2025-2026学年浙教版七年级数学下册期末模拟卷含答案（浙江丽水卷）

这是一份2025-2026学年浙教版七年级数学下册期末模拟卷含答案（浙江丽水卷），共8页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分.
1．下列方程中，是二元一次方程的是（ ）
A． B．
C．D．
2．要使分式有意义，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
3．下列式子从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ）
A．B．
C．D．
4．下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．在飞机设计中有句名言“为减轻每一克重量而奋斗”，我国自主研发的大飞机在材料应用上实现了从“卡脖子”到“建立体系”的跨越，在“更轻”和“更强”上找到更好的平衡点，如用于制造飞机薄壁结构件的某新型材料的单层厚度仅为米．数据用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
6．图，下列条件中能判断的是（ ）
A．B．C．D．
7．国内生产总值是指在一定时期内（一个季度或一年），一个国家或地区的经济中所生产出的全部最终产品和劳务的价值，常被公认为衡量国家经济状况的最佳指标．如图所示的统计图反映了年国内生产总值增长速率情况．根据统计图提供的信息，下列结论错误的是（ ）
A．年国内生产总值增长速率最大
B．年国内生产总值增长速率最小
C．年，国内生产总值增长速率持续增加
D．年，国内生产总值增长速率稳定在左右
8．如图，一个平面镜放置在两个互相平行的挡板和之间，平面镜与挡板形成的锐角为，一光束从点处出发，投射到平面镜上的点处，反射光束投射到挡板上的点处，已知，若，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
9．使乘积中不含和项的p，q的值分别是（ ）
A． B．
C． D．
10．如图，将两张长为a，宽为b的长方形纸片按图1，图2两种方式放置在正方形内部，图1和图2中两张长方形纸片重叠部分分别记为①和②，正方形中未被这两张长方形纸片覆盖部分用阴影表示，图6和图7中阴影部分的面积分别记为和．若知道下列条件，仍不能求的值的是（ ）
A．①和②的面积差B．长方形纸片长和宽的差
C．长方形纸片的周长和面积D．长方形纸片和②的面积差
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分．
11．因式分解：______．
12．已知方程，将其改写成用含y的式子表示x的形式为___________．
13．某社区为了解居民每月用水量情况，随机抽取了部分家庭进行调查．调查结果显示，用水量最少的家庭每月用水33吨，用水量最多的家庭每月用水103吨．若制作频数分布表时组距定为9吨，则需要分成______组．
14．如图，在中，．将沿向右平移，得到，与交于点F，连接，若，，则图中阴影部分的面积为________．
15．关于的分式方程有增根，则__________．
16．如图，，的角平分线交的角平分线的反向延长线于点，直线交于点，若，则___________．
三、解答题：本题共8小题，共72分.
17．（8分）计算：
(1)；
(2)．
18．（8分）解方程（方程组）：
(1)；
(2)．
19．（8分）先化简，再求值：，其中．
20．（8分）随着科技的进步和网络资源的丰富，在线学习已成为更多人的自主学习选择．某校计划为学生提供以下四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论．为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查（每个人必选，且只能选以上四类中的一类），并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中信息，解答下列问题：
(1)本次调查中，共调查了多少名学生？
(2)补全条形统计图，并求出扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数；
(3)该校共有学生3000人，请你估计该校对在线阅读最感兴趣的学生有多少人？
21．（8分）如图，直线与被直线所截，分别交于点P、O，且分别平分和，．

(1)求证：；
(2)若，求的度数．
22．（10分）已知：整式，，t为任意有理数．
(1)的值可能为负数吗？请说明理由；
(2)请通过计算说明：当t是整数时，的值一定能被12整除．
23．（10分）列方程解下列问题：
马年春晚舞台上惊艳全网的歌咏创意秀节目《贺花神》，其创作灵感源自故宫博物院珍藏的一件清代白玉月令组配，这套玉佩由十三件玉牌组成——12片花瓣和1片“六环式活心”花蕊．某校“非遗手工”课程组40名学生买了铝箔纸材料包复刻“月令组配”．已知一个学生在一节课堂中可单独完成8张花瓣制作或2张花蕊制作．
(1)应如何分工，才能使一节课堂中完成的“月令组配”的花瓣和花蕊配成套？
(2)该手工复刻非常成功，学校决定再次购买一批材料包和画框向全校师生推广“月令组配”制作并展览．已知学校花费了4000元购买材料包和6000元购买画框，材料包和画框的数量一样多，且画框的单价比材料包单价的2倍少5元，请问材料包的单价是多少元？
24．（12分）已知点B，D分别在和上，且．
(1)如图1，若，，求的度数；
(2)如图2，若平分，平分，的反向延长线交于点M，探究与的数量关系，并说明理由；
(3)如图3，平分，平分．在（1）的条件下，将射线绕点D以每秒顺时针旋转，同时将射线绕点B以每秒逆时针旋转．当射线旋转时，射线与射线均停止运动．设旋转时间为t秒．在旋转过程中，当与相互平行时，请直接写出此时t的值．