2025-2026学年浙教版数学七年级下册期末模拟卷含答案二

这是一份2025-2026学年浙教版数学七年级下册期末模拟卷含答案二，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1． 下列计算正确的是( )
A．a6+a2=a8B．a62=a8C．a6÷a2=a3D．a6⋅a2=a8
2．宋·苏轼《赤壁赋》：“寄蜉蝣于天地，渺沧海之一粟．”比喻非常渺小，据测量，1粒粟的重量大约为0.000005千克，用科学记数法表示一粒粟的重量约为（ ）
A．5×10−6千克B．5×106千克
C．0.5×10−5千克D．5×10−5千克
3．下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）
A．B．
C． D．
4． 解关于 x 的方程 x−1x−2=mx−2 产生增根， 则常数 m 的值等于（ ）
A．-1B．-2C．2D．1
5．利用如图所示的几何图形的面积可以表示的公式是（ ）.
A．a−b2=a2−2ab+b2B．a+b2=a2+2ab+b2
C．a2−b2=aa−b+ba−bD．a2−b2=aa+b−ba+b
6．如图，下列说法正确的是（ ）
A．若∠1＝∠2，则BC∥DE
B．若∠2＝∠4，则BC∥DE
C．若∠1+∠2＝180°，则BC∥DE
D．若∠1+∠3＝180°，则BC∥DE
7．小亮在做“化简2x+k⋅3x+2−6x⋅x+3+5x+16，并求x=6时的值”一题时，错将x=6看成了x=−6，但结果却和正确答案一样．由此可知k的值是（ ）
A．2B．3C．4D．5
8．为备战区级春季田径运动会，李明和王华踊跃参加了学校运动队“100米短跑”项目的5期集中训练.根据两人每期集训的时间、每期集训后的测试成绩绘制成如下两个统计图.
以下四个结论中错误的是（ )
A .5期“100米短跑”集训的时间共计是56天
B .第1~3期的测试中，李明始终比王华跑得快
C .在这5期集训期间，李明、王华两人在第2期的测试成绩最为接近
D .相邻两期的测试成绩作比较，李明在第3期的成绩较之他第2期进步最大
9．长赤翡翠米，米粒细长、整齐饱满、晶莹润泽、柔韧软滑，米色及粥色微绿似翡翠，深受老百姓的喜爱.春耕时节，某播种队承接了 80hm2长赤翡翠米水稻的种植任务，为了确保全年粮食生产开个好局，实际工作效率比原来提高了15%，结果提前2天完成任务.设原计划每天种植的面积为xhm2，则下列方程正确的是 （ )
A．80x−801+15%x=2B．801+15%x−80x=2
C．80x−801+15%x=2D．801+15%x−80x=2
10．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第2024次输出的结果为（ ）
A．27B．9C．3D．1
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．因式分解： m2−4m= .
12．“少年强则国强；强国有我，请党放心．”这句话中，“强”字出现的频数是 ．
13．如图是小明探索直线平行的条件时所用的学具，木条a，b，c在同一平面内．经测量∠1=70°，要使木条a∥b，则∠2的度数应为 ．
14．老师对班内50名同学的血型按A型，B型，AB型，O型四组进行统计，结果显示A型血有16人，则该班A型血这组的频率是 ．
15．如图，将一张长方形纸条沿某条直线折叠，若∠1=114°，则∠2等于 ．
16． 在一个边长为4的正方形内放置两个形状和大小相同的长方形，若两个长方形重叠部分的面积为S1，正方形内未被两个长方形盖住部分的面积之和为S2（阴影部分的面积之和），若S1=2S2，则被放置的长方形的周长是 ．
三、解答题（17-21每题8分，22、23每题10分，24题12分，共72分）
17．解下列方程（组）：
（1）x+2y=93x−2y=3；
（2）2−xx−3+3=23−x．
18．某校同学在社会实践的过程中，遇到一些各具特色的建筑，有在加拿大魁北克城举行的第32届世界遗产大会上正式被列入《世界遗产名录》的福建土楼，也有新中式风格的传统民宿，同学们对于哪个建筑的占地面积更大展开了争论．
①组的同学们认为回字形福建土楼占地面积更大；
②组的同学们认为新中式民宿占地面积更大；
为了证明自己的想法是正确的，两组同学分别对建筑物进行了数据的测量，数据如图所示．
（1）请你选择一组同学，帮助他们计算建筑物的占地面积为多少？
（2）村口王大叔告诉同学们a=b，两栋建筑的占地面积均为324m2，求a的值为多少？
19．先化简，再求值： 1−a−2a2−4÷a2+aa2+4a+4,其中 a=3.
20．如图，在边长为1的方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A'B'C'图中标出了点B的对应点B′．
（1）请补全△A'B'C'；
（2）求线段BC平移过程中扫过的面积S．
21．如图，开心农场的农场主准备用60米长的护栏围成一边靠墙的长方形花园，设长方形花园的长为4a+b米，宽为a+b米．
（1）农场主计划在中间阴影部分的正方形地块做一个水池，其余空白部分绿化，若该正方形地块的边长为a−b米，求空白部分的面积S（用含a、b的代数式表示，并化简）；
（2）当a=5，b=2时，求S的值．
22．第十届“深圳马拉松”（简称为“深马”）于2024年12月1日鸣枪开跑．从第三届“深马”开始，赛事报名都需经过“预报名”和“随机抽签”两个流程，中签者获得正式参赛资格．小马为研究“深马”十届以来的规模变化，收集了相关数据进行了如下统计（注：第八届“深马”未公布报名情况）：
图1：各省报名人数的占比
图2：历届报名与中签人数统计表
请根据以上信息回答下列问题：
（1）在参赛者的个人信息中，性别属于__________数据（填“定性”或“定量”）；
（2）在扇形统计图中，“广东省”对应的圆心角度数为__________；
（3）小马发现，虽然深圳马拉松的预报名人数在逐年上升，中签率却在上下波动．请结合材料，预测第十一届深圳马拉松比赛的中签率会如何变化，并说明理由．
23．某校举办“迎亚运”学生书画展览，现要在长方形展厅中划出3个形状、大小完全一样的小长方形(图中阴影部分)区域摆放作品.
（1）如图1，若大长方形的长和宽分别为45m和30m，求小长方形的长和宽.
（2）如图2，若大长方形的长和宽分别为a和b，小长方形的长和宽分别为x和y.
①直接写出1个小长方形的周长与大长方形的周长之比.
②若作品展览区域(阴影部分)的面积占展厅面积的13，试求xy的值
24.根据如表素材，完成表中的任务．
答案
1．【答案】D
2．【答案】A
3．【答案】C
4．【答案】D
5．【答案】B
6．【答案】C
7．【答案】B
8．【答案】C
9．【答案】A
10．【答案】D
11．【答案】m(m-4)
12．【答案】3
13．【答案】70∘
14．【答案】0.32
15．【答案】57°
16．【答案】12
17．【答案】（1）解：x+2y=9，①3x−2y=3，②，
由①得：x=9－2y③，
把③代入②得：3(9－2y)－2y=3，
解得：y=3.
把x=3代入③可得：
x=9－2y=3.
故原方程组的解为：x=3y=3.
（2）解：去分母得：2−x+3x−3=−2，
解得：x=52，
经检验，x=52是原方程的解 .​​​​​
18．【答案】（1）解：回字形福建土楼占地面积为：
3a+2b2a+b−2b+ab+a
=6a2+3ab+4ab+2b2−2b2−2ab−ab−a2
=5a2+4ab；
新中式民宿占地面积为：
a+a+b2a+b+a+a−2a+ba+b
=2a+b4a+b−2a+ba+b
=2a+b4a+b−a−b
=2a+b⋅3a
=6a2+3ab；
（2）解：∵a=b，两栋建筑的占地面积均为324m2，
∴5a2+4ab=5a2+4a2=9a2=324，
∴a2=36，
∴a=6（负值舍去），
即a的值为6．
19．【答案】解：原式 =a2−4−a+2a+2a−2÷aa+1a+22
=a−2a+1a+2a−2⋅a+22aa+1
=a+2a,
当 a=3时，原式 =3+23=53.
20.【解答】解：（1）如图，△A'B'C'即为所求．
（2）在平移过程中，线段BC扫过的面积为4×5＝20．
21．【答案】（1）解：S=4a+ba+b−a−b2
=4a2+4ab+ab+b2−a2−2ab+b2
=3a2+7ab（平方米），
答：空白部分的面积为3a2+7ab平方米；
（2）解：当a=5，b=2时，
S=3a2+7ab=3×52+7×5×2=145（平方米）．
22．【答案】（1）定性
（2）234°
（3）解：中签率上升，理由如下：
∵中签人数的增幅可能比预报名总人数的增幅更大，
∴中签率上升．
23．【答案】（1）解：设小长方形的长和宽分别为x米、y米，依题意列方程组得：‘
2x+y=45，x+2y=30.
解得：x=20，y=5.
答：小长方形的长和宽分别为20米、5米.
（2）解：①由题意，得2x+y=a，x+2y=b，
∴3（x+y）=a+b.
∴x+ya+b=13.
∴1个小长方形周长与大长方形周长之比为2（x+y）2（a+b）=13.
②∵作品展览区（阴影部分）面积占展厅面积的13，
∴3xyab=13.
∴3xy（2x+y）（x+2y）=13.
∴（2x+y）（x+2y）=9xy，
化简，得（x-y）2=0，
∴x-y=0，∴x=y，
∴xy=1.
24.【解答】解：（任务1）设跳绳的单价是x元，篮球的单价是y元，
根据题意得：y=5x+102y=11x，
解得：x=20y=110，
答：篮球的单价是110元，跳绳的单价是20元；
（任务2）根据题意得：0.85（110×30+20a）＝110×30+20（a﹣30），
解得：a＝35，
答：a的值为35；
（任务3）选择方案①所需费用为（110×30+20×60）×0.85＝3825（元）；
选择方案②所需费用为110×30+20×（60﹣30）＝3900（元）；
先按方案②购买30个篮球（获赠30条跳绳），再按方案②购买60﹣30＝30（条），跳绳所需费用为110×30+20×0.85×30＝3810（元），
∵3900＞3825＞3810，
∴当a＝60时，更省钱的购买方案为：先按方案②购买30个篮球（获赠30条跳绳），再按方案②购买30条跳绳．
届数
全程马拉松预报名人数
中签人数
总人数
总人数
男子
女子
3
13297
/
/
5600
4
15538
/
/
8700
5
15539
/
/
10800
6
27179
/
/
9000
7
35501
25621
9880
9000
8
未公布
9
54448
43275
11173
20000
10
105367
83711
21656
20000
探究优惠购物问题
素材1
某校重视学生的课外体育活动，打算在某商店采购一批篮球和跳绳，已知篮球的单价比跳绳的单价的5倍多10元，购买2个篮球与购买11条跳绳所花的钱一样多．
素材2
该商店给学校提供以下两种优惠方案：
方案①：篮球和跳绳都按单价的八五折付款；
方案②：买一个篮球送一条跳绳．
现学校要购买篮球30个，跳绳a（a＞30）根．
问题解决
任务1
求篮球的单价与跳绳的单价各是多少？
任务2
当a为何值时，使用方案①，方案②购买篮球和跳绳的总费用相同？
任务3
若两种优惠方案可同时使用，当a＝60时，请你通过计算给出更省钱的购买方案．