人教版（2024）八年级下册19.1.2 函数的图象课后作业题

这是一份人教版（2024）八年级下册19.1.2 函数的图象课后作业题，共20页。试卷主要包含了如图是某游乐场每天的利润y等内容，欢迎下载使用。
1．根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值是2，则输出y的值是1，若输入x的值是7，则输出y的值是（ ）
A．1B．﹣1C．2D．﹣2
2．按照如图所示的运算程序计算函数y的值，若输入x的值是﹣4，则输出y的值是﹣6，若输入x的值是6，则输出y的值是（ ）
A．16B．17C．18D．19
3．已知y1和y2均是以x为自变量的函数，当x＝n时，函数值分别是N1和N2，若存在正数n，使得N1+N2＝1，则称函数y1和y2是“正和谐函数”．下列函数y1和y2是“正和谐函数”的是（ ）
A．y1＝2x+1和y2＝3x+2B．y1＝﹣x+3和y2＝2x﹣1
C．y1＝﹣x﹣1和y2＝3x﹣2D．y1＝﹣x+1和y2＝2x+3
4．如图是某游乐场每天的利润y（票价总收入减去运营成本）与每天售出的门票张数x的函数图象．目前该游乐场亏损，为了扭亏，游乐场同时采取降低运营成本、提高票价两种措施．下列图象中能表示采取措施后的图象是（ ）
A．B．
C．D．
5．某列高铁从甲地驶往乙地，行完全程所需的时间t（h）与行驶的平均速度v（km/h）之间的关系如图所示．若该高铁行驶完全程的时间是2.5h，则该高铁的平均速度为（ ）
A．180km/hB．240km/hC．280km/hD．300km/h
6．向一个容器内匀速地注水，最后把容器注满．在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示．这个容器的形状可能是图中的（ ）
A．B．C．D．
7．如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，动点D从点A出发，沿A→C→B以1cm/s的速度匀速运动到点B，过点D作DE⊥AB于点E，图2是点D运动时，△ADE的面积y（cm2）随时间x（s）变化的关系图象，则AB的长为（ ）
A．9cmB．8cmC．6cmD．4cm
8．如图所示，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，正方形DEFG边长也为2，且AC与DE在同一直线上，△ABC从C点与D点重合开始，沿直线DE向右平移，直到点A与点E重合为止，设CD的长为x，△ABC与正方形DEFG重合部分（图中阴影部分）的面积为y，则y与x之间的函数关系的图象大致是（ ）
A．B．
C．D．
9．如图，在实验课上，小亮利用同一块木板，测量了小车从木板顶部下滑的时间t与支撑物的高度h，得到如表所示的数据．下列结论不正确的是（ ）
A．这个实验中，木板的支撑物高度是自变量
B．支撑物高度h每增加10cm，下滑时间就会减少0.24s
C．当h＝40cm时，t为2.66s
D．随着支撑物高度h的增加，下滑时间越来越短
10．某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据（如表）：
下列说法错误的是（ ）
A．在这个变化中，温度和声速都是变量
B．温度越高，声速越快
C．当空气温度为20℃时，声音5s可以传播1740m
D．温度每升高10℃，声速增加6m/s
二．填空题（共5小题）
11．已知函数，那么f（0）＝ ．
12．已知，那么 ．
13．在实际情况中，我们都希望走的路程越短越好，如图，从A地到B地有三条路径，当然选择笔直的路线AB．若用数学知识解释，则其理由是 ．
14．如图1，△ABC中，AB＞AC，D是边BC上的动点．设B、D两点之间的距离为x，A、D两点之间的距离为y，表示y与x的函数关系的图象如图2所示，则线段AB的长为 ．
15．一支原长为20cm的蜡烛，点燃后，其剩余长度与燃烧时间的关系如表：
当这支蜡烛的剩余长度为10cm时，这支蜡烛燃烧了 分钟．
三．解答题（共5小题）
16．如图，是一个“函数求值机”的示意图，其中y是x的函数，下面表格中，是通过该“函数求值机”得到的几组x与y的对应值．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）求k，b的值；
（2）当输出的y值为0时，求输入的x值．
17．如图，是一个“函数求值机”的示意图，其中y是x的函数．下面表格中，是通过该“函数求值机”得到的几组x与y的对应值：
根据以上信息，解答下列问题：
（1）当输入的x值为﹣3时，输出的y值为 ；
（2）求k，b的值；
（3）当输出的y值为6时，求输入的x值．
18．某校科技节启用无人机航拍活动，在操控无人机时可调节高度，已知无人机在上升和下降过程中速度相同，设无人机的飞行高度h（米）与操控无人机的时间t（分钟）之间的关系如图中的实线所示，根据图象回答下列问题：
（1）图中的自变量是 ；
（2）无人机在75米高的上空停留的时间是 分钟；
（3）在上升或下降过程中，无人机的速度为 米/分；
（4）图中a表示的数是 ；b表示的数是 ；
（5）图中点A表示的实际意义是 ．
19．如图，在长方形电子广告屏ABCD中，AB＝8m，BC＝6m．画面设计如下：动点P从点A出发沿长方形的边AB，BC以2m/s的速度向点C运动，逐渐展开主体广告画面．
（1）写出△APD的面积S（m2）关于点P的运动时间t（s）的函数表达式；
（2）画出上述函数的图象．
20．某牛奶公司要对一批牛奶进行罐装，每瓶容量（升）与需要的瓶数（个）之间的关系如表所示：
（1）这批牛奶共有多少升？
（2）需要的瓶数是怎样随着每瓶容量的变化而变化的？
（3）用m表示需要的瓶数，用a表示每瓶容量，用式子表示m与a的关系．m与a成什么比例关系？
《19.1.2 函数的图象》同步练习-2024-2025学年第二学期人教版数学八年级下册
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值是2，则输出y的值是1，若输入x的值是7，则输出y的值是（ ）
A．1B．﹣1C．2D．﹣2
【解答】解：若输入x的值是2，则输出y的值是1，
∴1＝﹣2×2+b，
解得b＝5，
∴当x＝7时，y1，
故选：B．
2．按照如图所示的运算程序计算函数y的值，若输入x的值是﹣4，则输出y的值是﹣6，若输入x的值是6，则输出y的值是（ ）
A．16B．17C．18D．19
【解答】解：若输入x的值是﹣4，则输出y的值是﹣6，
∵﹣4＜2，
∴﹣6＝2×（﹣4）+4b，
解得：，
若输入x的值是6，
∵6＞2，
∴，
故选：B．
3．已知y1和y2均是以x为自变量的函数，当x＝n时，函数值分别是N1和N2，若存在正数n，使得N1+N2＝1，则称函数y1和y2是“正和谐函数”．下列函数y1和y2是“正和谐函数”的是（ ）
A．y1＝2x+1和y2＝3x+2B．y1＝﹣x+3和y2＝2x﹣1
C．y1＝﹣x﹣1和y2＝3x﹣2D．y1＝﹣x+1和y2＝2x+3
【解答】解：A、2x+1+3x+2＝1，解得，不合题意；
B、﹣x+3+2x﹣1＝1，解得x＝﹣1，不合题意；
C、﹣x﹣1+3x﹣2＝1，解得x＝2，符合题意；
D、﹣x+1+2x+3＝1，解得x＝﹣3，不合题意；
故选：C．
4．如图是某游乐场每天的利润y（票价总收入减去运营成本）与每天售出的门票张数x的函数图象．目前该游乐场亏损，为了扭亏，游乐场同时采取降低运营成本、提高票价两种措施．下列图象中能表示采取措施后的图象是（ ）
A．B．
C．D．
【解答】解：∵游乐场同时采取降低运营成本、提高票价两种措施，
∴能表示采取措施后的图象是A．
故选：A．
5．某列高铁从甲地驶往乙地，行完全程所需的时间t（h）与行驶的平均速度v（km/h）之间的关系如图所示．若该高铁行驶完全程的时间是2.5h，则该高铁的平均速度为（ ）
A．180km/hB．240km/hC．280km/hD．300km/h
【解答】解：由题意设，
把（200，3）代入得：k＝tv＝200×3＝600，
∴，
当t＝2.5h时，km/h，
所以列车要在2.5h内到达，则速度至少需要提高到240km/h，
故选：B．
6．向一个容器内匀速地注水，最后把容器注满．在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示．这个容器的形状可能是图中的（ ）
A．B．C．D．
【解答】解：注水量一定，函数图象的走势是稍陡，平，陡；那么高度就相应的变化，跟所给容器的粗细有关．则相应的排列顺序就为B．
故选：B．
7．如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，动点D从点A出发，沿A→C→B以1cm/s的速度匀速运动到点B，过点D作DE⊥AB于点E，图2是点D运动时，△ADE的面积y（cm2）随时间x（s）变化的关系图象，则AB的长为（ ）
A．9cmB．8cmC．6cmD．4cm
【解答】解：根据题意可知：
△ADE的最大面积是6（cm2），
此时点D与点C重合，
如图，
在Rt△ADE中，∠A＝30°，
由题意得，AD＝x，
设DEx，则AEx，
∴S△ADEAE•DE
x•x
x2，
∴x2＝6，
解得x＝4（负值舍去），
∴DE＝2，
在Rt△ABC中，∠A＝30°，
∴cs30°，
∴，
∴AB＝8cm．
故选：B．
8．如图所示，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，正方形DEFG边长也为2，且AC与DE在同一直线上，△ABC从C点与D点重合开始，沿直线DE向右平移，直到点A与点E重合为止，设CD的长为x，△ABC与正方形DEFG重合部分（图中阴影部分）的面积为y，则y与x之间的函数关系的图象大致是（ ）
A．B．
C．D．
【解答】解：设CD的长为x，△ABC与正方形DEFG重合部分（图中阴影部分）的面积为y，
当C从D点运动到E点时，即0≤x≤2时，y2×2（2﹣x）×（2﹣x）x2+2x．
当A从D点运动到E点时，即2＜x≤4时，y[2﹣（x﹣2）]×[2﹣（x﹣2）]x2﹣4x+8，
∴y与x之间的函数关系 由函数关系式可看出A中的函数图象与所求的分段函数对应．
故选：A．
9．如图，在实验课上，小亮利用同一块木板，测量了小车从木板顶部下滑的时间t与支撑物的高度h，得到如表所示的数据．下列结论不正确的是（ ）
A．这个实验中，木板的支撑物高度是自变量
B．支撑物高度h每增加10cm，下滑时间就会减少0.24s
C．当h＝40cm时，t为2.66s
D．随着支撑物高度h的增加，下滑时间越来越短
【解答】解：A选项，木板的支撑物高度在增加，时间在减小，故木板的支撑物高度是自变量，故A正确，不符合题意；
B选项，支撑物高度h第一次增加10cm，下滑时间就会减少0.24s；第二次增加10cm，下滑时间减少1.2s，故B错误，符合题意；
C选项，当h＝40cm时，t为2.66s，故C正确，不符合题意；
D选项，随着支撑物高度h的增加，下滑时间越来越短，故D正确，不符合题意；
故选：B．
10．某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据（如表）：
下列说法错误的是（ ）
A．在这个变化中，温度和声速都是变量
B．温度越高，声速越快
C．当空气温度为20℃时，声音5s可以传播1740m
D．温度每升高10℃，声速增加6m/s
【解答】解：∵在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速，
∴选项A正确；
∵根据数据表，可得温度越高，声速越快，
∴选项B正确；
∵342×5＝1710（m），
∴当空气温度为20℃时，声音5s可以传播1710m，
∴选项C错误；
∵324﹣318＝6（m/s），330﹣324＝6（m/s），336﹣330＝6（m/s），342﹣336＝6（m/s），348﹣342＝6（m/s），
∴当温度每升高10℃，声速增加6m/s，
∴选项D正确．
故选：C．
二．填空题（共5小题）
11．已知函数，那么f（0）＝ ．
【解答】解：由题意得，
f（0），
故答案为：．
12．已知，那么 2 ．
【解答】解：f（）

＝2．
故答案为：2．
13．在实际情况中，我们都希望走的路程越短越好，如图，从A地到B地有三条路径，当然选择笔直的路线AB．若用数学知识解释，则其理由是 两点之间，线段最短 ．
【解答】解：如图，从A地到B地有三条路径，当然选择笔直的路线AB．若用数学知识解释，则其理由是两点之间，线段最短．
故答案为：两点之间，线段最短．
14．如图1，△ABC中，AB＞AC，D是边BC上的动点．设B、D两点之间的距离为x，A、D两点之间的距离为y，表示y与x的函数关系的图象如图2所示，则线段AB的长为 2 ．
【解答】解：从图象看，当x＝1时，y，即BD＝1时，AD，
当x＝7时，y，即BD＝7时，C、D重合，此时y＝AD＝AC，则CD＝6，
即当BD＝1时，△ADC为以点A为顶点腰长为的等腰三角形，如图：
过点A作AH⊥BC于点H，
在Rt△ACH中，AC，CH＝DHCD＝3，
∴AH＝2，
在Rt△ABH中，AB2，
故答案为：2．
15．一支原长为20cm的蜡烛，点燃后，其剩余长度与燃烧时间的关系如表：
当这支蜡烛的剩余长度为10cm时，这支蜡烛燃烧了 100 分钟．
【解答】解：设燃烧x分钟时该蜡烛的剩余长度为y cm，
由题意得该蜡烛每燃烧10分钟剩余长度减少1cm，
∴yx+20，
∴当y＝10时，
x+20＝10，
解得x＝100，
故答案为：100．
三．解答题（共5小题）
16．如图，是一个“函数求值机”的示意图，其中y是x的函数，下面表格中，是通过该“函数求值机”得到的几组x与y的对应值．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）求k，b的值；
（2）当输出的y值为0时，求输入的x值．
【解答】解：（1）将（﹣2，2），（0，6）代入y＝kx+b中，
得，
解得．
（2）将y＝0代入y＝8x中，
即0＝8x，
解得：x＝0，
∵0＜1，
∴x＝0（舍去），
将y＝0代入y＝2x+6中，
得0＝2x+6，
解得：x＝﹣3，
故输出的y值为0时，输入的x值为﹣3．
17．如图，是一个“函数求值机”的示意图，其中y是x的函数．下面表格中，是通过该“函数求值机”得到的几组x与y的对应值：
根据以上信息，解答下列问题：
（1）当输入的x值为﹣3时，输出的y值为 ﹣5 ；
（2）求k，b的值；
（3）当输出的y值为6时，求输入的x值．
【解答】解：（1）当输入的x值为﹣3时，输出的y值为y＝2x+1＝2×（﹣3）+1＝﹣5，
故答案为：﹣5；
（2）将（7，10），（5，4）代入y＝kx+b，
得，
解得；
（3）把y＝6代入y＝2x+1，
得2x+1＝6，
解得，
把y＝6代入y＝3x﹣11，
得3x﹣11＝6，
解得，
∴输出的y值为6时，输入的x值为或．
18．某校科技节启用无人机航拍活动，在操控无人机时可调节高度，已知无人机在上升和下降过程中速度相同，设无人机的飞行高度h（米）与操控无人机的时间t（分钟）之间的关系如图中的实线所示，根据图象回答下列问题：
（1）图中的自变量是 时间（或t） ；
（2）无人机在75米高的上空停留的时间是 5 分钟；
（3）在上升或下降过程中，无人机的速度为 25 米/分；
（4）图中a表示的数是 2 ；b表示的数是 15 ；
（5）图中点A表示的实际意义是 在第6分钟时，无人机的飞行高度为50米 ．
【解答】解：（1）横轴是时间，纵轴是高度，所以自变量是时间（或t），因变量是高度（或h）；
故答案为：时间（或t）；
（2）无人机在75米高的上空停留的时间是12﹣7＝5（分钟）；
故答案为：5；
（3）在上升或下降过程中，无人机的速度＝25（米/分）；
故答案为：25；
（4）图中a表示的数是（分钟）；b表示的数是（分钟）；
故答案为：2，15；
（5）图中点A表示在第6分钟时，无人机的飞行高度为50米；
故答案为：在第6分钟时，无人机的飞行高度为50米．
19．如图，在长方形电子广告屏ABCD中，AB＝8m，BC＝6m．画面设计如下：动点P从点A出发沿长方形的边AB，BC以2m/s的速度向点C运动，逐渐展开主体广告画面．
（1）写出△APD的面积S（m2）关于点P的运动时间t（s）的函数表达式；
（2）画出上述函数的图象．
【解答】解：（1）当0≤t≤4时，S△APDAP×AD6t，
当4＜t≤7时，S△APDAB×AD24，
则△APD的面积S（m2）关于点P的运动时间t（s）的函数表达式为S．
（2）图象见下图：
20．某牛奶公司要对一批牛奶进行罐装，每瓶容量（升）与需要的瓶数（个）之间的关系如表所示：
（1）这批牛奶共有多少升？
（2）需要的瓶数是怎样随着每瓶容量的变化而变化的？
（3）用m表示需要的瓶数，用a表示每瓶容量，用式子表示m与a的关系．m与a成什么比例关系？
【解答】解：（1）∵根据表格中数据可知，每瓶容量与需要的瓶数的积是一定的，
∴这批牛奶共有：0.2×1000＝200（升），
答：这批牛奶共有200升；
（2）根据表格可得到，当每瓶的容量增大时，所需要的瓶数在减少，
∴需要的瓶数是随着每瓶容量的增大而减少的，
答：需要的瓶数是随着每瓶容量的增大而减少的；
（3）∵用m表示需要的瓶数，用a表示每瓶容量，
∴ma＝200，
即m，
∴m与a成反比例关系．
声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2025/2/17 10:46:23；用户：程大志；邮箱：ty380866.41550309；学号：55464059木板的支撑物高度h（cm）
10
20
30
40
50
…
下滑时间t（s）
3.25
3.01
2.81
2.66
2.56
…
温度（℃）
﹣20
﹣10
0
10
20
30
声速（m/s）
318
324
330
336
342
348
烧烧时间/分
10
20
30
40
50
剩余长度/cm
19
18
17
16
15
输入x
…
﹣6
﹣4
﹣2
0
2
…
输出y
…
﹣6
﹣2
2
6
16
…
输入x
…
2
5
7
9
11
…
输出y
…
5
4
10
16
22
…
每瓶容量（升）
0.2
0.25
0.4
0.5
…
需要的瓶数（个）
1000
800
500
400
…
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
B
C
A
B
B
B
A
B
C
木板的支撑物高度h（cm）
10
20
30
40
50
…
下滑时间t（s）
3.25
3.01
2.81
2.66
2.56
…
温度（℃）
﹣20
﹣10
0
10
20
30
声速（m/s）
318
324
330
336
342
348
烧烧时间/分
10
20
30
40
50
剩余长度/cm
19
18
17
16
15
输入x
…
﹣6
﹣4
﹣2
0
2
…
输出y
…
﹣6
﹣2
2
6
16
…
输入x
…
2
5
7
9
11
…
输出y
…
5
4
10
16
22
…
每瓶容量（升）
0.2
0.25
0.4
0.5
…
需要的瓶数（个）
1000
800
500
400
…