1，三个函数的函数值y都随着x的增大而增大；
性质2，三个函数的图象都经过（0，0）；
性质3，三个函数的图象都经过一、三象限，
19．在如图所示的平面直角坐标系中，画出函数y＝﹣x的图象．
（1）列表：
（2）描点并连线．
【解答】解：（1）列表：
（2）描点并连线如图所示．
20．函数y＝（k﹣1）x+k+2是正比例函数．
（1）求k的值；
（2）当y＝﹣3时，求x的值．
【解答】解：（1）∵该函数是正比例函数，
∴k+2＝0，
解得：k＝﹣2；
（2）当k＝﹣2时，该函数的解析式为：y＝﹣3x，
当y＝﹣3时，﹣3x＝﹣3，
解得：x＝1．
声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2025/2/17 10:54:33；用户：程大志；邮箱：ty380866.41550309；学号：55464059x
…
﹣2
﹣1
0
1
2
…
y
…
…
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
A
D
B
D
B
C
B
C
B
x
…
0
1
…
y1
…
0

…
y2
…
0
1
…
y3
…
0
2
…
x
…
﹣2
﹣1
0
1
2
…
y
…
…
x
﹣2
﹣1
0
1
2
y
2
1
0
﹣1
﹣2