人教版（2024）八年级下册第十九章 一次函数19.1 变量与函数19.1.1 变量与函数同步训练题

这是一份人教版（2024）八年级下册第十九章 一次函数19.1 变量与函数19.1.1 变量与函数同步训练题，共12页。试卷主要包含了下列各图象中，y是x的函数的是，在函数中，自变量x的取值范围是，函数的自变量x的取值范围是等内容，欢迎下载使用。
1．某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据（如下表）：
下列说法错误的是（ ）
A．在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速
B．温度越高，声速越快
C．当空气温度为20℃时，声音5s可以传播1740m
D．当温度每升高10℃，声速增加6m/s
2．司机王师傅到加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，其中的常量是（ ）
A．金额B．数量
C．单价D．金额和数量
3．2024年1月17日，搭载天舟七号货运飞船的长征七号遥八运载火箭在我国海南文昌航天发射场点火发射．在升天过程中，燃料的体积随火箭飞行高度的增加而减少．则在上述语段中，自变量是（ ）
A．货运飞船的质量B．火箭飞行的高度
C．燃料的体积D．火箭的质量
4．下列各图象中，y是x的函数的是（ ）
A．B．
C．D．
5．下列四个选项中，y不是x的函数的是（ ）
A．y＝2x﹣7B．C．y＝x2D．
6．下列曲线中，表示y是x的函数的是（ ）
A．B．
C．D．
7．今年5月1日，我市某商场停车场的停车量为2000辆次，其中两轮电动车平均停车费为每辆1元一次，小汽车平均停车费为每辆5元一次，若两轮电动车停车辆数为x辆次，停车的总收入为y元，则y与x的关系式为（ ）
A．y＝﹣4x+10000B．y＝﹣3x+8000
C．y＝﹣2x+4000D．y＝﹣4x+5000
8．在Rt△ABC中，∠B＝90°，且AB＝2BC＝x，则△ABC的面积y与x之间的函数关系式为（ ）
A．B．C．D．y＝x2
9．在函数中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x≤3B．x＜3C．x＜3且x≠﹣2D．x≤3且x≠﹣2
10．函数的自变量x的取值范围是（ ）
A．x＞5B．x＜5C．x≥5D．x≠5
二．填空题（共5小题）
11．李红爸爸到加油站加油，他应付的金额随加油量的变化而变化，在这个变化过程中，自变量是 ．
12．一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，汽车到达下一个车站．乘客上、下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶．在上述变化过程中，因变量是 ．
13．如图所示，大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距．某项研究表明，一般情况下人的身高h是指距d的函数．下表是测得的指距与身高的一组数据：
某人身高为196厘米，一般情况下他的指距应是 厘米．
14．某粮库需要把晾晒场上的粮食入库保存，每天入库的吨数（v）与入库所需的天数（d）之间关系如表：
用式子表示d与v的关系为 ．
15．在函数中，自变量x的取值范围是 ．
三．解答题（共5小题）
16．商场为减少某种商品的积压，采取降价销售的策略．商品原价为460元/件，随着不同幅度的降价，日销量发生相应的变化，如表：
（1）表中的自变量和因变量分别是什么？
（2）当降价15元时，日销售量是多少件？当降价25元时，日销售量是多少件？
（3）从表中可以看出每降价5元，日销量增加多少件？请你估计降价之前的日销量为多少件？
17．锦州市在夏季某一天的地表温度为38℃，据测高度每升高1km，温度下降6℃，那么在h km的高空，气温t是多少℃？计算当h分别为5km、15km、1000km时的气温．
18．（1）已知：表格中x，y之间存在某种对应关系f，记y＝f（x）（其中x≥0，y≥0）
则a＝ ，b＝ ．
（2）根据（1）中的对应关系f，填空：
若f（10）≈3.16，则f（1000）≈ ．
若f（3.68）≈1.918，则f（ ）≈191.8．
19．自2019年1月1日起，我国居民个人劳务报酬所得税预扣预缴税款的计算方法是：每次收入不超过800元的，预扣预缴税款为0；每次收入超过800元但不超过4000元的，预扣预缴税款＝（每次收入﹣800）×20%；…如某人取得劳务报酬2000元，他这笔所得应预缴税款（2000﹣800）×20%＝240（元）．
（1）当每次收入超过800元但不超过4000元时，写出劳务报酬所得税预扣预缴税款y（元）与每次收入x（元）之间的关系式；
（2）某人某次取得劳务报酬3500元，他这笔所得应预扣预缴税款多少元？
（3）如果某人某次预扣预缴劳务报酬所得税600元，那么此人这次取得的劳务报酬是多少元？
20．函数中自变量x的取值范围是 ．
《19.1.1 变量与函数》同步练习-2024-2025学年第二学期人教版数学八年级下册
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据（如下表）：
下列说法错误的是（ ）
A．在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速
B．温度越高，声速越快
C．当空气温度为20℃时，声音5s可以传播1740m
D．当温度每升高10℃，声速增加6m/s
【解答】解：∵在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速，
∴选项A正确；
∵根据数据表，可得温度越高，声速越快，
∴选项B正确；
∵342×5＝1710（m），
∴当空气温度为20℃时，声音5s可以传播1710m，
∴选项C错误；
∵324﹣318＝6（m/s），330﹣324＝6（m/s），336﹣330＝6（m/s），342﹣336＝6（m/s），348﹣342＝6（m/s），
∴当温度每升高10℃，声速增加6m/s，
∴选项D正确．
故选：C．
2．司机王师傅到加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，其中的常量是（ ）
A．金额B．数量
C．单价D．金额和数量
【解答】解：常量是固定不变的量，变量是变化的量，
单价是不变的量，而金额是随着数量的变化而变化，
故选：C．
3．2024年1月17日，搭载天舟七号货运飞船的长征七号遥八运载火箭在我国海南文昌航天发射场点火发射．在升天过程中，燃料的体积随火箭飞行高度的增加而减少．则在上述语段中，自变量是（ ）
A．货运飞船的质量B．火箭飞行的高度
C．燃料的体积D．火箭的质量
【解答】解：由题意可知，随着高度的不断增加，燃料的体积不断减少，则自变量为火箭飞行的高度，
故选：B．
4．下列各图象中，y是x的函数的是（ ）
A．B．
C．D．
【解答】解：A、给x一个值，有且只有1个y值与其对应，满足函数的定义，选项符合题意；
B、给x一个值，有不止1个y值与其对应，不满足函数的定义，选项不符合题意；
C、给x一个值，有不止1个y值与其对应，不满足函数的定义，选项不符合题意；
D、给x一个值，有不止1个y值与其对应，不满足函数的定义，选项不符合题意．
故选：A．
5．下列四个选项中，y不是x的函数的是（ ）
A．y＝2x﹣7B．C．y＝x2D．
【解答】解：A、y＝2x﹣7，y是x的函数，故此选项不合题意；
B、，y是x的函数，故此选项不合题意；
C、y＝x2，y是x的函数，故此选项不合题意；
D、，给定一个自变量x的值，有两个函数值与之对应，y不是x的函数，故此选项符合题意；
故选：D．
6．下列曲线中，表示y是x的函数的是（ ）
A．B．
C．D．
【解答】解：A．对于每一个自变量x的取值，因变量y有且只有一个值与之相对应，所以y是x的函数，故本选项符合题意；
B．对于每一个自变量x的取值，因变量y可能不止一个值与之相对应，所以y不是x的函数，故本选项不符合题意；
C．对于每一个自变量x的取值，因变量y可能不止一个值与之相对应，所以y不是x的函数，故本选项不符合题意；
D．对于每一个自变量x的取值，因变量y可能不止一个值与之相对应，所以y不是x的函数，故本选项不符合题意；
故选：A．
7．今年5月1日，我市某商场停车场的停车量为2000辆次，其中两轮电动车平均停车费为每辆1元一次，小汽车平均停车费为每辆5元一次，若两轮电动车停车辆数为x辆次，停车的总收入为y元，则y与x的关系式为（ ）
A．y＝﹣4x+10000B．y＝﹣3x+8000
C．y＝﹣2x+4000D．y＝﹣4x+5000
【解答】解：∵两轮电动车停车辆数为x辆次，
∴小汽车停车辆数为（2000﹣x）辆次，
∵两轮电动车平均停车费为每辆1元一次，小汽车平均停车费为每辆5元一次，
∴y＝x+5（2000﹣x），
整理得：y＝﹣4x+10000，
故选：A．
8．在Rt△ABC中，∠B＝90°，且AB＝2BC＝x，则△ABC的面积y与x之间的函数关系式为（ ）
A．B．C．D．y＝x2
【解答】解：如图所示：
∵AB＝2BC＝x，
∴，
则，
故选：A．
9．在函数中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x≤3B．x＜3C．x＜3且x≠﹣2D．x≤3且x≠﹣2
【解答】解：已知函数，
则3﹣x＞0，
解得：x＜3，
故选：B．
10．函数的自变量x的取值范围是（ ）
A．x＞5B．x＜5C．x≥5D．x≠5
【解答】解：已知函数，
则x﹣5≠0，
那么x≠5，
即自变量x的取值范围是x≠5，
故选：D．
二．填空题（共5小题）
11．李红爸爸到加油站加油，他应付的金额随加油量的变化而变化，在这个变化过程中，自变量是 加油量 ．
【解答】解：∵在加油的过程中，应付的金额随加油量的变化而变化，且单价保持不变，
∴加油量为自变量，应付的金额为因变量．
故答案为：加油量．
12．一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，汽车到达下一个车站．乘客上、下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶．在上述变化过程中，因变量是 汽车的速度 ．
【解答】解：汽车的速度随时间的变化而变化，在该变化过程中因变量是汽车的速度．
故答案为：汽车的速度．
13．如图所示，大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距．某项研究表明，一般情况下人的身高h是指距d的函数．下表是测得的指距与身高的一组数据：
某人身高为196厘米，一般情况下他的指距应是 24 厘米．
【解答】解：设此函数解析式为h＝kd+b，
依题意有，
解得，
故h与d之间的关系式为：h＝9d﹣20，
把h＝196代入可得：196＝9d﹣20，
解得：d＝24，
故答案为：24．
14．某粮库需要把晾晒场上的粮食入库保存，每天入库的吨数（v）与入库所需的天数（d）之间关系如表：
用式子表示d与v的关系为 d ．
【解答】解：由表格中入库的天数d与每天入库的吨数v的对应值可得，500×1＝250×2＝100×5＝50×10，即入库的天数d与每天入库的吨数v的乘积相等，
所以入库的天数d与每天入库的吨数v成反比例关系，
设d，所以k＝dv＝500，
所以入库的天数d与每天入库的吨数v的关系式为d，故答案为：d．
15．在函数中，自变量x的取值范围是 x≠﹣4 ．
【解答】解：根据分式有意义的条件可知，x+4≠0，
解得：x≠﹣4．
故答案为：x≠﹣4．
三．解答题（共5小题）
16．商场为减少某种商品的积压，采取降价销售的策略．商品原价为460元/件，随着不同幅度的降价，日销量发生相应的变化，如表：
（1）表中的自变量和因变量分别是什么？
（2）当降价15元时，日销售量是多少件？当降价25元时，日销售量是多少件？
（3）从表中可以看出每降价5元，日销量增加多少件？请你估计降价之前的日销量为多少件？
【解答】解：（1）表格中的自变量是降价的钱数，因变量是日销售量；
（2）当降价15元时，日销售量是126件，当降价25元时，日销售量是130件；
（3）从表中可以看出每降价5元，日销量增加2件，
当降价的钱数为0元时，日销量为122﹣2＝120件．
17．锦州市在夏季某一天的地表温度为38℃，据测高度每升高1km，温度下降6℃，那么在h km的高空，气温t是多少℃？计算当h分别为5km、15km、1000km时的气温．
【解答】解：由地面气温为38℃，据测高度每升高1km，温度下降6℃，
得t＝﹣6h+38，常量是﹣6和38，变量是t，h，
当h＝5km时，t＝﹣6×5+38＝8（℃），
当h＝15km时，t＝﹣6×15+38＝﹣52（℃），
当h＝1000km时，t＝﹣6×1000+38＝﹣5962（℃）．
18．（1）已知：表格中x，y之间存在某种对应关系f，记y＝f（x）（其中x≥0，y≥0）
则a＝ 0.01 ，b＝ 100 ．
（2）根据（1）中的对应关系f，填空：
若f（10）≈3.16，则f（1000）≈ 31.6 ．
若f（3.68）≈1.918，则f（ 36800 ）≈191.8．
【解答】解：（1）由题意得：f（0.01）＝0.1，f（1）＝1，f（100）＝10，
∴f（0.0001）＝0.01，f（10000）＝100，
∴a＝0.01，b＝100，
故答案为：0.01；100；
（2）由（1）可得：若f（10）≈3.16，则f（1000）≈31.6；
若f（3.68）≈1.918，则f（36800）≈191.8；
故答案为：31.6，36800．
19．自2019年1月1日起，我国居民个人劳务报酬所得税预扣预缴税款的计算方法是：每次收入不超过800元的，预扣预缴税款为0；每次收入超过800元但不超过4000元的，预扣预缴税款＝（每次收入﹣800）×20%；…如某人取得劳务报酬2000元，他这笔所得应预缴税款（2000﹣800）×20%＝240（元）．
（1）当每次收入超过800元但不超过4000元时，写出劳务报酬所得税预扣预缴税款y（元）与每次收入x（元）之间的关系式；
（2）某人某次取得劳务报酬3500元，他这笔所得应预扣预缴税款多少元？
（3）如果某人某次预扣预缴劳务报酬所得税600元，那么此人这次取得的劳务报酬是多少元？
【解答】解：（1）y＝0.2x﹣160；
（2）由题意得：预扣预缴税款y＝0.2×3500﹣160＝540；
（3）当800＜x≤4000时，由题意得：0.2x﹣160＝600，求得x＝3800．
故此人这次取得的劳务报酬是3800元．
20．函数中自变量x的取值范围是 x≥﹣2且x≠1 ．
【解答】解：由题意得：x+2≥0且x﹣1≠0，
解得：x≥﹣2且x≠1，
故答案为：x≥﹣2且x≠1．
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﹣20
﹣10
0
10
20
30
声速/m/s
318
324
330
336
342
348
指距d/厘米
20
21
22
23
身高h/厘米
160
169
178
187
每天入库吨数（v）
500
250
100
50
……
入库所需天数（d）
1
2
5
10
……
降价的钱数/元
5
10
15
20
25
30
日销量/件
122
124
126
128
130
132
x
…
0.0001
0.01
1
100
10000
…
y
…
a
0.1
1
10
b
…
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
C
B
A
D
A
A
A
B
D
温度/℃
﹣20
﹣10
0
10
20
30
声速/m/s
318
324
330
336
342
348
指距d/厘米
20
21
22
23
身高h/厘米
160
169
178
187
每天入库吨数（v）
500
250
100
50
……
入库所需天数（d）
1
2
5
10
……
降价的钱数/元
5
10
15
20
25
30
日销量/件
122
124
126
128
130
132
x
…
0.0001
0.01
1
100
10000
…
y
…
a
0.1
1
10
b
…