《19.1 函数》同步练习-2024-2025学年第二学期人教版数学八年级下册

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《19.1 函数》同步练习-2024-2025学年第二学期人教版数学八年级下册一．选择题（共10小题）1．研究表明，雾霾的程度随城市中心区立体绿化面积的增大而减小，在这个问题中，自变量是（　　）A．雾霾的程度B．城市中心C．雾霾D．城市中心区立体绿化面积2．下列各曲线表示的y与x之间的关系中，y不是x的函数的是（　　）A．B．C．D．3．行驶中的汽车，在刹车后由于惯性的作用，还要继续向前滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离”．为了测定某种型号汽车的刹车性能（车速不超过120km/h），对这种型号的汽车进行了测试，测得的数据如表：下列说法中，错误的是（　　）A．自变量是刹车时的速度B．刹车时的速度每小时增加10km，刹车距离就增加2.5mC．当刹车距离为15m时，刹车时的速度为70km/hD．当刹车时的速度为80km/h时，与其前方距离25m的车辆不会追尾4．下列各图能表示y是x的函数的是（　　）A．B．C．D．5．去学校食堂就餐，学生经常会在一个买菜窗口前等待，经调查发现，学生的舒适度指数y与等待时间x（min）的关系如下表，下列可以反映y与x之间的关系的式子是（　　）A．y＝100xB．C．xy＝100D．x+y＝1006．在函数y中，自变量x的取值范围是（　　）A．x≠2B．x≠3C．x＜3D．x＞37．规定：f（x）＝|x﹣2|，g（y）＝|y+3|．例如f（﹣4）＝|﹣4﹣2|，g（﹣4）＝|﹣4+3|．下列结论中，（1）若f（x）+g（y）＝0，则2x﹣3y＝13；②若x＜﹣3，则f（x）+g（x）＝﹣1﹣2x；③能使f（x）＝g（x）成立的x的值不存在；④式子f（x﹣1）+g（x+1）的最小值是7．其中正确的所有结论是（　　）A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④8．某年部分国家及经济体在全球的创新综合排名、创新产出排名和创新效率排名情况如图所示，中国创新综合排名全球第22名，创新效率排名位于全球（　　）A．第4名B．第3名C．第2名D．第1名9．如图，四边形ABCD是边长为2cm的正方形，点E，点F分别为边AD，CD中点，点O为正方形的中心，连接OE，OF，点P从点E出发沿E﹣O﹣F运动，同时点Q从点B出发沿BC运动，两点运动速度均为1cm/s，当点P运动到点F时，两点同时停止运动，设运动时间为t s，连接BP，PQ，△BPQ的面积为S cm2，下列图象能正确反映出S与t的函数关系的是（　　）A．B．C．D．10．一个蓄水池有水50m3，打开放水闸门放水，水池里的水和放水时间的关系如表，下面说法不正确的是（　　）A．放水时间是自变量，水池里的水量是因变量B．每分钟放水2m3C．放水25分钟，水池里的水全部放完D．水池里的水量Q与放水时间t的关系式为Q＝48﹣2t二．填空题（共5小题）11．在函数中，自变量x的取值范围是　 　．12．一个人在生长期时，随着年龄的增加，身高往往也在增长，在这个变化的过程中，因变量是 　 　．13．如图所示，大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距．某项研究表明，一般情况下人的身高h是指距d的函数．下表是测得的指距与身高的一组数据：某人身高为196厘米，一般情况下他的指距应是 　 　厘米．14．某粮库需要把晾晒场上的粮食入库保存，每天入库的吨数（v）与入库所需的天数（d）之间关系如表：用式子表示d与v的关系为 　 　．15．函数y的自变量x取值范围是　 　三．解答题（共5小题）16．如图，在长方形电子广告屏ABCD中，AB＝8m，BC＝6m．画面设计如下：动点P从点A出发沿长方形的边AB，BC以2m/s的速度向点C运动，逐渐展开主体广告画面．（1）写出△APD的面积S（m2）关于点P的运动时间t（s）的函数表达式；（2）画出上述函数的图象．17．如图是小明骑自行车离家的距离s（km）与时间t（h）之间的关系．（1）在这个变化过程中自变量是 　 　，因变量是 　 　；（2）小明何时到达离家最远的地方？（3）小明何时与家相距20km？18．（1）已知：表格中x，y之间存在某种对应关系f，记y＝f（x）（其中x≥0，y≥0）则a＝　 　，b＝　 　．（2）根据（1）中的对应关系f，填空：若f（10）≈3.16，则f（1000）≈　 　．若f（3.68）≈1.918，则f（ 　 　）≈191.8．19．自2019年1月1日起，我国居民个人劳务报酬所得税预扣预缴税款的计算方法是：每次收入不超过800元的，预扣预缴税款为0；每次收入超过800元但不超过4000元的，预扣预缴税款＝（每次收入﹣800）×20%；…如某人取得劳务报酬2000元，他这笔所得应预缴税款（2000﹣800）×20%＝240（元）．（1）当每次收入超过800元但不超过4000元时，写出劳务报酬所得税预扣预缴税款y（元）与每次收入x（元）之间的关系式；（2）某人某次取得劳务报酬3500元，他这笔所得应预扣预缴税款多少元？（3）如果某人某次预扣预缴劳务报酬所得税600元，那么此人这次取得的劳务报酬是多少元？20．函数中自变量x的取值范围是 　 　．《19.1 函数》同步练习-2024-2025学年第二学期人教版数学八年级下册参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．研究表明，雾霾的程度随城市中心区立体绿化面积的增大而减小，在这个问题中，自变量是（　　）A．雾霾的程度B．城市中心C．雾霾D．城市中心区立体绿化面积【解答】解；雾霾的程度随城市中心区立体绿化面积的增大而减小，雾霾的程度是城市中心区立体绿化面积的函数，城市中心区立体绿化面积是自变量．故选：D．2．下列各曲线表示的y与x之间的关系中，y不是x的函数的是（　　）A．B．C．D．【解答】解：A、对于自变量x的每一个值，因变量y都有唯一的值与它对应，所以y是x的函数，故A不符合题意；B、对于自变量x的每一个值，因变量y都有唯一的值与它对应，所以y是x的函数，故B不符合题意；C、对于自变量x的每一个值，因变量y都有唯一的值与它对应，所以y是x的函数，故C不符合题意；D、对于自变量x的每一个值，因变量y不是都有唯一的值与它对应，所以y不是x的函数，故D符合题意；故选：D．3．行驶中的汽车，在刹车后由于惯性的作用，还要继续向前滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离”．为了测定某种型号汽车的刹车性能（车速不超过120km/h），对这种型号的汽车进行了测试，测得的数据如表：下列说法中，错误的是（　　）A．自变量是刹车时的速度B．刹车时的速度每小时增加10km，刹车距离就增加2.5mC．当刹车距离为15m时，刹车时的速度为70km/hD．当刹车时的速度为80km/h时，与其前方距离25m的车辆不会追尾【解答】解：A．刹车距离随着刹车时的速度的变化而变化，所以刹车时的速度是自变量，刹车距离是因变量，因此选项A不符合题意；B．由表格中刹车距离与刹车时的速度对应值的变化规律可知，刹车时的速度每小时增加10km，刹车距离就增加2.5m，因此选项B不符合题意；C．表格中刹车距离与刹车时的速度对应值的变化规律可知，当刹车距离为15m时，刹车时的速度为60km/h，因此选项C符合题意；D．当刹车时的速度为80km/h时，刹车距离为2.5×8＝20，而20＜25，所以与其前方距离25m的车辆不会追尾，因此选项D不符合题意．故选：C．4．下列各图能表示y是x的函数的是（　　）A．B．C．D．【解答】解：∵一个x的值对应有多个y的值，∴A、C、D都不是函数，不符合题意；B选项符合函数的概念，故选：B．5．去学校食堂就餐，学生经常会在一个买菜窗口前等待，经调查发现，学生的舒适度指数y与等待时间x（min）的关系如下表，下列可以反映y与x之间的关系的式子是（　　）A．y＝100xB．C．xy＝100D．x+y＝100【解答】解：根据表格可知，等待时间与舒适度指数的乘积为：1×100＝2×50＝5×20＝10×10＝20×5＝100，∴xy＝100．故选：C．6．在函数y中，自变量x的取值范围是（　　）A．x≠2B．x≠3C．x＜3D．x＞3【解答】解：由题意得x﹣3≠0，解得x≠3．故选：B．7．规定：f（x）＝|x﹣2|，g（y）＝|y+3|．例如f（﹣4）＝|﹣4﹣2|，g（﹣4）＝|﹣4+3|．下列结论中，（1）若f（x）+g（y）＝0，则2x﹣3y＝13；②若x＜﹣3，则f（x）+g（x）＝﹣1﹣2x；③能使f（x）＝g（x）成立的x的值不存在；④式子f（x﹣1）+g（x+1）的最小值是7．其中正确的所有结论是（　　）A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④【解答】解：∵f（x）+g（y）＝0，即|x﹣2|+|y+3|＝0时，解得x＝2，y＝﹣3，∴2x﹣3y＝2×2﹣3×（﹣3）＝13，∴语句①表述符合题意；∵若x＜﹣3，则f（x）+g（x）＝|x﹣2|+|x+3|＝﹣x+2﹣x﹣3＝﹣1﹣2x∴语句②表述符合题意；∵当x＜﹣3时，若f（x）＝g（x），即﹣x+2＝﹣x﹣3，此时无解，当﹣3≤x＜2时，若f（x）＝g（x），即﹣x+2＝x+3，解得x，当x≥2时，若f（x）＝g（x），即x﹣2＝x+3，此时无解，∴语句③表述不符合题意；∵由题意得，f（x﹣1）+g（x+1）＝|x﹣1﹣2|+|x+1+3|＝|x﹣3|+|x+4|，当x＜﹣4时，f（x﹣1）+g（x+1）＝﹣x+3﹣x﹣4＝﹣2x﹣1＞7，当﹣4≤x≤3时，f（x﹣1）+g（x+1）＝﹣x+3+x+4＝7，当x＞3时，f（x﹣1）+g（x+1）＝x﹣3+x+4＝2x+1＞7，∴语句④表述符合题意；故选：B．8．某年部分国家及经济体在全球的创新综合排名、创新产出排名和创新效率排名情况如图所示，中国创新综合排名全球第22名，创新效率排名位于全球（　　）A．第4名B．第3名C．第2名D．第1名【解答】解：如图，由左图得，中国创新综合排名全球第22名，在坐标系中找到对应的中国创新产出排名为第11名，由右图得，中国创新产出排名为第11名，创新效率排名为第3名．故选：B．9．如图，四边形ABCD是边长为2cm的正方形，点E，点F分别为边AD，CD中点，点O为正方形的中心，连接OE，OF，点P从点E出发沿E﹣O﹣F运动，同时点Q从点B出发沿BC运动，两点运动速度均为1cm/s，当点P运动到点F时，两点同时停止运动，设运动时间为t s，连接BP，PQ，△BPQ的面积为S cm2，下列图象能正确反映出S与t的函数关系的是（　　）A．B．C．D．【解答】解：如图，当0＜t≤1时，由题得，PE＝BQ＝t cm，∵正方向ABCD是边长为2cm，∴P到BC的距离为（2﹣t）cm，∴St•（2﹣t）t2+t，如图，当1＜t≤2时，由题得，PF＝CQ＝（2﹣t）cm，∴四边形CFPQ为矩形，∴PQ＝CF＝1cm，∴St•1t，故选：D．10．一个蓄水池有水50m3，打开放水闸门放水，水池里的水和放水时间的关系如表，下面说法不正确的是（　　）A．放水时间是自变量，水池里的水量是因变量B．每分钟放水2m3C．放水25分钟，水池里的水全部放完D．水池里的水量Q与放水时间t的关系式为Q＝48﹣2t【解答】解：放水时间是自变量，水池里的水量是因变量，故A不符合题意；蓄水池每分钟放水2m3，故B不符合题意；放水25分钟时，Q＝50﹣2×25＝0，水池里的水全部放完，故C不符合题意；水池里的水量Q与放水时间t的关系式为Q＝50﹣2t，故D符合题意；故选：D．二．填空题（共5小题）11．在函数中，自变量x的取值范围是　x≠﹣4　．【解答】解：根据分式有意义的条件可知，x+4≠0，解得：x≠﹣4．故答案为：x≠﹣4．12．一个人在生长期时，随着年龄的增加，身高往往也在增长，在这个变化的过程中，因变量是 　（一个人的）身高　．【解答】解：∵随着年龄的增加，身高往往也在增长，∴在这个变化的过程中自变量是年龄，因变量是身高．故答案为：（一个人的）身高．13．如图所示，大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距．某项研究表明，一般情况下人的身高h是指距d的函数．下表是测得的指距与身高的一组数据：某人身高为196厘米，一般情况下他的指距应是 　24　厘米．【解答】解：设此函数解析式为h＝kd+b，依题意有，解得，故h与d之间的关系式为：h＝9d﹣20，把h＝196代入可得：196＝9d﹣20，解得：d＝24，故答案为：24．14．某粮库需要把晾晒场上的粮食入库保存，每天入库的吨数（v）与入库所需的天数（d）之间关系如表：用式子表示d与v的关系为 　d　．【解答】解：由表格中入库的天数d与每天入库的吨数v的对应值可得，500×1＝250×2＝100×5＝50×10，即入库的天数d与每天入库的吨数v的乘积相等，所以入库的天数d与每天入库的吨数v成反比例关系，设d，所以k＝dv＝500，所以入库的天数d与每天入库的吨数v的关系式为d，故答案为：d．15．函数y的自变量x取值范围是　x≤4且x≠3　【解答】解：根据题意得，x﹣3≠0且4﹣x≥0，解得x≠3且x≤4．故函数y的自变量x取值范围是x≤4且x≠3．故答案为：x≤4且x≠3．三．解答题（共5小题）16．如图，在长方形电子广告屏ABCD中，AB＝8m，BC＝6m．画面设计如下：动点P从点A出发沿长方形的边AB，BC以2m/s的速度向点C运动，逐渐展开主体广告画面．（1）写出△APD的面积S（m2）关于点P的运动时间t（s）的函数表达式；（2）画出上述函数的图象．【解答】解：（1）当0≤t≤4时，S△APDAP×AD6t，当4＜t≤7时，S△APDAB×AD24，则△APD的面积S（m2）关于点P的运动时间t（s）的函数表达式为S．（2）图象见下图：17．如图是小明骑自行车离家的距离s（km）与时间t（h）之间的关系．（1）在这个变化过程中自变量是 　时间　，因变量是 　距离　；（2）小明何时到达离家最远的地方？（3）小明何时与家相距20km？【解答】解：（1）在这个变化过程中自变量是时间，因变量是距离；故答案为：时间，距离；（2）根据图象可知小明2h后到达离家最远的地方，此时离家30km；（3）在到达最远距离之前：根据图象可知，小明在AB段的平均速度为（30﹣10）÷（2﹣1）＝20（km/h），所以（20﹣10）÷20＝0.5（h），1+0.5＝1.5（h）；从最远距离返回时，观察图象当t＝4h时，s＝20km；综上所述，当t＝1.5h或t＝4h时，小明离家距离20km．18．（1）已知：表格中x，y之间存在某种对应关系f，记y＝f（x）（其中x≥0，y≥0）则a＝　0.01　，b＝　100　．（2）根据（1）中的对应关系f，填空：若f（10）≈3.16，则f（1000）≈　31.6　．若f（3.68）≈1.918，则f（ 　36800　）≈191.8．【解答】解：（1）由题意得：f（0.01）＝0.1，f（1）＝1，f（100）＝10，∴f（0.0001）＝0.01，f（10000）＝100，∴a＝0.01，b＝100，故答案为：0.01；100；（2）由（1）可得：若f（10）≈3.16，则f（1000）≈31.6；若f（3.68）≈1.918，则f（36800）≈191.8；故答案为：31.6，36800．19．自2019年1月1日起，我国居民个人劳务报酬所得税预扣预缴税款的计算方法是：每次收入不超过800元的，预扣预缴税款为0；每次收入超过800元但不超过4000元的，预扣预缴税款＝（每次收入﹣800）×20%；…如某人取得劳务报酬2000元，他这笔所得应预缴税款（2000﹣800）×20%＝240（元）．（1）当每次收入超过800元但不超过4000元时，写出劳务报酬所得税预扣预缴税款y（元）与每次收入x（元）之间的关系式；（2）某人某次取得劳务报酬3500元，他这笔所得应预扣预缴税款多少元？（3）如果某人某次预扣预缴劳务报酬所得税600元，那么此人这次取得的劳务报酬是多少元？【解答】解：（1）y＝0.2x﹣160；（2）由题意得：预扣预缴税款y＝0.2×3500﹣160＝540；（3）当800＜x≤4000时，由题意得：0.2x﹣160＝600，求得x＝3800．故此人这次取得的劳务报酬是3800元．20．函数中自变量x的取值范围是 　x≥﹣2且x≠1　．【解答】解：由题意得：x+2≥0且x﹣1≠0，解得：x≥﹣2且x≠1，故答案为：x≥﹣2且x≠1．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2025/2/17 10:44:50；用户：程大志；邮箱：ty380866.41550309；学号：55464059刹车时的速度（km/h）01020304050…刹车距离（m）02.557.51012.5…等待时间x/min1251020舒适度指数y1005020105放水时间t（分）1234…水池中水量Q（m3）48464442…指距d/厘米20212223身高h/厘米160 169 178 187每天入库吨数（v）50025010050……入库所需天数（d）12510……x…0.00010.01110010000…y…a0.1110b…题号12345678910答案DDCBCBBBDD刹车时的速度（km/h）01020304050…刹车距离（m）02.557.51012.5…等待时间x/min1251020舒适度指数y1005020105放水时间t（分）1234…水池中水量Q（m3）48464442…指距d/厘米20212223身高h/厘米160 169 178 187每天入库吨数（v）50025010050……入库所需天数（d）12510……x…0.00010.01110010000…y…a0.1110b…